Đề cương ôn tập giữa kỳ i môn Toán Lớp 11 - Tổ 22 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập giữa kỳ i môn Toán Lớp 11 - Tổ 22 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập giữa kỳ i môn Toán Lớp 11 - Tổ 22 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I- KHỐI 11 TỔ 22 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho tam giác ABC với A 0;4 , B 2;3 ,C 6; 4 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và alà đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Phép đối xứng trục a biến G thành G' có tọa độ là 4 4 4 4 A. 1; . B. 1; . C. ;1 . D. ;1 . 3 3 3 3 Câu 2: Cho 3 điểm A 4;5 , B 6;1 , C 4; 3 . Xét phép tịnh tiến theo v 20;21 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' . Hãy tìm tọa độ trọng tâm tam giác A'B'C' . A. 22; 20 . B. 18;22 . C. 18;22 . D. 22;20 . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình 5x y 3 0 . Đường thẳng đối xứng của qua trục tung có phương trình là: A. x 5y 3 0 . B. 5x y 3 0 . C. 5x y 3 0 . D. x 5y 3 0 . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d :x y 2 0 . Tìm phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I 1;2 . A. x y 4 0 . B. x y 4 0 . C. x y 4 0 . D. x y 4 0 . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng :x 2y 3 0 và ':x 2y 7 0 . Qua phép đối xứng tâm I 1; 3 , điểm M trên đường thẳng biến thành điểm N thuộc đường thẳng ' . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN 4 5 . B. MN 13 . C. MN 2 37 . D. MN 12 . Câu 6: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3; 2 thành A' 1;4 thì nó biến điểm B 1; 5 thành điểm B ' có tọa độ là: A. 4;2 . B. 1;1 . C. 1; 1 . D. 4;2 . Câu 7: Cho đường thẳng d :2x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc-tơ nào sau đây? A. v 2; 1 . B. v 1;2 . C. v 2;1 . D. v 1;2 . Câu 8: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0 và 2 : x 2y 3 0 và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I , tỉ số k biến 1 thành 2 . Tìm k . A. k 3. B. k 1. C. k 4 . D. k 3. Trang 1 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách liên tiếp thực hiện phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;3 biến C thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A. x 2 2 y 6 2 4 . B. x2 y2 4 . C. x 2 2 y 3 2 4 . D. x 1 2 y 1 2 4 . Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :x 2 . Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O? A. x 2. B. y 2 . C. x 2 . D. y 2 . Câu 12: Cho 2 đường thẳng song song d và d ' và 1 điểmO không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành d ' A. Vô số. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x y 1 0 . Xét phép đối xứng trục : 2x y 1 0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d có phương trình là: A. x 3y 1 0 . B. x 3y 3 0 . C. x 3y 3 0 . D. 3x y 1 0 . Câu 14: Cho tam giác Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AC , AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 . B. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 . C. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3. x2 y2 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E : 1. Viết phương trình elip E là ảnh của elip 4 1 E qua phép đối xứng tâm I 1;0 . 2 2 x 1 y2 x 2 y2 A. E : 1. B. E : 1. 4 1 4 1 2 2 x 2 y2 x 1 y2 C. E : 1. D. E : 1. 4 1 4 1 Câu 16: Cho v 3;3 và đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 . Ảnh của C qua T là v 2 2 A. x2 y2 8x 2y 4 0 . B. x 4 y 1 9 . C. x 4 2 y 1 2 9. D. x 4 2 y 1 2 4 . 1 Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M 4;6 và M 3;5 . Phép vị tự tâm I , tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm M . Tìm tọa độ tâm vị tự I . A. I 10;4 . B. I 11;1 . C. I 1;11 . D. I 4;10 . Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) :(x 1)2 (y 2)2 4 . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ) có phương trình là A. (x 1)2 (y 2)2 4. B. (x 1)2 (y 2)2 4 C. (x 1)2 (y 2)2 4. D. (x 1)2 (y 2)2 4 Trang 2 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 Câu 19: Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b? A. vô số. B. 0. C. 1. D. 2 . Câu 20: Cho phép vị tự tâm O tỉ số bằng 3 lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm C, D Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. AC 3BD . B. AC 3CD . C. 3AB DC . D. AB CD . 3 BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1. Giải các phương trình sau: 1. sin 4x cos5x =0. 2 2. tan x 3. 6 3. cos2 x sin x 1 0. 4. 3tan x 2cot 3x tan 2x. 5. tan x 3 cot x 1 3 6. 1 sin x cos x 2sin 2x cos2 2x 0 . 3x 4x 7. 2cos2 1 3cos 5 5 3 8. 2 tan2 x 3 . cos x 9. sin2 2x sin2 x sin2 . 4 sin2 2x cos4 2x 1 10. 0 sin x.cos x Bài 2. Giải các phương trình sau x 2. 4sin x cos x 3 tan 2 3. 3 cos5x sin 2x.cos3x 2.cos3x sin 3x.cos3x 4. 3sin 3x 3 cos9x 1 4sin3 3x 1 1 5. Giải phương trình: sin 2x sin2 x 2 6 6. Giải phương trình: 3cos x 4sin x 6 3cos x 4sin x 1 7. Giải phương trình cos 2x 3 sin 2x 3 sin x cos x 4 0 x 2 3 cos x 2sin2 2 4 8. Giải phương trình 1. 2cos x 1 Bài 3. Giải các phương trình sau 1. 6sin2 x sin x cos x cos2 x 2 2. 4sin2 2x 3sin 4x 2cos2 2x 4 Trang 3 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 1 3. 3 sin x cos x ; cos x 4. 4sin3 x 3cos3 x 3sin x sin2 x.cos x 0 5. 2sin3 x 4cos3 x 3sin x 0 . 3 1 6. 2sin x 2 3 cos x . cos x sin x 3 7. 2 sin x 2sin x . 4 5sin 4x.cos x 9. 6sin x 2cos3 x . 2cos 2x 8. 2cos3 x sin 3x 10. sin3 x 3cos3 x sin x.cos2 x 3 sin2 x.cos x PHẦN 2: GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN. 1B 2D 3C 4B 5A 6B 7D 8B 9B 10D 11A 12D 13C 14A 15B 16C 17A 18D 19D 20C Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho tam giác ABC với A 0;4 , B 2;3 ,C 6; 4 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và alà đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Phép đối xứng trục a biến G thành G' có tọa độ là 4 4 4 4 A. 1; . B. 1; . C. ;1 . D. ;1 . 3 3 3 3 Lời giải FB tác giả: Jerry Kem 4 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G ;1 . 3 Do alà đường phân giác của góc phần tư thứ nhất nên ta có: a : x y 0. Giả sử Da G G ' m;n . Khi đó GG ' a và trung điểm I của GG'thuộc đường thẳng a. 4 m 4 3 1 n Ta có GG ' m ;n 1 , vecto chỉ phương của a là u 1;1 , I ; 3 2 2 Do đó ta có hệ phương trình sau 4 m n 1 0 7 3 m n m 1 3 4 4 . m 1 n 3 n 1 m n 3 0 3 2 2 Trang 4 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 4 Vậy G' 1; . 3 Lưu ý: Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng đường phân giác a : x y 0 x ' y Giả sử Da M x; y M ' x '; y ' thì . y ' x 4 4 Áp dụng vào bài toán ta có G ;1 thì G ' 1; . 3 3 Câu 2: Cho 3 điểm A 4;5 , B 6;1 , C 4; 3 . Xét phép tịnh tiến theo v 20;21 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' . Hãy tìm tọa độ trọng tâm tam giác A'B'C' . A. 22; 20 . B. 18;22 . C. 18;22 . D. 22;20 . Lời giải FB tác giả: Thanh Sang Trần Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C' . x x x x A B C 2 G 3 Ta có y y y y A B C 1 G 3 Theo đề ta có GG ' v xG' 20 2 22 yG' 21 1 20 Vậy G ' 22;20 . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình 5x y 3 0 . Đường thẳng đối xứng của qua trục tung có phương trình là: A. x 5y 3 0 . B. 5x y 3 0 . C. 5x y 3 0 . D. x 5y 3 0 . Lời giải FB tác giả: Trần Văn Huyến 3 3 +) Gọi A Ox . y 0 x A ;0 . Gọi B Oy . x 0 y 3 B 0;3 . 5 5 3 +) Gọi điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục tung suy ra A' ;0 và ' là đường đối xứng 5 3 với qua trục tung thì A' ;0 ' và B 0;3 '. 5 x y +) Phương trình ' là 1 5x y 3 0 . 3 3 5 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d :x y 2 0 . Tìm phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I 1;2 . Trang 5 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 A. x y 4 0 . B. x y 4 0 . C. x y 4 0 . D. x y 4 0 . Lời giải FB tác giả: Phương Bùi Lấy điểm A 2;0 thuộc d . Suy ra ảnh của A qua phép đối xứng tâm I 1;2 là điểm A' 0;4 . Vì d ' là đường thẳng đi qua A' và song song với d nên d ': x y 4 0 . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng :x 2y 3 0 và ':x 2y 7 0 . Qua phép đối xứng tâm I 1; 3 , điểm M trên đường thẳng biến thành điểm N thuộc đường thẳng ' . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN 4 5 . B. MN 13 . C. MN 2 37 . D. MN 12 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Ta gọi điểm M 2a 3; a là điểm thuộc đường thẳng . Vì phép đối xứng tâm I 1; 3 biến điểm M 2a 3; a thành điểm N nên tọa độ điểm N 2a 1; 6 a . Do điểm N thuộc đường thẳng ' nên tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình đường thẳng ' Suy ra 2a 1 12 2a 7 0 a 1. Từ đó M 5; 1 và N 3; 5 . Vậy MN 4 5 . Câu 6: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 3; 2 thành A' 1;4 thì nó biến điểm B 1; 5 thành điểm B ' có tọa độ là: A. 4;2 . B. 1;1 . C. 1; 1 . D. 4;2 . Lời giải FB tác giả: Mai Thanh Lâm Ta có AA' 2;6 Gọi tọa độ điểm B ' x; y . Khi đó BB ' x 1; y 5 x 1 2 x 1 Theo bài ra, ta có BB ' AA' y 5 6 y 1 Vậy B ' 1;1 . Câu 7: Cho đường thẳng d :2x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc-tơ nào sau đây? A. v 2; 1 . B. v 1;2 . C. v 2;1 . D. v 1;2 . Lời giải Tác giả: Lê Tiếp; Fb: Lê Tiếp d có véc -tơ pháp tuyến là n 2; 1 , Trang 6 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 Với v 1;2 ta có n.v 2.1 1.2 0 do đó v 1;2 là véc-tơ chỉ phương của d , nên Tv d d . Câu 8: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Lời giải FB tác giả: Quang Phạm Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có 1 tâm đối xứng duy nhất là trung điểm của đoạn thẳng nối hai tâm của hai đường tròn phân biệt đó. Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0 và 2 : x 2y 3 0 và điểm I 2;1 . Phép vị tự tâm I , tỉ số k biến 1 thành 2 . Tìm k . A. k 3. B. k 1. C. k 4 . D. k 3. Lời giải FB tác giả: Catus Smile Gọi M a;b 1 a 2b 1 0 . M a ,b 2 a 2b 3 0 (*) V I ,k M M IM k.IM a 2 k a 2 a ka 2k 2 b 1 k b 1 b kb k 1 Thay vào (*) ta có: ka 2k 2 2kb 2k 2 3 0 k a 2b 1 2k 2 0 k 1 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách liên tiếp thực hiện phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;3 biến C thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A. x 2 2 y 6 2 4 . B. x2 y2 4 . C. x 2 2 y 3 2 4 . D. x 1 2 y 1 2 4 . Lời giải FB tác giả: Đoàn Thị Thanh Đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 có tâm I 1; 2 và bán kính R 2 Phép đối xứng qua trục Oy biến C thành đường tròn C1 có tâm I1 1; 2 và bán kính R1 R 2 Phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;3 biến C1 thành đường tròn C2 có tâm I2 x; y và bán kính R2 R1 2 x 1 2 x 1 Khi đó I1I2 v y 2 3 y 1 2 2 Vậy I2 1;1 , nên đường tròn C2 có phương trình x 1 y 1 4 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :x 2 . Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O? Trang 7 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 A. x 2. B. y 2 . C. x 2 . D. y 2 . Lời giải FB tác giả: Hung Tran Với M x; y ; M x ; y và M là ảnh của M qua phép đối xứng qua gốc tọa độ. x 2 Áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có: . y y Do đó phương trình đường thẳng d là ảnh của d là: x 2. d d ' O Câu 12: Cho 2 đường thẳng song song và và 1 điểm không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép O d d ' vị tự tâm biến đường thẳng thành A. Vô số. B. 2 . C. 0 . D. 1. Lời giải FB tác giả: Kim Oanh Kẻ d1 là đường thẳng đi qua O và cắt d và d ' lần lượt tại A và B . Gọi k là số thỏa mãn: OB kOA . Lúc đó phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường thẳng d thành d ' Do số k xác định duy nhất ( không phụ thuộc vào d1 ), nên có duy nhất 1 phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành d '. Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 3x y 1 0 . Xét phép đối xứng trục : 2x y 1 0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d có phương trình là: A. x 3y 1 0 . B. x 3y 3 0 . C. x 3y 3 0 . D. 3x y 1 0 . Lời giải FB tác giả: Thanhh Thanhh Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và . Tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình sau: 3x y 1 0 x 0 I 0;1 . 2x y 1 0 y 1 Ảnh của I qua phép đối xứng trục vẫn là chính nó. Lấy điểm M 1; 2 d . Đường thẳng d1 đi qua M và vuông góc với có phương trình là: x 1 2 y 2 0 x 2y 3 0 . Trang 8 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 Gọi M 0 là giao điểm của đường thẳng d1 và đường thẳng , khi đó tọa độ của điểm M 0 thỏa mãn hệ phương trình: x 2y 3 0 x 1 M 0 1; 1 . 2x y 1 0 y 1 Gọi M là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục M 0 là trung điểm của MM M 3;0 IM 3; 1 . Đường thẳng d đi qua I, M và nhận n 1; 3 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là: x 0 3 y 1 0 x 3y 3 0 . Câu 14: Cho tam giác Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AC , AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 . B. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 2 . C. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số k 3. Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Đào Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GB 2GB V G, 2 B B . Tương tự V G, 2 A A và V G, 2 C C . Vậy phép vị tự tâm G , tỉ số 2 biến tam giác A B C thành tam giác ABC . x2 y2 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E : 1. Viết phương trình elip E là ảnh của elip 4 1 E qua phép đối xứng tâm I 1;0 . 2 2 x 1 y2 x 2 y2 A. E : 1. B. E : 1. 4 1 4 1 2 2 x 2 y2 x 1 y2 C. E : 1. D. E : 1. 4 1 4 1 Lời giải Fb: Nguyễn Duyên Lấy M x; y E x 1 1 x Gọi M x ; y ÐI M IM ' IM x 1; y x 1; y y y 2 2 2 x 2 x 2 x y x 2 y 2 M 2 x ; y 1 1 y y 4 1 4 1 2 x 2 y2 Vậy elip E có phương trình là 1. 4 1 Trang 9 Mã đề Đề cương ôn tập giữa học kỳ I- Khối 11 v 3;3 C : x2 y2 2x 4y 4 0 C Câu 16: Cho và đường tròn . Ảnh của qua T là v 2 2 A. x2 y2 8x 2y 4 0 . B. x 4 y 1 9 . C. x 4 2 y 1 2 9. D. x 4 2 y 1 2 4 . Lời giải FB tác giả: Mỹ Đinh Đường tròn C có tâm I 1; 2 và bán kính R 3. x 1 3 x 4 T I I ' x; y I ' 4;1 v y 2 3 y 1 Ảnh của C qua T là đường tròn C ' có tâm I ' 4;1 và bán kính R ' R 3 v Vậy phương trình đường tròn C ' là: x 4 2 y 1 2 9 1 Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M 4;6 và M 3;5 . Phép vị tự tâm I , tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm M . Tìm tọa độ tâm vị tự I . A. I 10;4 . B. I 11;1 . C. I 1;11 . D. I 4;10 . Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu 1 3 x 4 x 1 x 10 2 Ta có: V 1 M M IM IM I ; 2 1 y 4 2 5 y 6 y 2 Vậy I 10;4 . Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) :(x 1)2 (y 2)2 4 . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ) có phương trình là A. (x 1)2 (y 2)2 4.B. (x 1)2 (y 2)2 4 C. (x 1)2 (y 2)2 4 D. (x 1)2 (y 2)2 4 Lời giải FB tác giả: Trần Đình Xuyền Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) , bán kính R 2 . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ) có tâm I (1;2) và bán kính R R 2. Phương trình (C ) là (x 1)2 (y 2)2 4 . Câu 19: Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b? A. vô số. B. 0. C. 1. D. 2 . Lời giải Trang 10 Mã đề
File đính kèm:
de_cuong_on_tap_giua_ky_i_mon_toan_lop_11_to_22_nam_hoc_2020.docx