Bài tập ôn tập Đại số 9 - Chương 4 - Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax² (a # 0)
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập ôn tập Đại số 9 - Chương 4 - Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax² (a # 0)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập Đại số 9 - Chương 4 - Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax² (a # 0)

CHƯƠNG IIV. HÀM SỐ y ax2 a 0 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. BÀI 1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax2 a 0 . 1, ĐỒ THỊ. – Đồ thị hàm số y ax2 a 0 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là Parabol với đỉnh O. – Nếu a 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. O là điểm thấp nhất của đồ thị, – Nếu a 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành. O là điểm cao nhất của đồ thị. – Để vẽ đồ thị hàm số y ax2 a 0 : + Lấy điểm A 1;a và điểm đối xứng với A qua Oy là A 1;a . + Lấy điểm B 2;4a và điểm đối xứng với B qua Oy là B 2;4a . – Hàm số y ax2 a 0 : + Khi a 0 . Hàm số đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 . + Khi a 0 . Hàm số đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 . 2, BÀI TẬP VẬN DỤNG. DẠNG 1: VẼ ĐỒ THỊ VÀ TÌM THAM SỐ ĐỂ TỌA ĐỘ ĐIỂM THUỘC HAY KHÔNG THUỘC ĐỒ THỊ. Bài 1: Cho hàm số y ax2 , a 0 . Tìm giá trị của a để x 2 thì y 8 . Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y ax2 biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A 3;1 . 1 Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số: y x2 . 4 1 Bài 4: Cho hàm số y x2 . 2 a, Khi x 0 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến. b, Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị của hàm số. 1 Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P : y x2 . 2 1 a, Vẽ Parabol P . b, Hai điểm A và B thuộc P có hoành độ lần lượt là 2; 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Bài 6: a, Vẽ Parabol P : y 2x2 . b, Viết phương trình đường thẳng d cắt Parabol P tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 2. Bài 7: Cho đường thẳng d : y ax b . Tìm a và b biết d song song với d : y 3x 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol P : y x2 có hoành độ bằng 2 . Bài 8: 1 a, Vẽ đồ thị của Parabol P : y x2 . 2 b, Tìm giá trị của m sao cho C 2;m thuộc đồ thị P . Bài 9: Cho Parabol P : y 2x2 . a, Tìm k để đường thẳng d : y kx 2 tiếp xúc với P . b, Chứng minh điểm E m;m2 1 không thuộc P với mọi giá trị của m. Bài 10: Cho hàm số y ax2 . a, Xác định a biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A 3;3 . b, Tìm giá trị của m, n để các điểm B 2;m và C n;1 thuộc đồ thị của hàm số trên. DẠNG 2. VẼ ĐỒ THỊ VÀ XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM. 2 Bài 1: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x 3. a, Vẽ Parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Bài 2: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x 8. Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Bài 3: Cho hàm số y 3x2 có đồ thị P và đường thẳng d : y 2x 1. Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. x2 Bài 4: Cho Parabol P : y và đường thẳng d : y x 4 . 2 a, Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Bài 5: Cho hàm số y 2x2 có đồ thị P . a, Vẽ đồ thị hàm số. b, Tìm tọa độ giao điểm P và đường thẳng d có phương trình y 5x 3 bằng phép tính. Bài 6: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x 2 . a, Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. x2 Bài 7: Cho hàm số y có đồ thị P và đường thẳng d : y x 4 . 2 a, Vẽ P , d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b, Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. x2 x Bài 8: Cho hàm số y có đồ thị là P và đường thẳng d : y 3. 2 2 a, Vẽ P , d trên cùng một hệ trục tọa độ. b, Tìm tọa độ các giao điểm của P và d bằng phép tính. 1 Bài 9: Cho hàm số y x2 có đồ thị P . 2 a, Vẽ đồ thị P . 3 1 b, Tìm tọa độ giao điểm của P và d : y x 1 bằng phép tính. 2 1 Bài 10: Cho hàm số y x2 . 2 a, Vẽ đồ thị hàm số. 1 b, Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y x bằng phép tính. 2 Bài 11: Trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. a, vẽ đồ thị hàm số y 2x2 và đồ thị hàm số y 3 x . b, Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số trên bằng phép tính. Bài 12: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x 2 . a, Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Bằng phép tính. Tìm tọa độ giao điểm của P và d . Bài 13: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x 3. a, Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Tìm tọa độ giao điểm nếu có của P và d bằng phép tính. Bài 14: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho Parabol P : y 8x2 và đường thẳng d : y 2x 6 . a, Điểm T 2; 2 có thuộc đường thẳng d không? b, Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và P . Bài 15: Cho Parabol P : y 2x2 và đường thẳng d : y 3x 2 . a, Vẽ đồ thị P trên hệ tọa độ Oxy. b, Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Bài 16: Cho Parabol P : y 2x2 và đường thẳng d : y x 3 . a, Vẽ d và P trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b, Tìm tọa độ giao điểm của d và P bằng phép toán. 4 c, Viết phương trình đường thẳng d1 : y ax b sao cho d1 // d và đi qua điểm A 1; 2 . 1 Bài 17: Cho hàm số y x2 có đồ thị P . 4 a, Vẽ đồ thị P trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b, Tìm hoành độ của điểm M thuộc P biết M có tung độ 25. Bài 18: x2 a, Vẽ đồ thị P của hàm số y . 2 b, Tìm những điểm thuộc P có hoành độ bằng 2 lần tung độ. 1 Bài 19: Cho hàm số y x2 có đồ thị P . 2 a, Vẽ đồ thị parabol P . b, Tìm các điểm thuộc đồ thị P sao cho tung độ gấp ba lần hoành độ. Bài 20: a, Vẽ Parabol P : y 2x2 . b, Viết phương trình đường thẳng d cắt Parabol P tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 2. 5 DẠNG 3. TÍNH MIỀN DIỆN TÍCH TẠO BỞI PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG. Bài 1: Cho Parabol P : y x2 và hàm số d : y x 2 . Gọi A và B là giao điểm của d với P . Tính diện tích ABO . Bài 2: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x 3 . a, Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b, Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng d và Parabol P . Tính diện tích AOB . Bài 3: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 3x 2 , biết d cắt P tại hai điểm A và B với A là điểm có hoành độ nhỏ hơn. a, Tìm tọa độ điểm A và B. b, Tính diện tích OAB với O là gốc tọa độ. Bài 4: Cho Parabol P : y ax2 với a là tham số. a, Xác định a để P đi qua điểm A 1;1 . b, Vẽ đồ thị hàm số y ax2 với a vừa tìm được ở câu a. c, Cho đường thẳng d : y 2x 3. Tìm tọa độ giao điểm của d và P với hệ số a tìm được. d, Tính diện tích ABO với A, B là giao điểm của d với P . Bài 5: Cho Parabol P : y x2 và hàm số d : y x 2 . a, Xác định tọa độ giao điểm A và B của P và d . b, Tính diện tích OAB với O là gốc tọa độ. 6 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. 1, CÔNG THỨC NGHIỆM. – Với PT bậc hai một ẩn dạng ax2 bx c 0 a 0 . Và biệt thức b2 4ac . b b + Nếu 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x và x . 1 2a 2 2a b + Nếu 0 thì PT có nghiệm kép x x . 1 2 2a + Nếu 0 thì PT vô nghiệm. b Và biệt thức b{{'}^2} ac với b . 2 b b + Nếu 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x và x . 1 a 2 a b + Nếu 0 thì PT có nghiệm kép x x . 1 2 a + Nếu 0 thì PT vô nghiệm. 2, BÀI TẬP VẬN DỤNG. DẠNG 1. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CƠ BẢN. Bài 1: Giải phương trình: a, 2x2 3x 2 0 . b, x2 x 12 0 . c, 4x2 12x 9 0 Bài 2: Giải phương trình: a, x2 6x 5 0 . b, 2x2 7x 6 0. c, x2 3x 7 0 Bài 3: Giải phương trình: a, 3x2 5x 2 0 . b, x2 x 20 0 . c, 2x2 7x 3 0 Bài 4: Giải phương trình: a, x2 2x 3 0 . b, x2 8x 9 0 . c, 2x2 5x 7 0 Bài 5: Giải phương trình: a, x2 3x 2 0 . b, x2 8x 9 0 . c, x2 5x 6 0 7 Bài 6: Giải phương trình: a, 2x2 x 15 0 . b, x2 x 2 0 . c, 5x2 2 10.x 2 0 Bài 7: Giải phương trình: a, 2x2 7x 4 0 . b, x2 6x 5 0 . c, 2x2 5x 2 0 Bài 8: Giải phương trình: a, 2x2 3x 3 0 . b, 3x2 14x 8 0 . c, 3x2 26x 48 0 DẠNG 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG. Bài 1: Giải phương trình: a, 4x4 5x2 9 0 . b, x4 3x2 4 0 . c, x4 2x2 8 0 Bài 2: Giải phương trình: a, x4 3x2 28 0 . b, 3x4 12x2 9 0 . c, x4 5x2 36 0 Bài 3: Giải phương trình: a, x4 6x2 7 0 . b, x4 5x2 4 0 . c, x4 3x2 4 0 Bài 4: Giải phương trình: a, x4 20x2 4 0 . b, 3x4 x2 10 0 . c, 5x4 13x2 6 0 Bài 5: Giải phương trình: a, x4 3x2 4 0 . b, x4 2x2 1 0 . c, x4 2x2 15 0 Bài 6: Giải phương trình: a, x4 10x2 9 0 . b, x4 2x2 1 0 . c, x4 7x2 18 0 Bài 7: Giải phương trình: a, x4 9x2 20 0 . b, 4x4 5x2 9 0 . c, x4 x2 6 0 Bài 8: Giải phương trình: a, 4x4 7x2 2 0 . b, x4 4x2 5 0 . 8 DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. Bài 1: Giải phương trình: a, 5x2 2x 0 . b, x2 2x 0 . Bài 2: Giải phương trình: a, 2x2 6x . b, x2 7x 0 . DẠNG 4. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PT THEO THAM SỐ. Bài 1: Tìm m để phương trình x2 2 m 1 x m2 3m 7 0 vô nghiệm. Bài 2: Cho phương trình x2 mx 2m2 3m 2 0 với m là tham số. Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Bài 3: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x m 2. a, vẽ P . b, Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và P có điểm chung duy nhất. Bài 4: Cho Parabol P : y x2 . a, Điểm M 2; 4 có thuộc P không? b, Tìm m để đồ thị hàm số d : y m 1 x m2 1 tiếp xúc với P . Bài 5: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x 2 . a, Vẽ d và P trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Viết phương trình đường thẳng d // d và tiếp xúc với P . Bài 6: Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol P : y ax2 , a 0 và đường thẳng y 6x b . a, Tìm giá trị của b để đường thẳng d đi qua điểm M 0;9 . b, Với b vừa tìm được, tìm giá trị của a để d tiếp xúc với P . Bài 7: Cho hàm số có đồ thị là Parabol P : y 0,25x2 . 9 a, Vẽ đồ thị của hàm số P . b, Qua điểm A 0;1 vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt P tại hai điểm E và F. Viết tọa độ của E và F. Bài 8: Cho hai hàm số P : y x2 và d : y x 2 . a, Vẽ đồ thị của P , d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Xác định tọa độ giao điểm của P và d . c, Xác định m để đường thẳng d : y mx 4 tiếp xúc với P . Bài 9: Cho phương trình ax2 2 a 1 x a 1 0 với a là tham số. a, Giải phương trình với a 2 . b, Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt. c, Tìm a để phương trình chỉ có 1 nghiệm duy nhất. Bài 10: Cho phương trình m2 x2 2 m 1 x 1 0 với m là tham số. a, Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x 2 . b, Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 11: Cho phương trình: mx2 2 m 1 x 2 0. a, Xác định các hệ số. Điều kiện để phương trình là phương trình bậc hai. b, Giải phương trình khi m 1. c, Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Bài 12: Cho phương trình x2 2 m 1 x m2 4 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Bài 13: Cho hàm số y 2x2 có đồ thị là P . a, vẽ P trên hệ tọa độ Oxy. b, Tìm giá trị của m để đường thẳng d : y 2x 5m 3 cắt P tại hai điểm phân biệt. Bài 14: Cho Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x 2 . a, vẽ đồ thị P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b, Xác định tọa độ giao điểm của P và d . c, Xác định m để đường thẳng d : y mx 4 tiếp xúc với P . Bài 15: Cho Parabol P : y x2 . 10
File đính kèm:
bai_tap_on_tap_dai_so_9_chuong_4_bai_1_do_thi_ham_so_y_ax_a.docx