Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Mức 3, 4) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – 
TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 3,4. 
Câu 1. Cho hàm số f x liên tục trên  và có 
1 3
0 0
d 2; d 6f x x f x x . Tính 
1
1
2 1 dI f x x
. 
A. 
2
3
I . B. 4I . C. 
3
2
I . D. 6I . 
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có 
0
1
1 1
2 1 d 4lim .
k
x
x
x x
x 
 \ 
A. 
1
.
2
k
k
 B. 
1
.
2
k
k
 C. 
1
.
2
k
k
 D. 
1
.
2
k
k
Câu 3. Biết 
1
ln
d
e
x
x a e b
x
 với ,a b . Tính .P a b . 
A. 4P . B. 8P . C. 4P . D. 8P . 
Câu 4. Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số 2xf x , thỏa mãn 
1
0
ln 2
F . Tính giá trị biểu 
thức 0 1 2 ... 2017T F F F F . 
A. 
20172 1
1009.
ln 2
T
 . B. 2017.20182T . C. 
20172 1
ln 2
T
 . D. 
20182 1
ln 2
T
 . 
Câu 5. Cho 
2
1
d 2f x x . Tính 
 4
1
d
f x
I x
x
 bằng 
A. 1I . B. 2I . C. 4I . D. 
1
2
I . 
Câu 6. Cho f x là hàm số chẵn liên tục trong đoạn  1; 1 và 
1
1
...x x
.
 6: 3 2 3 d
ln 6
x
x x xIII x x C . 
 : 3 d 3 .ln 3x xIV x C .
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai? 
A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 
Câu 17. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol 23y x , cung tròn có phương trình 24y x 
(với 0 2x ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 
A. 
4 3
12
. B. 
4 3
6
. C. 
4 2 3 3
6
. D. 
5 3 2
3
. 
Câu 18. Biết 
2
1
d
1 1
x
I a b c
x x x x
 với a , b , c là các số nguyên dương. Tính 
P a b c . 
A. 24P . B. 12P . C. 18P . D. 46P . 
Câu 19. Cho hàm số f x xác định trên 
1
\
2
 
 
 
 thỏa mãn 
2
2 1
f x
x
, 0 1f và 1 2f . Giá 
trị của biểu thức 1 3f f bằng 
A. 4 ln15 . B. 2 ln15 . C. 3 ln15 . D. ln15 . 
Câu 20. Giả sử hàm số y f x liên tục nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn 1 1f , 
 . 3 1f x f x x , với mọi 0x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 3 5 4f . B. 1 5 2f . C. 4 5 5f . D. 2 5 3f . 
Câu 21. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn 
1 1 2
2
0 0
e 1
d 1 e d
4
xf x x x f x x
 và 1 0f . Tính 
1
0
df x x 
A. 
e 1
2
. B. 
2e
4
. C. e 2 . D. 
e
2
. 
O x
y
2
2
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
3
Câu 22. Giả sử hàm số ( )f x liên tục, dương trên ; thỏa mãn 0 1f và 
 2 1
f x x
f x x
. Khi đó hiệu 
 2 2 2 1T f f thuộc khoảng 
A. 2;3 . B. 7;9 . C. 0;1 . D. 9;12 . 
Câu 23. Cho hai đường tròn 1;5O và 2;3O cắt nhau tại hai điểm A , B sao cho AB là một đường 
kính của đường tròn 2;3O . Gọi D là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài 
đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay D quanh trục 1 2OO ta được một khối 
tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. 
A. 36V . B. 
68
3
V
 . C. 
14
3
V
 . D. 
40
3
V
 . 
Câu 24. Cho hàm số 3 22 1 2 2y f x x m x m x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
hàm số y f x có 5 điểm cực trị. 
A. 
5
2
4
m . B. 
5
2
4
m . C. 
5
2
4
m . D. 
5
2
4
m . 
Câu 25. Cho hàm số ...
3 4
R
. C. 2
2 3
3 4
R
. D. 2
4 3
3 2
R
. 
Câu 32. Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn 1 1f , 
 . 3 1f x f x x , với mọi 0x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 2 5 3f . B. 1 5 2f . C. 4 5 5f . D. 3 5 4f . 
Câu 33. Biết 
2018
2018 2018
0
sin
d
sin cos
ax x
x
x x b
 trong đó a , b là các số nguyên dương. Tính 2P a b . 
A. 8P . B. 10P .#C.. 6P .. D. 12P . 
2m
A B
CD
4 m
4 m
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
5
Câu 34. Cho hàm số f x có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các điều 
kiện 0 1f và 
2
f x f x . Đặt 1 0T f f , hãy chọn khẳng định đúng? 
A. 2 1T . B. 1 0T . C. 0 1T . D. 1 2T . 
Câu 35. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn 1 1f , 
1
2
0
9
d
5
f x x 
và 
1
0
2
d
5
f x x . Tính tích phân 
1
0
dI f x x . 
A. 
3
5
I . B. 
1
4
I . C. 
3
4
I . D. 
1
5
I . 
Câu 36. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc 60BAD  , 
3
2
a
SA SB SD . Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC . Giá trị sin 
bằng 
A. 
1
3
. B. 
2
3
. C. 
5
3
. D. 
2 2
3
. 
Câu 37. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn 1 1f , 
1
2
0
d 9f x x và 
1
3
0
1
d
2
x f x x . Tích phân 
1
0
df x x bằng 
A. 
2
3
. B. 
5
2
. C. 
7
4
. D. 
6
5
. 
Câu 38. Cho hai hàm số f x và g x có đạo hàm trên đoạn  1;4 và thỏa mãn hệ thức 
1 1 4
. ; .
f g
g x x f x f x x g x
. Tính 
4
1
dI f x g x x . 
A. 8 ln 2 . B. 3 ln 2 . C. 6 ln 2 . D. 4 ln 2 . 
Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;2 thỏa mãn 
2
2
1
1
1 d
3
x f x x , 
 2 0f và 
2
2
1
d 7f x x . Tính tích phân 
2
1
dI f x x . 
A. 
7
5
I . B. 
7
5
I . C. 
7
20
I . D. 
7
20
I . 
Câu 40. Cho hàm số f x thỏa mãn 
2 4. 15 12f x f x f x x x , x và 
 0 0 1f f . Giá trị của 2 1f bằng 
A. 
9
2
. B. 
5
2
. C. 10 . D. 8 . 
Câu 41. Cho hàm số y f x