Đề cương ôn tập môn Toán học Lớp 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9
CHƯƠNG I 
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Bài 1: a) b) c) 
 d) e) f) 
Bài 2: a) b) c) 
 d) e) f) 
Bài 3: a) 	b) 
 c) 	d) 
 e) f)
Bài 4: a) b) 
 e) c) d) 
Bài 5: Tính
	a/ 
b/ 
	c/ 
d/ 
	e/ 
f/
Bài 6 : Thực hiện phép tính. 
 a/. 	 b/. 
c/. 	d/. 
e/. 	f/. 
g/. 	h/. 
Bài 7: So sánh
	a/ 7 và 
b/ 8 và 
	c/ và 
d/ và 
	e/ và 
f/ và 
Dạng 2: Giải phương trình. 
Bài 1: a) 	 b) 
 c) 	d) 	 
 e) 
CHƯƠNG II 
Bài 1. Cho hàm số 
 a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
 b. Tính giá trị của y khi 
 c. Tính giá trị của x để 
Bài 2. Cho hàm số 
Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến?
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)?
Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3. Cho hàm số 
Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ bằng -3
Bài 4. Cho hàm số 
Xác địn...ung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 6)
Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P(0,5; 2,5)
Bài 12. Cho hai hàm số bậc nhất : (1) và (2). 
 Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng:
Cắt nhau? 	b) Song song? c) Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4?
Bài 13. Cho hàm số bậc nhất (3) và (4). 
 Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (3) và (4) cắt nhau tại một điểm 
Trên trục tung?	b) Trên trục hoành?
Bài 14. Cho hàm số (d)
Xác định m để hàm để hàm số đồng biến? nghịch biến?
Xác định m để hàm số trên là hs bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Xác định m để đường thẳng d tạo với trục Ox góc nhọn? góc tù?
Xác định m để đường thẳng d song song trục hoành?
Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng x – 2y = 1
Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Xác định m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 15. Cho hàm số (d). Tìm m, n trng mỗi trường hợp sau:
Đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 2) và B( 3;- 4)
Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Đường thẳng d cắt đường thẳng – 2y + x – 3 = 0
Đường thẳng d song song với đường thẳng 3x + 2y = 1
Đường thẳng d trùng với đường thẳng 2x = y +3
Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x – 2y = 3
Bài 16: Cho các đường thẳng (d1): y = 4mx - (m + 5) với m ; (d2): y = (3m2 + 1)x + (m2- 9)
 a) Với giá trị nào của m thì d1 // d2
 b) Với giá trị nào của m thì d1 cắt d2. Tìm toạ độ giao điểm khi m = 2.
 c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d1 luôn đi qua điểm A cố định. d2 luôn đi qua điểm B cố định. Tính AB.
 d) Tìm giá trị của m để d1 song song với đường thẳng y = (2m - 3)x +2
Bài 18 : Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau :
a/ Khi a = 2, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm ...inh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b/. Chứng minh OI.MA = OA.MB
Bài 9 : Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) lấy điểm C tùy ý; CB cắt đường tròn (O) tại D. Gọi M là trung điểm của BD và E là giao điểm của AC với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng :
a/. AD // OM
b/. AC.OB = BC.MO
c/. Bốn điểm O, A, E, D cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
Bài 10: Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, biết OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.
a/ Tính OI, BC theo R.
b/ Vẽ dây BD của (O) song song với OA. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng.
c/ Tia OA cắt (O) tại E. Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?
Bài 11: Cho (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A trên (O) sao cho AB = R.
a/ Tính số đo các góc A, B, C và cạnh AC theo R.
b/ Đường cao AH của DABC cắt (O) tại D. Chứng minh: DADC là tam giác đều.
c/ Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh: EA là tiếp tuyến của (O).
d/ Chứng minh: EB . CH = BH . EC.
Bài 12: Cho DABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H.
a/ Chứng minh: AH ^ BC.
b/ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O).
c/ Tia phân giác của cắt BC tại E và cắt (O) tại D. Chứng minh: DA . DE = DC2.
d/ Trường hợp AB = 12cm, AC = 16cm, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMH.
Bài 13: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D. Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C.
a/ Chứng minh: C là trung điểm của AD.
b/ Chứng minh: bốn điểm C, D, H, O cùng thuộc một đường tròn.
c/ CB vuông DO tại E. Chứng minh: BC là tiếp tuyến của (S).
d/ Tính diện tích tam giác AEB theo R.
Bài 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB < AC.
a/ Tính .
b/ Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H, K.
Chứng minh: ba điểm H, I, K th