Đề cương ôn tập Giữa Học kì II môn Toán Lớp 11 cơ bản Năm 2021 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 11 CB 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
A. LÝ THUYẾT: 
I. ĐẠI SỐ & GỈAI TÍCH: 
 + Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số lượng giác, giới hạn của hàm số gồm các dạng vô định: 
0
; ; 0. ;
0
+ Hàm số liên tục gồm các dạng tóan: xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khỏang, trên 
R; xác định a để hàm số liên tục. 
II. HÌNH HỌC. 
+ Véc tơ trong không gian 
+ Quan hệ vuông góc: gồm các dạng tóan chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng 
+ Góc: góc giữa đường thẳng và đường thẳng 
B. BÀI TẬP 
Bài 1: Tính các giới hạn sau. 
a). 
2
2
3 5
lim
2 1
n n
n
 b). 
3 5.( 2) 4
lim
4 ( 10)
n n n
n n
 c). 
2
3
9 1
lim
4 2
n n
n
 d). 
1
lim
2 3
n
n
e). )12lim( 23 nnn f). )252lim( 24 nn h). 
n
n
21
23
lim
 i). lim 21 22 nn(n ) 
Bài 2: Tính các giới hạn sau. 
3
20
27
1.lim
2 5 3x
x
x x 
3
23
27
2. lim
2 5 3x
x
x x 
 21
2 5
3. lim
1x
x
x 
2
3
2 5 3
4.... chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. 
C. chúng không cắt nhau. D. chúng phải cắt nhau. 
Câu 2. Cho phương trình: 33x 2x 2 0 (1). Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. (1) có ít nhất một nghiệm trên (0; 1). B. (1) có 4 nghiệm phân biệt. 
C. (1) có ít nhất một nghiệm trên (1; 2). D. (1) Vô nghiệm. 
Câu 3. Cho hai dãy số (
n
u ) và (
n
v ) lần lượt có giới hạn là 3 và -7. Khi đó khẳng định nào sau đây 
đúng? 
A. (
n
u - 
n
v ) không có giới hạ B. . lim(
n
u - 
n
v ) = 10. 
C. lim(
n
u - 
n
v ) = +∞. D. lim(
n
u - 
n
v ) = -4. 
Câu 4. Qua một điểm M cho trước ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với một đường thẳng 
d cho trước ? 
A. 1. B. Vô số. C. 2. D. 0. 
Câu 5. Cho 
x
lim f(x) 0
 và f(x) < 0. Khi đó 
x
1
lim
f(x) 
 bằng kết quả nào sau đây? 
A. -∞. B. +∞. C. 0. D. 1. 
Câu 6. Cho lim
n
u = 3 , lim
n
v = 0 và 
n
v > 0 với mọi n thì khẳng định nào sau đây đúng? 
A. lim n
n
u
v
 = 3. B. lim n
n
u
v
 = -∞. C. lim n
n
u
v
 = +∞. D. lim n
n
u
v
 = 0. 
Câu 7. Giới hạn 
3 2
2
4 2
lim
2x
x x
x 
 bằng bao nhiêu? 
A. 
5
6
 . B. 
1
6
 . C. 
5
6
. D. 0. 
Câu 8. Tính 2 2lim 2 1 2 1n n ta được kết quả nào sau đây? 
A. 4 . B. 0. C. . D. 1 . 
Câu 9. Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hỏi ba vecto nào sau đây đồng phẳng? 
A. AC, A'B', A'D'
   
 . B. C'C, A'B', A'D'
   
. C. A'C, A'B', A'D'
   
. D. AC', A'B', A'D'
   
. 
Câu 10. : Tính 
1 2.3 7
lim
5 2.7
n n
n n
 ta được kết quả nào sau đây? 
A. 0. B. 
1
5
. C. 
1
2
.
 D. 2 . 
Câu 11. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Phát biểu nào sau đây đúng? 
A. Cả ba phương án kia đều sai. B. 
a c
b c
 
 
a, b cắt nhau. 
C. 
a c
b c
 
 
a, b chéo nhau. D. 
a c
a / /b
b c
 
 
 . 
Câu 12. Dãy số (
n
u ) có giới hạn là số a khi nào? 
A. lim(
n
u + a) = 0. B. lim(
n
u .a) = 0. C. lim(
n
u - a) = 0. D. lim(
n
u - a) = a. 
Câu 13. Kh...  
. 
C. AC'= AB AD AA' 
    
. 
D. OA+ OB+OC OD 3OI 
     
, I là tâm của ABCD. 
Câu 23. Hàm số f(x) liên tục tại điểm 
0
x khi nào? 
A. 
0
x
lim f(x) f(x )
 . B. 
0
x
lim f(x) f(x )
 . C. 
0
0
x x
lim f(x) f(x )
 . D. 
0x x
lim f(x) f(x)
 . 
Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng điṇh nào sau đây 
đúng? 
A. Hàm số liên tục trên ;4 . B. Hàm số liên tục trên . 
C. Hàm số liên tục trên 1;4 . D. Hàm số liên tuc̣ trên 1; . 
Câu 25. Cho hàm số 
x 1 khi x 2
f x
3x a khi x 2
 . Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại 2? 
A. 5 . B. 1. C. 0. D. 3 . 
Câu 26. Khẳng định nào sau đây là sai? 
A. k
x
limx
 (k nguyên dương). B. k
x
limx
 (k là số chẵn). 
C. k
x
limx
 (k là số lẻ). D. k
x
limx
 (k là số nguyên). 
Câu 27. Giới hạn 
3 2
1
6 4
lim
1x
x x x
x 
 bằng bao nhiêu? 
A. -2. B. 2. C. -1. D. 0 . 
Câu 28. Trong không gian, cho ba vecto không đồng phẳng a, b, c
. Khi đó có bao nhiêu vecto d
 biểu 
diễn được theo a, b, c
dưới dạng d ma nb pc 
? (m, n, p là các số thực) 
A. Chỉ có hai vecto d
. B. Không có vecto d
 nào. 
C. Bất kỳ vecto d
 nào. D. Chỉ có một vecto d
. 
Câu 29. Nếu lim(-
n
u ) = +∞ thì khẳng định nào sau đây đúng? 
A. lim(
n
u ) = -∞. B. lim(
n
u ) = +∞. C. lim(
n
u ) = -2.(+∞). D. lim(
n
u ) = 2.(-∞). 
Câu 30. Cho f(x) xác định trên ( 0x ;b . Phát biểu nào sau đây đúng? 
A. 
0
n 0 n n 0
x x
lim f(x) L x : x x b,x x f(x) L
  . 
B. 
0
n 0 n n n
x x
lim f(x) L x : x x b,x b f(x ) L
  . 
C. 
0
n n n 0 n
x x
lim f(x) L x : x b,x x f(x ) L
  . 
D. 
0
n 0 n n 0 n
x x
lim f(x) L x : x x b,x x f(x ) L
  . 
Câu 31. Trong không gian, cho ba vecto khác 0
là a, b, c
sao cho a 3b 2c 
 thì kết luận nào sau đây 
đúng? 
A. a, b, c
 không đồng phẳng. B. a, b, c
 cùng phương nhau. 
C. a, b, c
cùng hướng nhau. D. a, b, c
 đồng phẳng. 
Câu 32. : Tính 
2
2
3 5 1
lim
2 3
n n
n n