Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng (Mức 2, 3) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – 
TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 2, 3 
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức 
3 3 9 3
log 3log 2 log 25 log 3 x . 
A. 
20
3
. B. 
40
9
. C. 
25
9
. D. 
28
3
. 
Câu 2. Hàm số 3 1 2
1
e 9 24 17
27
xF x x x C là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây. 
A. 2 3 12 1 e xf x x x . B. 2 3 12 1 e xf x x x . 
C. 2 3 12 1 e xf x x x . D. 2 3 12 1 e xf x x x . 
Câu 3. Số nghiệm của phương trình 
22 7 52 1x x là 
A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 
Câu 4. Biết 
4
2
0
ln 9 d ln 5 ln 3x x x a b c , trong đó a , b , c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 
T a b c là 
A. 10T . B. 9T . C. 8T . D. 11T . 
Câu 5. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1
y
x
 , 
0y , 1x , x a , 1a quay xung quanh trục Ox . 
A. 
1
1V
a
. B. 
1
1V
a
. C. 
1
1V
a
. D. 
1
1V
a
. 
Câu 6. Bạn Minh ngồi trên máy bay ... ln 2 1S (đvdt). B. 2 ln 2 1S (đvdt). 
C. 2 ln 2 1S (đvdt). D. ln 2 1S (đvdt). 
Câu 17. Cho 
3
0
d ln 2 ln 3
34 2 1
x a
x b c
x
 với a , b , c là các số nguyên. Giá trị của a b c bằng 
A. 1. B. 2 . C. 7 . D. 9 . 
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số cos 2f x x x là 
A. 
sin 2 cos 2
2 4
x x x
C . B. 
cos 2
sin 2
2
x
x x C . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
C. 
cos 2
sin 2
2
x
x x C . D. 
sin 2 cos 2
2 4
x x x
C . 
Câu 19. Với cách đổi biến 1 3lnu x thì tích phân 
1
ln
d
1 3ln
e
x
x
x x 
 trở thành 
A. 
2
2
1
2
1 d
3
u u . B. 
2
2
1
2
1 d
9
u u . C. 
2
2
1
2 1 du u . D. 
2 2
1
2 1
d
9
u
u
u
 . 
Câu 20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
1
2 2 1
f x
x
. 
A. 
1
d 2 1
2
f x x x C . B. d 2 1f x x x C . 
C. d 2 2 1f x x x C . D. 
1
d
2 1 2 1
f x x C
x x
 . 
Câu 21. Tìm nguyên hàm F x của hàm số 6 sin 3f x x x , biết 
2
0
3
F . 
A. 2
cos3 2
3
3 3
x
F x x . B. 2
cos3
3 1
3
x
F x x . 
C. 2
cos3
3 1
3
x
F x x . D. 2
cos3
3 1
3
x
F x x . 
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
32 1xf x x e 
A. 
3 1d xf x x e C . B. 
3 1d 3 xf x x e C . 
C. 
3 11d
3
xf x x e C . D. 
3
3
1d
3
xxf x x e C . 
Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5tanf x x . 
A. 4 2
1 1
d tan tan ln cos
4 2
f x x x x x C . 
B. 4 2
1 1
d tan tan ln cos
4 2
f x x x x x C . 
C. 4 2
1 1
d tan tan ln cos
4 2
f x x x x x C . 
D. 4 2
1 1
d tan tan ln cos
4 2
f x x x x x C . 
Câu 24. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
A. 
1 1
0 0
sin 1 d sin dx x x x . B. 
1 1
0 0
cos 1 d cos dx x x x . 
C. 
2
0 0
cos d cos d
2
x
x x x
 . D. 
2
0 0
sin d sin d
2
x
x x x
 . 
Câu 25. Nguyên hàm của hàm số 3 1e xy là 
A. 3 1
1
e
3
x C . B. 3 13e x C . C. 3 1
1
e
3
x C . D. 3 13e x C . 
Câu 26. Tìm nguyên hàm F x của hàm số 2e xf x , biết 0 1F . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
3
A. 2e xF x . B. 
2e 1
2 2
x
F...x C
 . 
C. 
2 2 4
d ln 2
2 2
x x x
f x x x C
 . D. 
2 24 4
d ln 2
2 2
x x x
f x x x C
 . 
Câu 39. Tích phân 
e
1
1
d
3
I x
x
 bằng: 
A. ln 4 e 3 . B. ln e 2 . C. ln e 7 . D. 
3 e
ln
4
. 
Câu 40. Xét 
5
3 44 3 dI x x x . Bằng cách đặt: 
44 3u x , khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 5
1
d
16
I u u . B. 
51 d
12
I u u . C. 
5dI u u . D. 
51 d
4
I u u . 
Câu 41. Cho F x là một nguyên hàm của 3e xf x thỏa mãn 0 1F . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. 3
1 2
e
3 3
xF x . B. 3
1
e
3
xF x . C. 3
1
e 1
3
xF x . D. 3
1 4
e
3 3
xF x . 
Câu 42. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 
2
0
d 0
1
x
t
t
t
 (ẩn x ) là: 
A. ; . B. ;0 . C. ; \ 0 . D. 0; . 
Câu 43. Giả sử 
9
0
d 37f x x và 
0
9
d 16g x x . Khi đó, 
9
0
2 3 ( ) dI f x g x x bằng: 
A. 26I . B. 58I . C. 143I . D. 122I . 
Câu 44. Đặt 
2
1
2 1 dI mx x ( m là tham số thực). Tìm m để 4I . 
A. 1m . B. 2m . C. 1m . D. 2m . 
Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên  0;2 và 2 3f , 
2
0
d 3f x x . Tính 
2
0
. dx f x x . 
A. 3 . B. 3 . C. 0 . D. 6 . 
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên và thỏa mãn 0 0 1f f . Gọi S là diện tích hình 
phẳng giới hạn bởi các đường y f x , 0 y , 1 x và 1x . Xét các mệnh đề sau 
Câu 47. ~2 
0 1
1 0
d dS f x x f x x
 .2. 
1
1
dS f x x
 . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
5
Câu 48. ~2 
1
1
dS f x x
 .4. 
1
1
dS f x x
 . 
Số mệnh đề đúng là 
A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 49. Cho biết 
2 13
d ln 1 ln 2
( 1)( 2)
x
x a x b x C
x x
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. 2 8a b . B. 8a b . C. 2 8a b . D. 8a b . 
Câu 50. Tính tích phân 
1
3
1
(4 3)dI x x
 . 
A. 6I . B. 6I . C. 4I . D. 4 I . 
Câu 51. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số 
2 1
2 3
x
f x
x
 thỏa mãn (2) 3F . Tìm F x : 
A. ( ) 4 ln 2 3 1F x x x . B. ( ) 2 ln(2 3) 1F x x x . 
C. ( ) 2 ln 2 3 1F x x x . D. ( ) 2 ln | 2 3 | 1F x x x . 
Câu 52. Hàm số ( )y f x có một nguyên hàm là 2 x