Đề cương học tập Học kì II môn Toán Lớp 11 - Trường THPT chuyên Bảo Lộc (Có đáp án)

TRƢỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC 
 TỔ TOÁN 
ĐỀ CƢƠNG HỌC TẬP KHII LỚP 11 TOÁN 
 I – GIẢI TÍCH 
1. Lý thuyết. 
a) Nắm vững định nghĩa và các công thức biến đổi của mũ là logarit. 
b) Nắm được cách giải phương trình mũ và phương trình logarit cơ bản và phương trình thường gặp. 
i) Phương trình mũ. 
1. Phöông trình muõ cô baûn: Vôùi a > 0, a 1: 
0
log
x
a
b
a b
x b
2. Moät soá phöông phaùp giaûi phöông trình muõ 
 a) Ñöa veà cuøng cô soá: Vôùi a > 0, a 1: ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x 
 Chuù yù: Trong tröôøng hôïp cô soá coù chöùa aån soá thì: ( 1)( ) 0
M N
a a a M N 
 b) Logarit hoaù: ( ) ( ) ( ) log . ( ) f x g x aa b f x b g x 
 c) Ñaët aån phuï: 
 Daïng 1: ( )( ) 0f xP a 
( )
, 0
( ) 0
f x
t a t
P t
, trong ñoù P(t) laø ña thöùc theo t. 
 Daïng 2: 2 ( ) ( ) 2 ( )( ) 0f x f x f xa ab b   
 Chia 2 veá cho 
2 ( )f xb , roài ñaët aån phuï 
( )f x
a
t
b
 Daïng 3: ( ) ( )f x f xa b m , vôùi 1ab . Ñaët ( ) ( )
1f x f x
t a b
t
 d) Söû duïng tín...ng trình logarit chứa tham số. 
2. Bài tập. 
A) Phƣơng trình mũ. 
Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc logarit hoaù): 
 a)
3 1 8 2
9 3
x x b) 
2
3 2 2 3 2 2
x
 c) 
2 7
1 1
6
6
1
.4 8
2
x
x x d) 
2
2
4 31
2
2
x
x
 e) 
1
3 .2 72
x x 
 f) 
2 2 2 2
1 2 1
2 2 3 3
x x x x g) 
2
4
5 25
x x 
 h) 
7 1 2
1 1
. 2
2 2
x x 
i) 
x x x1 15 6. 5 –3. 5 52 
 k) 
10 5
10 1516 0,125.8
x x
x x
 l) 
1
1
1
5 2 5 2
x
x
x
Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc logarit hoaù): 
 a) 
4 1 3 2
2 1
5 7
x x 
 b) 
2 1
15 .2 50
x
x x
 c) 
3
23 .2 6
x
x x 
 d) 
23 .8 6
x
x x e) 1 2 14.9 3 2x x f) 
2 22 .3 1,5x x x 
 g) 
2
5 .3 1x x h) 3 22 3
x x
 i) x x
2
3 .2 1 
Baøi 3. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 1): 
 a)
1
4 2 8 0
x x b) 1 14 6.2 8 0x x c) 4 8 2 53 4.3 27 0x x 
 d) 16 17.4 16 0
x x e) 
1
49 7 8 0
x x f) 
2 2
2
2 2 3.
x x x x 
 g) 
x x
7 4 3 2 3 6 
h)
2
cos2 cos
4 4 3
x x i) 2 5 13 36.3 9 0x x 
 k) 
2 2
2 2 1
3 28.3 9 0
x x x x l) 
2 2
2 2
4 9.2 8 0
x x m) 2 1 13.5 2.5 0,2x x 
Baøi 4. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 1): 
 a) 25 2(3 ).5 2 7 0
x x
x x b) 2 23.25 (3 10).5 3 0x xx x 
 c) 3.4 (3 10).2 3 0x xx x d) 9 2( 2).3 2 5 0x xx x 
 e) 
x x x
x x x x
2 1 2
4 .3 3 2.3 . 2 6
 f) 2 23.25 (3 10).5 3 0x xx x 
 g) 
x x
x x4 +( –8)2 +12 –2 0 h) x xx x( 4).9 ( 5).3 1 0 
 i) 
2 22 24 ( 7).2 12 4 0x xx x k) 9 ( 2).3 2( 4) 0x xx x 
Baøi 5. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 2): 
 a) 64.9 84.12 27.16 0
x x x b) 3.16 2.81 5.36x x x c) 2 26.3 13.6 6.2 0x x x 
 d) 
2 1
25 10 2
x x x e) xxx 8.21227 f) 3.16 2.81 5.36x x x 
 g) 04.66.139.6
111
 xxx h) 
1 1 1
4 6 9x x x
 i) 
1 1 1
2.4 6 9x x x 
 k) 
x x x
7 5 2 2 5 3 2 2 3 1 2 1 2 0. 
Baøi 6. Giaûi caùc phöông trình sau (ñaët aån phuï daïng 3): 
 a) 
x x
2 3 2 3 14 b) 
x x
2 3 2 3 4 
 c) (2 3) (7 4 3)(2 3) ...aøi 12. Tìm m ñeå caùc phöông trình sau coù 2 nghieäm traùi daáu: 
 a) 
1( 1).4 (3 2).2 3 1 0 x xm m m b) 249 ( 1).7 2 0 x xm m m 
 c) 9 3( 1).3 5 2 0 x xm m d) ( 3).16 (2 1).4 1 0 x xm m m 
 e) 4 2 1 .2 +3 8 0x xm m f) 4 2 6 x x m 
Baøi 13. Tìm m ñeå caùc phöông trình sau: 
 a) .16 2.81 5.36 x x xm coù 2 nghieäm döông phaân bieät. 
 b) 16 .8 (2 1).4 .2x x x xm m m coù 3 nghieäm phaân bieät. 
 c) 
2 2 24 2 6x x m coù 3 nghieäm phaân bieät. 
 d) 
2 2
9 4.3 8
x x
m coù 3 nghieäm phaân bieät. 
 e) 
 14 .2 2 0x xm m có hai nghiệm 
1 2
,x x sao cho 
1 2
x x sao cho 
1 2
3x x . 
Baøi 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi 0x : 
 1.2 2 1 3 5 3 5 0
x x
x
a a 
Baøi 15. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình: 
2 2 2
2 2 2
.9 (2 1).6 .4 0
x x x x x x
m m m có nghiệm x thỏa mãn 
1
| |
2
x . 
B – Phƣơng trình logarit. 
Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù): 
 a) 
2
log ( 1) 1x x b) 2 2log log ( 1) 1x x 
 c) 
2 1/8
log ( 2) 6.log 3 5 2x x d) 
2 2
log ( 3) log ( 1) 3x x 
 e) 
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 log 8x x f) lg( 2) lg( 3) 1 lg5x x 
g) 
8 8
2
2log ( 2) log ( 3)
3
x x h) lg 5 4 lg 1 2 lg0,18x x 
 i) 
2
3 3
log ( 6) log ( 2) 1x x k) 
2 2 5
log ( 3) log ( 1) 1/ log 2x x 
 l) 
4 4
log log (10 ) 2x x m) 
5 1/5
log ( 1) log ( 2) 0x x 
 n) 
2 2 2
log ( 1) log ( 3) log 10 1x x o) 
9 3
log ( 8) log ( 26) 2 0x x 
Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá hoaëc muõ hoaù): 
 a) 
3 1/33
log log log 6x x x b) 2 21 lg( 2 1) lg( 1) 2lg(1 )x x x x 
 c) 
4 1/16 8
log log log 5x x x d) 2 22 lg(4 4 1) lg( 19) 2lg(1 2 )x x x x 
 e) 
2 4 8
log log log 11x x x f) 
1/2 1/2 1/ 2
log ( 1) log ( 1) 1 log (7 )x x x 
 g) 
2 2 3 3
log log log logx x h) 
2 3 3 2
log log log logx x 
 i) 
2 3 3 2 3 3
log log log log log logx x x k) 
2 3 4 4 3 2
log log log log log logx x 
Baøi 3. Giaûi caùc phöông tr