Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 3) - Năm học 2019- 2020
Câu 1. Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh
và
vuông góc với đáy. Gọi
là trung điểm
là điểm thuộc cạnh
sao cho
. Tính thể tích
của khối tứ diện
.
A.
B. .
C. .
D. .
Câu 2. Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m² . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. 108 triệu đồng.
B. 54 triệu đồng.
C. 168 triệu đồng.
D. 90 triệu đồng.
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 3) - Năm học 2019- 2020", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 3) - Năm học 2019- 2020
![Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 3) - Năm học 2019- 2020 Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối đa diện (Mức 3) - Năm học 2019- 2020](https://s1.baigiang.edu.vn/gx6njbxuwoqdra10/thumb/2023/12/25/de-cuong-on-thptqg-mon-toan-chu-de-khoi-da-dien-the-tich-kho_qyOvafJ1OT.jpg)
TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN NĂM HỌC 2019 - 2020 MỨC ĐỘ 3. Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho 2SN ND . Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN . A. 3 1 12 V a B. 3 1 6 V a . C. 3 1 8 V a . D. 3 1 36 V a . Câu 2. Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3288m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ 2m . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng. D. 90 triệu đồng. Câu 3. Cho khối chóp .S ABC có 60 ,ASB BSC CSA ,SA a 2 ,SB a 4SC a . Tính thể tích khối chóp .S ABC theo a . A. ...ng trụ .ABC A B C thành hai khối đa diện có tỷ số thể tích bằng k với 1.k Tìm k . A. 1 . 3 B. 2 . 3 C. 1. D. 1 . 2 Câu 12. Cho khối chóp .S ABC có góc 60ASB BSC CSA và 2SA , 3SB , 4SC . Thể tích khối chóp .S ABC . A. 2 2 . B. 2 3 . C. 4 3 . D. 3 2 . Câu 13. Hình lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ; 1; 2.A AB AC Hình chiếu vuông góc của A trên ABC nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC . A. 3 2 . B. 1 3 . C. 2 5 5 . D. 2 3 . Câu 14. Cho khối lăng trụ .ABC A B C có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA ; ,N P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB , CC sao cho 2BN B N , 3CP C P . Tính thể tích khối đa diện .ABC MNP . A. 32288 27 . B. 40360 27 . C. 4036 3 . D. 23207 18 . Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ . A. 2017 9 . B. 4034 81 . C. 8068 27 . D. 2017 27 . Câu 16. Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng 3 4 a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ .ABC A B C . A. 3 3 6 a V . B. 3 3 12 a V . C. 3 3 3 a V . D. 3 3 24 a V . Câu 17. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng 3 7 7 a . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 A. 3 1 3 V a . B. 3V a . C. 3 2 3 V a . D. 33 2 a V . Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC bằng 6 a . Tính thể tích khối lăng trụ .ABC A B C . A. 33 2 8 a ....27 a C. 35 . 54 a D. 32 . 9 a ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 Câu 26. Cho khối hộp .ABCD A B C D . Gọi ,M ,N P lần lượt là trung điểm của ,AB AD và AA . Tính tỉ số thể tích k của khối chóp .A MNP và khối hộp đã cho. A. 1 12 k . B. 1 48 k . C. 1 8 k . D. 1 24 k . Câu 27. Cho tứ diện ABCD có 5AB CD , 10AC BD , 13AD BC . Tính thể tích tứ diện đã cho. A. 5 26 . B. 5 26 6 . C. 4 . D. 2 . Câu 28. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 2BC a , 60ABC . Gọi M là trung điểm BC . Biết 39 3 a SA SB SM . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC là: A. 2a . B. 4a . C. 3a . D. a . Câu 29. Cho hình chóp .S ABC có 60ASB BSC CSA , 2SA , 3SB , 6SC . Tính thể tích của khối chóp .S ABC . A. 6 2 (đvtt). B. 18 2 (đvtt). C. 9 2 (đvtt). D. 3 2 (đvtt). Câu 30. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , SM . Mặt phẳng ABN cắt SC tại E . Gọi 2V là thể tích của khối chóp .S ABE và 1V là thể tích khối chóp .S ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 1 1 4 V V . B. 2 1 1 3 V V . C. 2 1 1 6 V V . D. 2 1 1 8 V V . Câu 31. Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3500 m 3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng 2/m . Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất: A. Chiều dài 20 m , chiều rộng 15 m và chiều cao 20 m 3 . B. Chiều dài 20 m , chiều rộng 10 m và chiều cao 5 m 6 . C. Chiều dài 10 m , chiều rộng 5 m và chiều cao 10 m 3 . D. Chiều dài 30 m , chiều rộng 15 m và chiều cao 10 m 27 . Câu 32. Cho hình chóp đều .S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC , SD lần lượt tại M và N . Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích khối chóp .S
File đính kèm:
de_cuong_on_thptqg_mon_toan_chu_de_khoi_da_dien_the_tich_kho.pdf