Đề cương ôn tập học kì II Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Có đáp án)

 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 ĐỀ CƯƠNG ÔN HỌC KÌ II LỚP 12
 NĂM HỌC 2020-2021
 TỔ 1 MÔN: TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
PHẦN I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT
Câu 1. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình 
 log3 2x 3 2 .
 3 3
 A. x . B. x 6 . C. 3 x 6 . D. x 6 .
 2 2
Câu 2. [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình 
 x x
 2 3 
 2 1.
 3 2 
 2
 A. x log2 2. B. x log2 . C. x log 2 2 . D. x log 2 2 .
 3 3 3 3
Câu 3. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tập nghiệm S của bất 
 phương trình log 1 x 1 2 .
 2
 A. S 5; . B. S 1;5 . C. S ;5 . D. S 1;5.
Câu 4. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tập nghiệm bất phương trình 
 2
 log 1 x 1 là
 2
 2; 2; 2 
 A. . B. 2;0  0; 2 . C. . D. 0; 2 .
Câu 5. [2D2-6.4-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình 
 x
 8 x+ 2 > 36.32- x .
 é- 3< x < 2 é- log 6 < x < - 2 é- 4 < x < - 2 é- log 18 < x < - 2
 A. ê . B. ê 2 . C. ê . D. ê 3 .
 ê ê ê ê
 ëx > 4 ëx > 4 ëx > 1 ëx > 4
Câu 6. [2D2-6.5-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm số nghiệm nguyên của 
 2 2
 bất phương trình 22x 15x 100 2x 10x 50 x2 25x 150 0 .
 A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 7. [2D2-6.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm số giá trị nguyên của 
 tham số m để bất phương trình log x2 mx m 2 1 log x2 2 nghiệm đúng với mọi 
 2 2 
 x ¡ .
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 8. [2D2-6.3-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm tất cả các giá trị thực 
 2
 của tham số m để bất phương trình log2 x 2log2 x 3m 2 0 có nghiệm thực.
 2
 A. m 1. B. m . C. m 0 . D. m 1.
 3
Câu 9. [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình 
 2
 6log6 x xlog6 x 12 ta được tập nghiệm S a;b. Khi đó giá trị của a.b là
 Trang 1 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 3
 A. 1. B. 2 . C. 12. D. .
 2
Câu 10. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm số nghiệm nguyên của 
 2x 3 
 bất phương trình log1 log2 0 .
 3 x 1 
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. Vô số.
Câu 11. [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Biết bất phương trình 
 x x 1
 log5 5 1 .log25 5 5 1 có tập nghiệm là a;b . Tính a b ?
 A. a b 1 log 5 156 . B. a b 2 log5 156 .
 C. a b 2 log 5 156 . D. a b 2 log5 26 .
Câu 12. [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tập nghiệm của bất phương 
 trình 3.9x 10.3x 3 0 có dạng S a;b. Khi đó tính giá trị của b a ?
 3 5
 A. b a 2 . B. b a . C. b a . D. b a 1.
 2 2
Câu 13. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho bất phương trình 
 1 2 1 
 log2 x 4x 5 log 1 có tập nghiệm là
 2 2 x 7 
 27 27 27 
 A. ; . B. ; 7 . C. 7; . D. 7; .
 5 5 5 
Câu 14. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Có bao nhiêu số nguyên x 
 thỏa mãn log10 x 40 log10 60 x 2 ?
 A. Vô số. B. 10. C. 18. D. 20 .
Câu 15. [2D2-6.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tập nghiệm của bất phương 
 1 1 
 trình log4 log 1 log16 log 1 x 0 là một khoảng ; trong đó m,n là hai số nguyên 
 m n
 4 16 
 dương. Tính S m n .
 A. S 511. B. S 31. C. S 319 . D. S 272 .
Câu 16. [2D2-6.4-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Số nghiệm nguyên của bất 
 2 2x
 phương trình 8x.21 x 2 là
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
 3
Câu 17. [2D2-6.4-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x 3x.42x . 
 Mệnh đề nào sau đây sai?
 3 3
 A. f x 1 x 4x log3 2 0 . B. f x 1 x x log3 16 0 .
 1
 C. f x 1 x log 3 2x3 0 . D. f x 1 x log 2x3 0 .
 2 2 3
Câu 18. [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm tất cả các nghiệm của 
 2
 bất phương trình 5log5 x xlog5 x 10 .
 1 1
 A. x 5. B. 5 x . C. 1 x 5 . D. Vô nghiệm.
 5 5
 PHẦN II. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
 Trang 2 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 1. [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Biết 
 0 3x2 5x 2 2 
 I dx a ln b, a,b ¤ . Khi đó, tính giá trị của S a 4b .
 1 x 2 3 
 A. S 50 . B. S 60 . C. S 52 . D. S 58.
 15
Câu 2. [2D3-1.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm x x2 7 dx .
 1 16 1 16 1 16 1 16
 A. x2 7 C . B. x2 7 C . C. x2 7 C . D. x2 7 C .
 2 32 16 32
Câu 3. [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tính diện tích hình phẳng 
 2 3
 giới hạn bởi hai đồ thị C1 : y x 2x và C2 : y x .
 83 15 37 9
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 12 4 12 4
 1
Câu 4. [2D3-2.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho I xe2xdx ae2 b 
 0
 (a, b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng S a b là:
 1 1
 A. S 0 . B. S . C. S 1. D. S .
 4 2
Câu 5. [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho f x là một hàm số 
 1 4
 liên tục trên ¡ và f x dx 2017 . Tính f sin 2x cos 2xdx .
 0 0
 2 2017 2017
 A. . B. . C. 2017 . D. .
 2017 2 2
Câu 6. [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x có đạo 
 2
 hàm trên đoạn 1;2, f 2 2 và f 4 2018. Tính I f 2x dx
 1
 A. I 1008 . B. I 2008 . C. I 1008 . D. I 2008 .
Câu 7. [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Số các số thực m 0;2017 
 m
 thỏa mãn cos 2xdx 0 là
 0
 A. 643. B. 1284. C. 1285. D. 642.
Câu 8. [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho f , g là hai hàm liên tục 
 3 3
 trên 1;3 thỏa mãn f x 3g x dx 10; 2 f x g x dx 6 . Giá trị của 
 1 1
 3
 f x g x dx bằng
 1
 A. 8. B. 9. C. 6. D. 10.
Câu 9. [2D3-1.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho 
 x
 f x 2 x2 1 5 , biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn 
 x2 1 
 3 
 F 0 6 . Tính F .
 4 
 Trang 3 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 125 126 123 127
 A. . B. . C. . D. .
 16 16 16 16
Câu 10. [2D3-2.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giả sử 
 2
 2x 1 ln xdx a ln 2 b , a,b ¤ . Khi đó tính S a b .
 1
 5 3
 A. S . B. S 2 . C. S 1. D. S .
 2 2
Câu 11. [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Biết F x là một nguyên 
 ex 2 e3x
 hàm của hàm số y trên khoảng 0; . Tính I dx .
 x 1 x
 F 6 F 3 
 A. I 3 F 2 F 1 . B. I F 6 F 3 . C. I . D. I 3 F 6 F 3 .
 3 
Câu 12. [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Biết 
 1 3x 1 5
 dx a ln 3 bln 2 . Tính S a b c .
 2
 0 x 4x 4 c
 A. S 6 . B. S 12 . C. S 5. D. S 8.
Câu 13. [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Biết 
 1 x2 3x 2
 dx a bln 3 . Tính P a.b .
 2
 0 x x 1
 A. P 6 . B. P 1. C. P 12 . D. P 15 .
Câu 14. [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho tích phân 
 4 dx
 I a bln 2 . Khi đó E a.b bằng
 4 1 5 x
 A. E 6 B. E 28 . C. E 8 . D. E 30 .
Câu 15. [2D3-3.5-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Có một vật thể là hình tròn 
 xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây. Người ta đo được đường kính của 
 miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm . Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối 
 xứng là một parabol. Tính thể tích V cm3 của vật thể đã cho.
 Trang 4 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 72 72
 A. V 12 . B. V 12. C. V . D. .
 5 5
Câu 16. [2D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số y f x liên 
 9 f x 2 3
 tục trên ¡ thỏa mãn dx 4 và f sin x cos xdx 2 . Tích phân I f x dx bằng
 1 x 0 0
 A. I 2. B. I 6. C. I 4 . D. I 10.
Câu 17. [2D3-1.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho 
 f x a ln x x2 1 bsin x 6 , với a,b ¡ . Biết rằng f log log e 2 . Tính giá trị của 
 f log ln10 
 A. 10. B. 2. C. 4 . D. 8 .
Câu 18. [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x liên tục 
 2 1
 trên ¡ và f 2 16, f x dx 4 . Tính I x. f 2x dx
 0 0
 A. 13. B. 12. C. 20 . D. 7 .
Câu 19. [1D5-2.6-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Một vật chuyển động theo 
 1
 quy luật s t t3 t 2 9t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động 
 3
 và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể 
 từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
 25
 A. 89 m / s . B. 109 m / s . C. 71 m / s . D. m / s .
 3
Câu 20. [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm diện tích hình phẳng S 
 giới hạn bởi các đường y x 1 ex , y x2 1.
 8 2 2 8
 A. S e . B. S e . C. S e . D. S e .
 3 3 3 3
 2 x2016
Câu 21. [2D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tích phân I dx có 
 x
 2 e 1
 giá trị bằng
 22018 22017 22018
 A. 0 . B. . C. . D. .
 2017 2017 2018
Câu 22. [2D3-2.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho 0 a và 
 2
 2
 a a x 
 x tan xdx m . Tính dx theo a và m .
 0 0 cos x 
 A. a tan a 2m . B. a2 tan a m . C. a2 tan a 2m . D. a2 tan a m .
Câu 23. [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x là hàm số 
 2 1
 chẵn, liên tục trên ¡ và f x dx 2 . Tính f 2x dx
 2 0
 Trang 5 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 1 1 1 1 1
 A. f 2x dx 2 . B. f 2x dx 4 . C. f 2x dx . D. f 2x dx 1.
 0 0 0 2 0
Câu 24. [2D3-3.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số 
 x4
 y 2m2 x2 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã 
 2
 cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại 
 64
 tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng là:
 15
 2  1 
 A.  . B. 1 . C. ; 1 . D. ; 1 .
 2  2 
Câu 25. [2D3-3.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Diện tích hình phẳng giới 
 a b ln 1 b 
 hạn bởi hàm số y x2 x2 1 , trục Ox và đường thẳng x 1 bằng với a , b , 
 c
 c là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của a b c là
 A. 11. B. 12. C. 13. D. 14.
Câu 26. [2D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tính tích phân 
 2 x 2 2017
 I dx .
 2019
 1 x
 32018 22018 32018 22018 32017 22018 32021 22021
 A. . B. . C. . D. .
 2018 4036 4037 2017 4040
Câu 27. [2D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho số thực m thỏa mãn 
 e 1 mln t
 dt 0 , các giá trị tìm được của m thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
 1 t
 A. 5 m 0 . B. m 1. C. 6 m 4 . D. m 2 .
Câu 28. [2D3-3.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hình phẳng H giới 
 hạn bởi các đường y ln x ; y 0 ; x k k 1 . Tìm k để diện tích hình phẳng H bằng 1 
 (đvdt ).
 A. k e . B. k e2 . C. k 2 . D. k e3 .
Câu 29. [2D3-3.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Sân trường có một bồn hoa 
 hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao nhiệm vụ thiết kế bồn hoa, nhóm này định 
 chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai 
 đường parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 
 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3 , S4 dùng để trồng cỏ 
 (diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng /m2 , 
 kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng /m2 . Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa 
 đó? (Diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3. Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).
 Trang 6 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 A. 6.060.000 đồng. B. 5.790.000 đồng. C. 3.270.000 đồng. D. 3.000.000 đồng.
Câu 30. [2D3-3.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hình phẳng giới hạn bởi 
 các đường y 2x2 , y2 4x quay xung quanh trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành 
 bằng
 6 9 4 88 
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 5 70 3 5
Câu 31. [2D3-3.4-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Một vật thể có kích thước và 
 hình dáng như hình vẽ, đáy là hình tròn có bán kính bằng 4. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông 
 góc với Ox ta được thiết diện là một tam giác đều.
 Thể tích của vật thể là
 256 32 256 3 32 3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 3 3 3 3
Câu 32. [2H2-1.4-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cắt một khối trụ bởi bởi một 
 mặt phẳng ta được một khối H . Biết thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10, 
 khoảng cách từ điểm trên thiết diện gần mặt đáy nhất và khoảng cách từ điểm trên thiết diện xa 
 đáy nhất lần lượt là 8 và 14. Tính thể tích của H (như hình vẽ bên dưới).
 Trang 7 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 14
 8
 A. V 192 . B. V 275 . C. V 704 . D. V 176 .
Câu 33. [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Một ô tô bắt đầu chuyển 
 động nhanh dần đều với vận tốc v1 t 7t m / s . Đi được 5 s , người lái xe phát hiện chướng 
 ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 70 m / s2 . Tính 
 quãng đường S m đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
 A. S 94,00 m . B. S 96,25 m . C. S 87,50 m . D. S 95,70 m .
Câu 34. [2D3-1.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Vi khuẩn HP (Helicobacter 
 pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t với số lượng là F t , biết nếu phát hiện sớm khi số lượng 
 1000
 không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết F t và ban đầu bệnh 
 2t 1
 nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu 
 con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có chữa được không?
 A. 5433,99 và không cứu được. B. 1499,45 và cứu được.
 C. 283,01 và cứu được. D. 3716,99 và cứu được.
Câu 35. [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x có đồ thị 
 như hình vẽ bên. Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị lớn nhất?
 3 3 3 3
 A. f x dx . B. f x dx . C. f x dx . D. f x dx .
 1 1 2 0
 BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN I
 1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D
 11.C 12.A 13.C 14.C 15.D 16.D 17.D 18.A
 BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN II
 Trang 8 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D
 11.B 12.A 13.B 14.C 15.A 16.C 17.A 18.D 19.A 20.D
 21.C 22.C 23.C 24.B 25.C 26.B 27.A 28.A 29.C 30
 31.C 32.D 33.B 34.D 35.A
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT
Câu 1. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình 
 log3 2x 3 2 .
 3 3
 A. x . B. x 6 . C. 3 x 6 . D. x 6 .
 2 2
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn
 Ta có log3 2x 3 2 2x 3 9 x 6 .
Câu 2. [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình 
 x x
 2 3 
 2 1 .
 3 2 
 2
 A. x log2 2. B. x log2 . C. x log 2 2 . D. x log 2 2 .
 3 3 3 3
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn
 x x x 2x x
 2 3 2 2 2 2 
 Ta có 2 1 x 1 0 2 0
 3 2 3 2 3 3 
 3 
 x
 2 
 1 2 x log 2 2 .
 3 3
Câu 3. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tập nghiệm S của bất 
 phương trình log 1 x 1 2 .
 2
 A. S 5; . B. S 1;5 . C. S ;5 . D. S 1;5.
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn
 x 1 0
 2
 Ta có log 1 x 1 2 1 0 x 1 4 1 x 5.
 2 x 1 
 2 
 Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là S 1;5 .
Câu 4. [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tập nghiệm bất phương trình 
 2
 log 1 x 1 là
 2
 Trang 9 SP TỔ 1ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 
 2; 2; 2 
 A. . B. 2;0  0; 2 . C. . D. 0; 2 .
 Lời giải
 Fb tác giả: Nguyễn Chí Thìn
 x2 0
 2 x 0 x 0 2 x 0
 Ta có log x 1 1 .
 1 2 1 2 
 2 x x 2 2 x 2 0 x 2
 2 
 Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là S 2;0  0; 2 .
Câu 5. [2D2-6.4-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình 
 x
 8 x+ 2 > 36.32- x . 
 é- 3< x < 2 é- log 6 < x < - 2 é- 4 < x < - 2 é- log 18 < x < - 2
 A. ê . B. ê 2 . C. ê .D. ê 3 .
 ê ê ê ê
 ëx > 4 ëx > 4 ëx > 1 ëx > 4
 Lời giải
 FB tác giả: Ngọc Thanh 
 Điều kiện: x ¹ - 2.
 x 3x
 8 x+ 2 > 36.32- x Û 2 x+ 2 > 22.32.32- x
 x- 4 x- 4
 x+ 2 4- x x+ 2 4- x
 Û 2 > 3 Û log2 2 > log2 3
 x- 4
 Û > (4- x)log 3
 x + 2 2
 æ ö
 ç 1 ÷
 Û (x- 4)ç + log2 3÷> 0 (*)
 èçx + 2 ø÷
 æ ö
 ç 1 ÷
 Đặt f (x)= (x- 4)ç + log2 3÷.
 èçx + 2 ø÷
 éx = 4
 ê éx = 4 éx = 4
 f (x)= 0 Û ê 1 Û ê Û ê .
 ê ê ê
 + log2 3 = 0 ëx = - 2- log3 2 ëx = - log3 18
 ëêx + 2
 f (x) không xác định Û x = - 2 .
 Bảng xét dấu: 
 é- log 18 < x < - 2
 Do đó * Û f x > 0 Û ê 3 .
 ( ) ( ) ê
 ëx > 4
 Vậy chọn đáp án D.
Câu 6. [2D2-6.5-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm số nghiệm nguyên của bất 
 phương trình 
 2 2
 22x 15x 100 2x 10x 50 x2 25x 150 0 .
 A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
 Lời giải
 Trang 10