Đề cương ôn THPTQG môn Toán - Chủ đề: Hàm số (Mức 3) - Năm học 2019- 2020

TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN 
CHỦ ĐỀ HÀM SỐ NĂM HỌC 2019 - 2020 
MỨC ĐỘ 3. 
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 1y x x mx đồng biến trên 
 ; . 
A. 
4
3
m . B. 
1
3
m . C. 
1
3
m . D. 
4
3
m . 
Câu 2. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn 
7
0; 
2
có đồ thị hàm số y f x như 
hình vẽ. 
Hỏi hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
7
0; 
2
 tại điểm 0x nào dưới đây? 
A. 0 2x . B. 0 1x . C. 0 0x . D. 0 3x . 
Câu 3. Biết 
0
m là giá trị của tham số m để hàm số 3 23 1y x x mx có hai điểm cực trị 
1 2
,x x sao 
cho 2 21 2 1 2 13x x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 0 1;7m . B. 0 7;10m . C. 0 15; 7m . D. 0 7; 1m . 
Câu 4. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
 2
3
3 2 sin
4
x x x
y
x x
 là: 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 5. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 
 3 2 21 1 2 3
3
y x m x m m x nghịch biến trên khoảng 1;1 . 
A.  1;0S B. S  . C. ...ch bờ biển 6 km . Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC 
vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km
. Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống 
dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính khoảng cách AD để 
số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km 
đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 
260.000.000 đồng. 
A. 7 km . B. 6 km . C. 
7.5 km . D. 6.5 km . 
0 
6 km
9 km
C
A
B
D
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
2
Câu 16. Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp 
có thể tích bằng 3
500
m
3
. Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và 
giá thuê thợ xây là 100.000 đồng/ 2m . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. 
Khi đó chi phí thuê nhân công là 
A. 15 triệu đồng. B. 11 triệu đồng. C. 13 triệu đồng. D. 17 triệu đồng. 
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 3 23 2y x x mx tăng trên khoảng 1; . 
A. 3m . B. 3m . C. 3m . D. 3m . 
Câu 18. Cho hàm số 4 21 1 1y m x m x . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm 
cực đại mà không có điểm cực tiểu là: 
A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 19. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2y x m cắt đồ thị của hàm 
số 
1
2
x
y
x
 tại hai điểm phân biệt là. 
A. ;5 2 6 5 2 6;  . B. ;5 2 6 5 2 6;  . 
C. 5 2 3;5 2 3 . D. ;5 2 3 5 2 3;  . 
Câu 20. Cho hàm số 3 23 2f x x x có đồ thị là đường cong trong hình bên. 
Hỏi phương trình 
3 2
3 2 3 23 2 3 3 2 2 0x x x x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 
A. 7. B. 9. C. 6. D. 5. 
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
1
1 4
x
y
m x
 có hai tiệm cận 
đứng: 
A. 0.m B. 0.m C. 
0
.
1
m
m
 D. 1.m 
Câu 22. Cho hàm số 4 2y ax bx c có đồ thị như hình bên. 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 0, 0, 0.a b c B. 0, 0, 0.a b c C. 0, 0, 0.a b c D. 0, 0, 0.a b c 
Câu 23. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức 20,035 15G x x x ...4?BC 
A. 2m . B. 4m . C. 4m . D. 2m . 
Câu 33. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5xf x . 
A. d 5xf x x C . B. d 5 ln 5
xf x x C . 
C. 
5
d
ln 5
x
f x x C . D. 
15
d
1
x
f x x C
x
. 
Câu 34. Cho hàm số 
2
2 1
x
y
x
 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây? 
A. 
2
.
2 1
x
y
x
 B. 
2
.
2 1
x
y
x
 C. 
2
.
2 1
x
y
x
 D. 
2
.
2 1
x
y
x
Câu 35. Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ 
nhất. Muốn thể tích khối trụ là V mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R 
của đường tròn đáy khối trụ bằng? 
Hình 1 
O x
y
2 
2 
1
1
O x
y
O x
y
2 
2 
1
1
Hình 2 
O
x
y
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020
5
A. 
V
. B. 
2
V
. C. 3
V
. D. 3
2
V
. 
Câu 36. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 23 2y x x cắt đường thẳng 
 : 1d y m x tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3, ,x x x thỏa mãn 
2 2 2
1 2 3
5x x x . 
A. 3m . B. 2m . C. 3m . D. 2m . 
Câu 37. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2f x m có bốn nghiệm phân biệt 
A. 2 1m . B. 3 2m . C. 2 1m . D. 3 2m 
Câu 38. Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 23 9S t t t , trong đó t được tính bằng giây và 
S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là 
A. 
212m/s . B. 26m/s . C. 212m/s . D. 26m/s 
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2 22 1y x m x m có 
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 
A. 0m . B. 1; 0m m . C. 1m . D. 1; 0m m . 
Câu 40. Cho hàm số 3 22 3 1 2y x mx m x có đồ thị C . Đường thẳng : 2d y x cắt đồ thị 
 C tại ba điểm phân biệt 0;2A , B và C . Với 3;1M , giá trị của tham số m để tam giác 
MBC có diện tích bằng 2 6 là 
A. 1.m B. 1m hoặc 4.m C. 4.m D. Không tồn tại .m 
Câu 41. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây 
Hàm số y f x có