Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Số phức (Mức 3, 4) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 3,4. 
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn 2 4z i z i và 3 3 1z i . Giá trị lớn nhất của biểu thức 
2P z là: 
A. 13 1 . B. 10 1 . C. 13 . D. 10 . 
Câu 2. Trong tập các số phức, cho phương trình 2 6 0z z m , m 1 . Gọi 0m là một giá trị của 
m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 1z , 2z thỏa mãn 1 1 2 2. .z z z z . Hỏi trong khoảng 
 0;20 có bao nhiêu giá trị 0m ? 
A. 13 . B. 11. C. 12 . D. 10 . 
Câu 3. Gọi số phức z a bi , ,a b thỏa mãn 1 1z và 1 1i z có phần thực bằng 1 đồng 
thời z không là số thực. Khi đó .a b bằng: 
A. . 2a b . B. . 2a b . C. . 1a b . D. . 1a b . 
Câu 4. Cho số phức z thoả mãn
1 i
z
 là số thực và 2z m với m . Gọi 0m là một giá trị của m 
để có đúng một số phức thoả mãn bài toán. Khi đó: 
A. 0
1
0;
2
m
. B. 0
1
;1
2
m
. C. 0
3
;2
2
m
. D. 0
3
1;
2
m
. 
Câu 5. Trong tập hợp các số phức, gọi 1z , 2z là nghiệm của phương trình 
2 201...
23
2
S . D. 
21
2
S . 
Câu 16. Cho số phức z a bi ,a b thỏa mãn 2 1 0z i z i và 1z . Tính P a b . 
A. 1P . B. 5P . C. 3P . D. 7P . 
Câu 17. Gọi 
1
z , 
2
z là hai trong các số phức thỏa mãn 1 2 5z i và 1 2 8z z . Tìm môđun của số 
phức 1 2 2 4w z z i . 
A. 6w . B. 16w . C. 10w . D. 13w . 
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn 1 3 2 8z i z i . Giá trị nhỏ nhất m của 2 1 2z i là 
A. 4m . B. 9m . C. 8m . D. 39m . 
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 2z z z z z . Giá trị lớn nhất của biểu thức 5 2P z i bằng: 
A. 2 5 3 . B. 2 3 5 . C. 5 2 3 . D. 5 3 2 . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 20. Vậy 
max max
P MA 3 5 2IA R . Trong mặt phẳng phức, xét hình bình hành tạo bởi các 
điểm 0 , z , 
1
z
 và 
1
z
z
 . Biết z có phần thực dương và diện tích hình bình hành bằng 
35
37
. Tìm 
giá trị nhỏ nhất của 
2
1
z
z
 . 
A. 
53
20
. B. 
60
37
. C. 
22
9
. D. 
50
37
. 
Câu 21. Vậy 
2
1
z
z
 nhỏ nhất bằng 
50
37
.Biết , 
với là các số tổ hợp chập của và . Đặt , giá trị của bằng 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 22. Biết 0 1 2 32 32768n k k n nn n n n n nC iC C iC i C i C i   , với knC là các số tổ hợp chập k 
của n và 2 1i . Đặt 1
k k
k nT i C , giá trị của 8T bằng 
A. 330i . B. 8i . C. 36i . D. 120i . 
Câu 23. Cho các số phức w , z thỏa mãn 
3 5
5
w i và 5 2 4w i z . Giá trị lớn nhất của biểu 
thức 1 2 5 2P z i z i bằng 
A. 6 7 . B. 4 2 13 . C. 2 53 . D. 4 13 . 
Câu 24. Cho các số phức w , z thỏa mãn 
3 5
5
w i và 5 2 4w i z . Giá trị lớn nhất của biểu 
thức 1 2 5 2P z i z i bằng 
A. 6 7 . B. 4 2 13 . C. 2 53 . D. 4 13 . 
Câu 25. Cho số phức 1z i . Biết rằng tồn tại các số phức 1 5z a i , 2z b (trong đó , , 1a b b ) 
thỏa mãn 1 2 1 23 3z z z z z z . Tính b a . 
A. 5 3b a . B. 2 3b a . C. 4 3b a . D. 3 3b a . 
Câu 26. Cho số phức 1z i . Biết rằng tồn tại các số phức 
1
5z a i , 
2
z b (trong đó , , 1a b b ) 
thỏa mãn 1 2 1 23 3z z z z z z . Tính b a . 
A. 5 3b a . B. 2 3b a . C. 4 3b ... 3 4
 y f x 0;
4
 tan .f x x f x 0;
4
x
 
 0 1f 
4
0
cos . dx f x x
1
4
4
 1
ln
4
0
z 2 2z z i 
1 2 3 4 5 6P z i z i z i 
 17
2
a b 
a b
a b 
3 7 2 4
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
4
Câu 36. Cho hai số phức u , v thỏa mãn 3 6 3 1 3 5 10u i u i , 1 2v i v i . Giá trị nhỏ nhất 
của u v là: 
A. 
10
3
. B. 
2 10
3
. C. 10 . D. 
5 10
3
. 
Câu 37. Cho z x yi với x , y là số phức thỏa mãn điều kiện 2 3 2 5z i z i . Gọi M , 
m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 8 6P x y x y . Tính M m 
. 
A. 
156
20 10
5
 . B. 60 20 10 . C. 
156
20 10
5
 . D. 60 2 10 . 
Câu 38. Cho z x yi với x , y là số phức thỏa mãn điều kiện 2 3 2 5z i z i . Gọi M , 
m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 8 6P x y x y . Tính M m 
. 
A. 
156
20 10
5
 . B. 60 20 10 . C. 
156
20 10
5
 . D. 60 2 10 . 
Câu 39. Gọi 1z , 2z là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện 1 3 3 2i z i và 1 2 2.z z 
Gọi m , n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 1 2P z z . Giá trị của 
3 3S m n 
bằng 
A. 72 . B. 90 . C. 54 . D. 126 . 
Câu 40. Gọi 
1
z , 
2
z là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện 1 3 3 2i z i và 1 2 2.z z 
Gọi m , n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 1 2P z z . Giá trị của 
3 3S m n 
bằng 
A. 72 . B. 90 . C. 54 . D. 126 . 
Câu 41. Cho hai số phức 1z , 2z thỏa mãn 1 2 1 2 0z z z z . Tính 
4 4
1 2
2 1
z z
A
z z
. 
A. 1. B. 1 i . C. 1 . D. 1 i . 
Câu 42. Cho hai số phức 
1
z , 
2
z thỏa mãn 1 2 1 2 0z z z z . Tính 
4 4
1 2
2 1
z z
A
z z
. 
A. 1. B. 1 i . C. 1 . D. 1 i . 
Câu 43. Cho số phức thỏa và lớn nhất. Tính . 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 44. Cho số phức z a bi ,a b thỏa 4 4 10z z và 6z lớn nhất. Tính S a b . 
A. 3S . B. 5S . C. 5S . D. 11S . 
Câu 45. Xét các số phức z a bi ( a , b ) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu 
thức 
2018
5 2S a b khi biểu thức 2 3 2P z z