Đề cương ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 11 cơ bản Năm 2021 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc

Trường THPT Chuyên Bảo Lộc
 TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 CB
HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2020 - 2021
PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM:
	- Nắm vững các khái niệm về hàm số lượng giác; hàm số chẵn; lẻ; chu kỳ; tập xác định; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	- Nắm vững các dạng phương trình lượng giác cơ bản; thường gặp.
	- Nắm vững các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn.
	- Vận dụng tốt phương pháp chứng minh quy nạp
	- Nắm vững các khái niệm về dãy số; dãy số tăng; giảm; bị chặn.
	- Nắm vững các khái niệm về cấp số cộng; cấp số nhân; các tính chất của chúng.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
	- Tìm TXĐ và GTNN – GTLN của hàm số lượng giác.
	- Giải phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác thường gặp.
	- Các bài tập áp dụng qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Newton.
	- Các bài tập tính xác suất của biến cố, công thức cộng và nhân xác suất.
	- Sử dụng phương pháp chứng minh qui nạp toán...iêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện ba công việc khác nhau ?
Trong một cuộc thi có 16 đội tham dự, giả sử rằng không có hai đội nào cùng điểm.
a/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra ba đội có điểm cao nhất thì có bao nhiêu cách chọn ?
b/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn ?
Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?
Cho 10 điểm nằm trên một đường tròn.
	a/ Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu là hai trong số 10 điểm đã cho ?
	b/ Có bao nhiêu véctơ khác có gốc và ngọn trùng với hai trong số 10 điểm đã cho ?
	c/ Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong số 10 điểm đã cho ?
Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song nhau. Trên d1 lấy 5 điểm, trên d2 lấy 3 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã chọn ?
a/ Tìm hệ số của trong khai triển .
b/ Tìm hệ số của trong khai triển .
c/ Khai triển và rút gọn thành đa thức.
d/ Trong khai triển và rút gọn của , hãy tính hệ số của .
Xét khai triển của . 
a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).
b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.
Giả sử khai triển có .
a/ Tính .	b/ Tính .	c/ Tính .
a/ Biết rằng hệ số của trong khai triển của bằng 90. Tìm n.
b/ Trong khai triển của , hệ số của bằng 45. Tính n.
a/ Tìm các số hạng chứa với số mũ tự nhiên trong khai triển .
b/ Tìm hệ số trong khai triển biết .
c/ Tìm số hạng chứa trong khai triển biết .
d/ Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển (Viết theo chiều số mũ giảm dần của x) biết:
e/ Tìm số hạng tự do trong khai triển biết 
Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong số đó. Tính xác suất để 3 quả cân được chọn có trọng lượng không vượt quá 9kg.
Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để... tổng của chúng bằng 22 và tổng các bình phương của chúng bằng 66.
a) Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo các góc đó.
	b) Số đo các góc của một đa giác lồi có 9 cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai d = 30. Tìm số đo của các góc đó.
	c) Số đo các góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Tìm số đo các góc đó.
Chứng minh rằng nếu 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì các số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với:
	a) ;	b) 
Tìm x để 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:
a) 	b) 
Tìm và công bội q của cấp số nhân biết:
 a) b) c) 
 Tìm 3 số hạng liên tiêp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 14 và tổng bình phương của chúng bằng 84.
 Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 70 và tích của chúng 8000.
Cho 3 số có tổng bằng 26 lập thành một cấp số nhân. Lần lượt cộng thêm 1; 6; 3 đơn vị vào các số đó ta được 3 số mới lập thành một cấp số cộng. Tìm 3 số đó.
 Cho 3 số có tổng bằng 6 lập thành một cấp số cộng. Bình phương các số đó ta được ba số mới theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.
 Tìm 3 số có tổng bằng 42, là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Đồng thời 3 số theo thứ tự đó lần lượt là số hạng thứ 1, thứ 4, thứ 16 của một cấp số cộng.
PHẦNII: HÌNH HỌC
LÝ THUYẾT
Nắm vững các khái niệm về phép biến hình; phép dời hình: phép tịnh tiến, đối xứng tâm, phép quay; phép đồng: phép vị tự.
Nắm vững các khái niệm, tính chất trong quan hệ song song; hai đường thẳng song song; đường thẳng song song mặt phẳng; hai mặt phẳng song song.
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Vận dụng định nghĩa và tính chất phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự để giải bài tập xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua một hoặc hai phép biến hình.
Vận dụng các khái niệm, tính chất và định lí trong quan hệ song song để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; giao tuyến hai mặt phẳng; xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng; ch