Đề đánh giá năng lực môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
 TỔ 7 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 41. Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30 . Lấy kết quả có được nhân 
 với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được số tự nhiên có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể 
 chọn có hàng đơn vị bằng
 A. 8. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 42. Một hộp đựng 8 quả cầu màu xanh, 12 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong 
 hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 
 quả cầu cùng màu là
 A. 50,53% . B. 49, 47% . C. 85, 26% . D. 14, 74% .
Câu 43. Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6mx 1 nghịch biến trên khoảng 1;3 khi và chỉ khi
 A. m 1. B. 1 m 3. C. m 3 . D. m 3 .
Câu 44. Gọi P là mặt phẳng chứa điểm B 0;1;2 sao cho khoảng cách từ điểm A 1;2;1 đến 
 P là lớn nhất. Phương trình của P là
 A. x y z 3 0 . B. x y z 1 0 .
 C. x y z 3 0 . D. x 2 y z 4 0 .
Câu 45. Đặt a log27 5 , b log8 7 , c log2 3 . Khi đó log12 35 bằng
 3ac 3b 2ac 3b
 A. . B. .
 c 1 c 3
 3ac 3b 2ac 3b
 C. . D. .
 c 2 c 2
Câu 46. Lan mua một máy tính xách tay tại một cửa hàng với giá niêm yết đã giảm 20% so với 
 giá ban đầu. Tổng số tiền Lan phải trả là 10 triệu đồng, bao gồm 8% thuế giá trị gia tăng 
 trên giá niêm yết. Giá ban đầu của máy tính trên là
 A. 8.640.000 đ . B. 8.800.000 đ . C. 11.574.074đ. D. 11.363.636đ.
Câu 47. Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d 2
 lấy 4 điểm phân biệt. Số tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm có được từ các điểm trên là
 A. 90. B. 180. C. 140. D. 70 .
 Trang 1 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 12. Tính thể tích khối tứ diện AA B C 
 A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 2 .
Câu 49. Số nghiệm phức của phương trình z2 z 0 là
 A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 1.
Câu 50. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian t là v f t m/s . Gọi F t và 
 g t lần lượt là nguyên hàm và đạo hàm của f t . Quãng đường vật đi được từ thời điểm 
 t a s đến thời điểm t b s bằng
 A. F a F b . B. g b g a . C. g a g b . D. F b F a .
Câu 51. Một tổ gồm 6 sinh viên (An, Bình, Cường, Danh, Giang, Hoàng) được chia làm 3 cặp 
 làm bài tập thực hành. An cùng làm với Danh; Cường không cùng làm với Giang; Bình 
 không cùng làm với Cường. Hỏi Giang cùng làm với ai?
 A. Cường. B. Bình. C. An. D. Hoàng.
Câu 52. Một nhóm 6 người M, N, P, Q, R, S ngồi quanh một bàn tròn. Q ngồi cạnh M và R; P 
 ngồi cạnh R nhưng không ngồi cạnh S. Vậy N ngồi cạnh hai người nào?
 A. M và P. B. R và M. C. M và S. D. S và 
 P
Câu 53. Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các học sinh đạt giải, từ giải nhất đến đến giải 
 năm ?
 A. M, P, N, Q, R. B. P, R, N, M, Q. C. N, P, R, Q, M. D. Q, M, R, N, P.
Câu 54. Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào?
 A. nhất. B. nhì. C. ba. D. tư.
Câu 55. Nếu M đạt giải nhì thì phát biểu nào sau đây có thể sai?
 A. N không đạt giải ba B. P không đạt giải nhất.
 C. P không đạt giải tư. D. Q không đạt giải nhất.
Câu 56. Nếu P đạt giải cao hơn N đúng hai bậc thì phát biểu nào sao đây nêu đầy đủ và chính xác 
 danh sách các học sinh có thể đạt giải nhì?
 A. P . B. M , R . C. P, R . D. M , P, R .
Câu 57. M và X ( theo thứ tự) không thể ngồi ở vị trí nào sau đây? 
 A. Thứ nhất và thứ hai.B. Thứ ba và thứ hai.
 C. Thứ ba và thứ tư. D. Thứ sáu và thứ bảy.
Câu 58. Phát biểu nào sau đây không thể xảy ra?
 A. N và Q ngồi bên phải M. B. N và X ngồi bên phải M.
 Trang 2 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 C. N và Q ngồi bên trái M. D. Q và X ngồi bên phải M.
Câu 59. Nếu Z ngồi cạnh P và M thì phát biểu nào sau đây có thể sai?
 A. M và P ngồi bên phải X.B. M và Y ngồi bên phải X.
 C. M và Z ngồi bên trái Y.D. M và X ngồi bên trái Q. 
Câu 60. Nếu không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P thì phát biểu nào sau đây có thể 
 đúng.
 A. Q ngồi bên trái P. B. X ngồi bên trái M. 
 C. Z ngồi bên trái M. D. Z ngồi bên trái X.
Câu 61. Tổng chi của công ty gấp bao nhiêu lần so với chi cho Nghiên cứu ? 
 A. 27. B. 20. C. 18 . D. 8 .
Câu 62. Biểu đồ bên dưới thể hiện tỉ lệ phần trăm chi phí trong một năm của công ty
 Nếu chi cho Quảng cáo là 210 triệu đồng thì chênh lệch giữa chi cho Vận chuyển và chi 
cho Thuế là bao nhiêu triệu đồng?
 A. 125. B. 95. C. 65. D. 35.
Câu 63. Nếu chi cho lãi vay là 245 triệu đồng thì chi cho quảng cáo, thuế và nghiên cứu là bao 
 nhiêu triệu đồng?
 A. 700 . B. 540. C. 420. D. 300.
Câu 64. Trong các tuyến sau đây, tuyến nào có giá vé thấp nhất?
 A. Tuyến I-V. B. Tuyến II-IV. C. Tuyến IV-V. D. Tuyến II-III.
Câu 65. Hành khách từ địa điểm III đi đến địa điểm nào có giá vé thấp nhất?
 A. I. B. II. C. IV. D. V.
Câu 66. Một du khách đi từ địa điểm I đến địa điểm IV và muốn dừng ở hai địa điểm nữa để 
 tham quan. Lộ trình nào sẽ có giá vé thấp nhất cho du khách?
 A. I-II-III-IV B. I-III-II-IV C. I-V-III-IV D. I-III-V-IV
 Trang 3 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
Câu 67 . Do giá nhiên liệu tăng nên giá vé xe buýt được điều chỉnh tăng thêm 1000đ cho các 
 tuyến có giá dưới 10000đ. Nếu số vé đó được bán ra cho tuyến I-III gấp đôi số vé được 
 bán ra cho tuyến II-III thì tổng doanh thu từ hai tuyến này tăng lên bao nhiêu phần 
 trăm? Biết rằng số vé được bán ra ở mỗi tuyến là không đổi so với thời điểm trước khi 
 tăng giá.
 A. 16,67% . B. 17,65% . C. 30,95% . D. 25,00% .
Câu 68 . Nếu doanh thu của công ty D là 650 tỉ đồng thì doanh thu công ty B là bao nhiêu tỉ đồng?
 A. 1860 B. 1680. C. 1920. D. 1690.
Câu 69. Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty D là bao nhiêu phần trăm?
 A. 48% . B. 60%. C. 36%. D. 65%.
Câu 70. Nếu doanh thu của công ty E tăng 15 % vào năm 2021 và doanh thu của các công ty 
 khác không thay đổi thì tổng doanh thu của tập đoàn X tăng bao nhiêu phần trăm?
 A. 2,1 % . B. 3,5 % . C. 1,8 % . D. 4,2 % .
 Trang 4 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 41.C 42.B 43.D 44.B 45.C 46.C 47.D 48.C 49.A 50.D
 51.B 52.D 53.C 54.C 55.A 56.C 57.D 58.C 59.D 60.A
 61.B 62.D 63.C 64.D 65.A 66.D 67.B 68.D 69.B 70.A
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 41. [0D4-2.3-2] Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30 . Lấy kết quả có 
 được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể 
 chọn có hàng đơn vị bằng
 A. 8. B. 0.C. 1.D. 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh 
 Gọi số nguyên An đã chọn là x, x ¢ .
 Theo giả thiết ta có: 
 10 4x 30 .2 10 99
 10 4x 30 .2 10 99
 99 4x 30 .2 10 10
 20 4x 30 .2 109
 89 4x 30 .2 0
 169
 10 x 
 8
 .
 29 15
 x 
 8 2
 Vì x ¢ nên số nguyên lớn nhất An có thể chọn là 21.
 Số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng 1.
Câu 42. [1D2-5.5-2] Một hộp đựng 8 quả cầu màu xanh, 12 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả 
 cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để 
 lấy được 2 quả cầu cùng màu là
 A. 50,53% . B. 49, 47% . C. 85, 26% . D. 14, 74% .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Xuân Hoa
 1 1
 Gọi  là không gian mẫu. Khi đó n  C20.C19 380.
 Trang 5 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 1 1 1 1
 Gọi biến cố A: “ Lấy được 2 quả cầu cùng màu”. Khi đó n A C8.C7 C12.C11 188.
 n A 188
 Vậy P A 0,4947 .
 n  380
Câu 43. [2D1-1.3-3] Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6mx 1 nghịch biến trên khoảng 1;3 khi 
 và chỉ khi
 A. m 1. B. 1 m 3. C. m 3 . D. m 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thúy nguyễn 
 Tập xác định D ¡ .
 y 2x3 3 m 1 x2 6mx 1 y ' 6x2 6 m 1 x 6m .
 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 .
 y 0, x 1;3 .
 6x2 6 m 1 x 6m 0, x 1;3 .
 x2 m 1 x m 0, x 1;3 m x, x 1;3 .
 Vậy m 3, x 1;3 .
Câu 44. [2H3-2.8-2] Gọi P là mặt phẳng chứa điểm B 0;1;2 sao cho khoảng cách từ điểm 
 A 1;2;1 đến P là lớn nhất. Phương trình của P là
 A. x y z 3 0 .B. x y z 1 0 .
 C. x y z 3 0 .D. x 2 y z 4 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thom Nguyen 
 Gọi H là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng P khi đó d A, P AH , AH AB. 
 Khoảng cách từ điểm A 1;2;1 đến P là lớn nhất xảy ra khi H  B . Do đó P đi 
  
 qua điểm B và nhận BA 1; 1; 1 là véc tơ pháp tuyến
 Trang 6 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 Phương trình P là: x y z 1 0 
Câu 45. [2D2-3.2-2] Đặt a log27 5 , b log8 7 , c log2 3 . Khi đó log12 35 bằng
 3ac 3b 2ac 3b
 A. .B. .
 c 1 c 3
 3ac 3b 2ac 3b
 C. . D. .
 c 2 c 2
 Lời giải
 FB tác giả: Dung Thùy 
 1
 Ta có a log 5 log 5 log 5 log 5 3a .
 27 33 3 3 3
 log3 7 log3 7 3b 3b
 b log8 7 log3 7 3b.log3 2 .
 log3 8 3log3 2 log2 3 c
 3b
 3a
 log 35 log 7 log 5 log 7 log 5 3b 3ac
 Ta có log 35 3 3 3 3 3 c .
 12 log 12 1 2log 2 1 1 c 2
 3 3 1 2. 1 2.
 log2 3 c
Câu 46. [0D3-3.5-2] Lan mua một máy tính xách tay tại một cửa hàng với giá niêm yết đã giảm 
 20% so với giá ban đầu. Tổng số tiền Lan phải trả là 10 triệu đồng, bao gồm 8% thuế 
 giá trị gia tăng trên giá niêm yết. Giá ban đầu của máy tính trên là
 A. 8.640.000 đ .B. 8.800.000 đ .C. 11.574.074đ. D. 11.363.636đ.
 Lời giải
 Người làm: Bạch Mai ; Fb:Viethoang 
 Gọi giá ban đầu của máy tính trên là x ( x > 0 )
 Giá tiền niêm yết máy tính trên là (100%- 20%)x = 80%x
 64
 Tiền thuế giá trị gia tăng của máy tính trên là 80%x.8% = x
 1000
 80 64
 Theo bài ra ta có : x + x = 10.000.000 Û x = 11.574.074 đ.
 100 1000
 Vậy giá ban đầu của máy tính trên là: 11.574.074 đ
Câu 47. [1D2-2.3-1] Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 lấy 5 điểm phân 
 biệt, trên d 2 lấy 4 điểm phân biệt. Số tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm có được từ các điểm 
 trên là
 A. 90.B. 180.C. 140.D. 70 .
 Lời giải
 Trang 7 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 FB tác giả: Hòa Lê 
 Chọn D
 2 1
 TH1: d1 chọn 2 điểm, d 2 chọn 1 điểm suy ra có C5 .C4 40
 1 2
 TH2: d1 chọn 1 điểm, d 2 chọn 2 điểm suy ra có C5.C4 30
 Vậy có 40 30 70cách chọn.
Câu 48. [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 12. Tính thể tích khối tứ diện 
 A.A B C 
 A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 2 .
 Lời giải
 Người làm: Thu Huyền ; Fb:Thu Huyền. 
 1 1 1
 Ta có V .d A, A B C .S .V .12 4
 A.A B C 3 A B C 3 ABC.A B C 3
Câu 49. [2D4-4.1-2] Số nghiệm phức của phương trình z2 z 0 là
 A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Hữu Quốc 
 Đặt z x yi với x, y ¡
 2 2 2 2
 2 2 2 2 x y x y 0
 Ta có: z z 0 x yi x y 0 
 2xy 0
 x2 y2 x2 y2 0 1 
 x 0
 y 0
 2 2 4 2 y 0
 Với x 0 : 1 y y 0 y y 0 
 y 1
 Với y 0 : 1 x2 x2 0 x 0
 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là z1 0, z2 i, z3 i
Câu 50. [2D3-3.5-1] Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian t là v f t m/s . 
 Gọi F t và g t lần lượt là nguyên hàm và đạo hàm của f t . Quãng đường vật đi được 
 từ thời điểm t a s đến thời điểm t b s bằng
 A. F a F b .B. g b g a .C. g a g b .D. F b F a .
 Lời giải
 Trang 8 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 FB tác giả: phuongnguyen
 Gọi S là quãng đường đi được vật đi được từ thời điểm t a s đến thời điểm t b s .
 b
 b
 Ta có: S f t dt F t F b F a .
 a 
 a
Câu 51. [0D1-1.3-2] Một tổ gồm 6 sinh viên (An, Bình, Cường, Danh, Giang, Hoàng) được chia 
 làm 3 cặp làm bài tập thực hành. An cùng làm với Danh; Cường không cùng làm với 
 Giang; Bình không cùng làm với Cường. Hỏi Giang cùng làm với ai?
 A. Cường.B. Bình. C. An.D. Hoàng.
 Lời giải
 FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết
 Ta có: An cùng làm với Danh.
 Mà Cường không cùng làm với Giang, nghĩa là: Cường cùng làm với Bình hoặc Cường 
 cùng làm với Hoàng. (1)
 Do Bình không cùng làm với Cường. (2)
 Từ (1) và (2) suy ra Cường cùng làm với Hoàng.
 Như vậy Giang cùng làm với Bình.
Câu 52. [0D1-1.4-2] Một nhóm 6 người M, N, P, Q, R, S ngồi quanh một bàn tròn. Q ngồi cạnh 
 M và R; P ngồi cạnh R nhưng không ngồi cạnh S. Vậy N ngồi cạnh hai người nào?
 A. M và P.B. R và M. C. M và S.D. S và P
 Lời giải
 Vì Q ngồi cạnh M và R nên thứ tự ba người trên lần lượt là: M – Q – R mà P ngồi cạnh 
 R nên thứ tự 4 người trên là M – Q – R – P. Mặt khác P không ngồi cạnh S nên P ngồi 
 cạnh N. Còn lại N ngồi cạnh S. Vậy N ngồi cạnh S và P.
 Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời cho các câu từ 53 đến 56
 Trong một cuộc thi Olympic, năm giải thưởng cao nhất được trao cho các học sinh M, N, 
 P, Q, R. Dưới đây là thông tin của buổi trao giải:
 - N hoặc Q đạt giả tư.
 - R đạt giải cao hơn M.
 - P không đạt gải ba.
Câu 53. [0D1-1.4-2] Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các học sinh đạt giải, từ giải nhất 
 đến đến giải năm ?
 A. M, P, N, Q, R. B. P, R, N, M, Q. C. N, P, R, Q, M. D. Q, M, R, N, P.
 Lời giải
 Trang 9 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 FB tác giả: Hạ Kim Cương 
 - N hoặc Q đạt giải tư loại đáp án B.
 - R đạt giải cao hơn M loại đáp án A, D.
 - P không đạt giải ba đáp án C thỏa mãn.
Câu 54. [0D1-1.4-1] Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào?
 A. nhất.B. nhì. C. ba.D. tư.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Hiền 
 Nếu Q đạt giải năm, thì N giải tư.
 Do giải của R cao hơn M và P không đạt giải ba nên:
 Trường hợp 1: P giải nhất, R giải nhì, M giải ba
 Trường hợp 2: R giải nhất, P giải nhì, M giải ba.
Câu 55. [0D1-1.4-2] Nếu M đạt giải nhì thì phát biểu nào sau đây có thể sai?
 A. N không đạt giải ba B. P không đạt giải nhất.
 C. P không đạt giải tư. D. Q không đạt giải nhất.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn 
 Giả sử M đạt giải nhì.
 - R đạt giải cao hơn M nên R đạt giải nhất.
 - P không đạt giải ba và N hoặc Q đạt giải tư nên P đạt giải năm.
 - Còn lại N, Q. Nếu N đạt giải tư thì Q đạt giải ba hoặc ngược lại.
 Do đó, có 2 khả năng xảy ra thứ tự giải là: R, M, N, Q, P hoặc R, M, Q, N, P.
 Vậy ta chọn A.
Câu 56. [0D1-1.4-3] Nếu P đạt giải cao hơn N đúng hai bậc thì phát biểu nào sao đây nêu đầy đủ 
 và chính xác danh sách các học sinh có thể đạt giải nhì?
 A. P . B. M , R . C. P, R . D. M , P, R .
 Lời giải
 FB tác giả: Hang tuyet 
 Do R đạt giải cao hơn M nên ta loại đáp án B, D .
 P không đạt giải ba suy ra P chỉ có thể đạt giải 1 hoặc giải 2 hoặc giải 5 . 
 Ta xét hai trường hợp:
 Trang 10