Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Mũ, lôgarit (Mức 4) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ MŨ – LÔGARIT NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 4. 
Câu 1. Biết 1x , 2x là hai nghiệm của phương trình 
2
2
7
4 4 1
log 4 1 6
2
x x
x x
x
 và 
 1 2
1
2
4
x x a b với a , b là hai số nguyên dương. Tính .a b 
A. 16a b . B. 11a b . C. 14a b . D. 13.a b 
Câu 2. Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình 
12
2
2
2 1
log 2 5
2
x
xx
x
. 
A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 
1
2
. 
Câu 3. Cho a , b , c là các số thực thuộc đoạn  1;2 thỏa mãn 3 3 32 2 2log log log 1.a b c Khi biểu thức 
 3 3 3 2 2 23 log log loga b cP a b c a b c đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng. 
a b c là 
A. 3 . B. 
3
1
33.2 . C. 4 . D. 6 . 
Câu 4. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 1 1 2 24 4 1 2 2 16 8x x x xm m có 
nghiệm trên  0;1 ? 
A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . 
Câu 5. Xét bất phương trình 22 2log 2 2 1 log 2 0x m x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; . 
A...
1
2
k . C. 3k . D. 
1
3
k . 
Câu 15. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 2 4 6 xx . Khi đó số phần tử của tập S là bao 
nhiêu 
A. 2 S . B. 3 S . C. 4 S . D. 5 S . 
Câu 16. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn 2 2
3 5
5 1 3 ( 2)
3 5
xy
x y x y
xy
x y x . Tìm giá trị 
nhỏ nhất của biểu thức T x y . 
A. min 2 3 2 T . B. min 3 2 3 T . C. min 1 5 T . D. min 5 3 2 T . 
Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên dương a ( a là tham số) để phương trình 
2 2
2 2 2 2
27 9 1111
9 2
3 12 15 log 2 3 1 log 1 2log 2 log
2 2 2
x x
a a x x a a x x 
có nghiệm duy nhất? 
A. 2 . B. 0 . C. Vô số. D. 1. 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 18. Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn 2 23log 3 3 .2
x y
x x y y xy
x y xy
 Tìm giá 
trị lớn nhất maxP của biểu thức 
3 2 1
.
6
x y
P
x y
A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 
Câu 19. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho 10 m và phương trình 
 2 25 52 log 2 5 4 log 2 6 mx mxx x x x có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của .S 
A. 15. B. 14. C. 13. D. 16. 
Câu 20. Xét các số thực a , b thỏa mãn điều kiện 
1
1
3
b a . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
23 1log 12log 3
4
a b
a
b
P a
. 
A. min 13P . B. 
3
1
min
2
P . C. min 9P . D. 3min 2P . 
Câu 21. Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép 
với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. 
Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? 
A. 635.000 . B. 535.000 . C. 613.000 . D. 643.000 . 
Câu 22. Cho 0 ; 1x y thỏa mãn 
2
1
2
2018
2017
2 2019
x y x
y y
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, 
giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 24 3 4 3 25S x y y x xy . Khi đó M m bằng bao nhiêu? 
A. 
136
3
. B. 
391
16
. C. 
383
16
. D. 
25
2
. 
Câu 23. Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0 00,5 
mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sa...
nghìn đồng) 
A. 21.776.000 đồng. B. 55.033.000 đồng. C. 14.517.000 đồng. D. 11.487.000 đồng. 
Câu 27. Tính đến đầu năm 2011 , dân số toàn thành phố A đạt xấp xỉ 905.300 người. Mỗi năm dân số 
thành phố tăng thêm 1,37% . Để thành phố A thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi 
đều vào lớp 1 thì đến năm học 2024 – 2025 số phòng học cần chuẩn bị cho học sinh lớp 1 (mỗi 
phòng 35 học sinh) gần nhất với số nào sau đây; biết rằng sự di cư đến, đi khỏi thành phố và số 
trẻ tử vong trước 6 tuổi đều không đáng kể, ngoài ra trong năm sinh của lứa học sinh lớp 1 đó 
toàn thành phố có 2400 người chết? 
A. 459 . B. 322 . C. 458 . D. 321. 
Câu 28. Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau: 
 2 6 5 4 3 22
22 22
3 3
22 22 2 4
2log 2log 5 13 4 24 2 27 2 1997 2016 0
3 3 log log
x x x x x x x
x x
A. 12,3 . B. 12 . C. 12,1. D. 12, 2 . 
Câu 29. Cho 3logam ab với 1a , 1b và 2log 16loga bP b a . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ 
nhất. 
A. 
1
2
m . B. 4m . C. 1m . D. 2m . 
Câu 30. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 
3 2
3 2
2
3 3 5
log 1 6 7
1
x x x
x x x
x
A. 2 3 . B. 2 . C. 0 . D. 2 3 . 
Câu 31. Cho x , y là các số thực thỏa mãn 1 x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2
2
log 1 8 log
x y
x
y
P y
x
. 
A. 18 . B. 9 . C. 27 . D. 30 
Câu 32. Cho phương trình 
2
2 2
1 2 1 1
log 2 3 log 1 2 2
2
x
x x x
x x
, gọi S là tổng tất cả 
các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là 
A. 2S . B. 
1 13
2
S
 . C. 2S . D. 
1 13
2
S
 . 
Câu 33. Cho x , 0y thỏa mãn log 2 log logx y x y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 24
1 2 1
x y
P
y x
 là: 
A. 6 . B. 
32
5
. C. 
31
5
. D. 
29
5
. 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
4
Câu 34. Cho các số a , 1b thỏa mãn 2 3log log 1a b . Giá trị lớn nhất của biểu thức 
3 2log logP a b bằng: 
A. 2 3log 3 log 2 . B. 3 2log 2 log 3 . 
C. 2 3
1
log 3 log 2
2
 . D. 
2 3
2
log 3 log 2 
. 
Câu 35. Cho các số thực d