Bài giảng Toán hình Lớp 9 - Tiết 23, Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ âm đến dây - Nguyễn Tiến Điền

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9A5 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU 
BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 
Giáo viên dạy: Nguyễn Tiến Điền 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 
IC =ID (Đlí1 đường kính và dây) 
AC = AD; BC = BD 
( T/c điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng) 
Các em hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau. 
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD. Bằng thước thẳng em hãy đo và so sánh dộ dài AB và CD? 
AB ............CD 
Chú ý : 
Cho đường tròn (O) và dây AB. 
Từ O kẻ OH vuông góc với AB tại H 
OH: gọi là khoảng cách từ tâm O đến dây AB. 
Hoạt động 3: 
Bài toán: Cho đường tròn (O;R) và hai dây AB, CD. Gọi OH , OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và CD. Chứng minh rằng: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 
Em hãy điền vào chổ trống (.....) để hoàn thành bài chứng minh: 
Xét 
, theo định lí Py-ta-go ta có: 
OB 2 = ........... + ................. 
Xét 
, theo định lí Py-ta-go ta có: 
OD 2 = ........... + ................. 
Vì OB = OD = R nên OB 2 = ..........HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
Bài 1: 
Cho (O;R) có dây AB = 8cm và (O’; R’) có dây CD = 8cm. Gọi OH, OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và từ O’ đến CD. 
Bạn Quang khẳng định: “OH =OK vì hai dây AB, CD bằng nhau” 
Bạn Vinh nói: “OH không bằng OK vì hai đường tròn (O) và (O’) khác nhau" 
Theo em: Bạn nào đúng? Bạn nào sai? Giải thích? 
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. 
Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm. 
Định lí 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không? 
Nếu có thể cần thêm điều kiện gì ? 
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau. 
Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm . 
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây 
 trong hai đường tròn bằng nhau. 
Bài 2: 
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Từ O hạ OH, OK lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng: Nếu OH = OK thì tam giác ABC là tam giác cân. 
Giải 
nội tiếp (O) 
n ên AB; AC là .............................. của (O) 
mà OH = ......... nên AB = ....... 
Suy ra: 
cân tại A 
các dây 
OK 
AC 
Giải 
Xét 
n ội tiếp (O)có: 
(quan hệ giữa cạnh và góc) 
(định lí 2) 
AC 
BC 
OJ 
OK 
Giải 
a) Kẻ 
tại H ta có AH = HB = 
Xét 
vuông tại H, theo định lí py-ta-go ta có: 
OB 2 = .............. + .................. 
=> OH 2 = ................ - .................... 
 OH 2 = ............. 
 OH = ............. 
Giải: 
b) Kẻ tại K: 
Xét tứ giác OHIK có: 
=> OHIK là hình ..................................... 
=> HI = OK 
Mà HI = AH – AI = 12 - .......... = ............. 
Nên OH = OK = ...................... 
Vì OH = ........... suy ra AB = ............. ( định lí 1) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Bài 4: Nhà bạn An, Cường, Lan ở ba địa điểm như hình bên. Hỏi đoạn 
đường từ nhà An đến nhà Cường hay nhà Lan xa hơn? Vì sao? 
Bài 5: Cho đường tròn tâm O, hai dây AB, CD bằng nhau cắt nhau tại I nằm trong đường tròn. Chứng minh rằng: IO là tia phân giác của một