Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 3) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN – THỂ 
TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 3. 
Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với 
đáy. Gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2SN ND . Tính thể tích V 
của khối tứ diện ACMN . 
A. 3
1
12
V a B. 3
1
6
V a . C. 3
1
8
V a . D. 3
1
36
V a . 
Câu 2. Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 
bằng 3288m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để 
xây bể là 500000 đồng/ 2m . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí 
thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? 
A. 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng. D. 90 triệu đồng. 
Câu 3. Cho khối chóp .S ABC có 60 ,ASB BSC CSA  ,SA a 2 ,SB a 4SC a . Tính thể tích 
khối chóp .S ABC theo a . 
A. 
...ng trụ .ABC A B C thành hai khối đa diện có tỷ số thể tích bằng k với 1.k Tìm k . 
A. 
1
.
3
 B. 
2
.
3
 C. 1. D. 
1
.
2
Câu 12. Cho khối chóp .S ABC có góc 60ASB BSC CSA  và 2SA , 3SB , 4SC . Thể tích 
khối chóp .S ABC . 
A. 2 2 . B. 2 3 . C. 4 3 . D. 3 2 . 
Câu 13. Hình lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ; 1; 2.A AB AC Hình chiếu 
vuông góc của A trên ABC nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến 
mặt phẳng A BC . 
A. 
3
2
. B. 
1
3
. C. 
2 5
5
. D. 
2
3
. 
Câu 14. Cho khối lăng trụ .ABC A B C có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA ; ,N P lần lượt 
là các điểm nằm trên các cạnh BB , CC sao cho 2BN B N , 3CP C P . Tính thể tích khối 
đa diện .ABC MNP . 
A. 
32288
27
. B. 
40360
27
. C. 
4036
3
. D. 
23207
18
. 
Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam 
giác ABC , ABD , ACD , BCD . Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ . 
A. 
2017
9
. B. 
4034
81
. C. 
8068
27
. D. 
2017
27
. 
Câu 16. Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm 
A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường 
thẳng AA và BC bằng 
3
4
a
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ .ABC A B C . 
A. 
3 3
6
a
V . B. 
3 3
12
a
V . C. 
3 3
3
a
V . D. 
3 3
24
a
V . 
Câu 17. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng 
3 7
7
a
. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD . 
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
A. 3
1
3
V a . B. 3V a . C. 3
2
3
V a . D. 
33
2
a
V . 
Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm 
O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC bằng 
6
a
. Tính thể tích khối lăng trụ .ABC A B C 
. 
A. 
33 2
8
a
....27
a
 C. 
35
.
54
a
 D. 
32
.
9
a
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
3
Câu 26. Cho khối hộp .ABCD A B C D . Gọi ,M ,N P lần lượt là trung điểm của ,AB AD và AA . 
Tính tỉ số thể tích k của khối chóp .A MNP và khối hộp đã cho. 
A. 
1
12
k . B. 
1
48
k . C. 
1
8
k . D. 
1
24
k . 
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có 5AB CD , 10AC BD , 13AD BC . Tính thể tích tứ diện 
đã cho. 
A. 5 26 . B. 
5 26
6
. C. 4 . D. 2 . 
Câu 28. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 2BC a , 60ABC  . Gọi M là 
trung điểm BC . Biết 
39
3
a
SA SB SM . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC là: 
A. 2a . B. 4a . C. 3a . D. a . 
Câu 29. Cho hình chóp .S ABC có 60ASB BSC CSA  , 2SA , 3SB , 6SC . Tính thể tích của 
khối chóp .S ABC . 
A. 6 2 (đvtt). B. 18 2 (đvtt). C. 9 2 (đvtt). D. 3 2 (đvtt). 
Câu 30. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , SM . Mặt 
phẳng ABN cắt SC tại E . Gọi 2V là thể tích của khối chóp .S ABE và 1V là thể tích khối 
chóp .S ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 2 1
1
4
V V . B. 2 1
1
3
V V . C. 2 1
1
6
V V . D. 2 1
1
8
V V . 
Câu 31. Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 
3500 m
3
. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ 
là 500.000 đồng 2/m . Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà 
thầy Tâm phải trả thấp nhất: 
A. Chiều dài 20 m , chiều rộng 15 m và chiều cao 
20
 m
3
. 
B. Chiều dài 20 m , chiều rộng 10 m và chiều cao 
5
 m
6
. 
C. Chiều dài 10 m , chiều rộng 5 m và chiều cao 
10
 m
3
. 
D. Chiều dài 30 m , chiều rộng 15 m và chiều cao 
10
 m
27
. 
Câu 32. Cho hình chóp đều .S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . 
Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC , SD lần lượt tại M và N . Biết mặt bên của 
hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích khối chóp .S