Bài giảng Toán 12 - Tiết 32, Ôn tập: Phương trình mặt phẳng

. 
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 
Tiết 32 
ÔN TẬP 
1. PT của mp ( ) đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có VTPT là: 
A(x – x 0 ) + B(y – y 0 ) + C(z – z 0 ) = 0 
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 
2. Mp ( ) đi qua 3 điểm A ( a ; 0; 0), B (0; b ; 0) và C (0; 0; c ) có PT dạng : 
PTTQ : Ax + By + Cz + D = 0 
D = -(A x 0 + By 0 + Cz 0 ) 
 được gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn 
Để viết được phương trình mặt phẳng thì cần phải biết những yếu tố nào? 
Để viết được phương trình mặt phẳng ta cần biết 2 yếu tố là: 
 - Một vectơ pháp tuyến của mp: 
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 
- Một điểm thuộc mặt phẳng: M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) 
Khi đó pt mp là: A(x-x 0 ) + B(y-y 0 ) + C(z-z 0 ) = 0 
PHÂN TÍCH 
 VD1 : Trong kg Oxyz cho 3 điểm: 
A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) 
a) Viết PTMP ( P ) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 
(Trích đề thi TN THPT 2013) 
b) Viết PTMP (Q) đi qua A, B, C 
P 
B 
C 
B1 : Tính tọa độ vectơ 
B2 : Viết pt mp( P) đi qua A và có VTPT 
 Dạng 1 : PT mặt phẳ...mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: 
Trung điểm của đoạn AB là: 
M(3;2;5) 
MP trung trực đoạn AB sẽ nhận vec tơ nào làm VTPT? 
Vậy PTMP là: 
Chọn A 
Cho tứ diệnABCD có A(2;3;7), B(4;1;3), C(5;0;4), D(4;0;6) 
b/ PT mặt phẳng (BCD) là 
Mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào? 
B(4;1;3) ;C;D 
MP (BCD) sẽ nhận vec tơ nào làm VTPT? 
Vậy vtpt là: 
Vậy PTMP (BCD) là: 2x+3y+z-14=0 
Chọn B 
B. 2x+3y+z-14 = 0 
A. 2x-3y-z-14 = 0 
C. x+y+z+14 = 0 
D. x -y-z-14 = 0 
Cho tứ diệnABCD có A(2;3;7), B(4;1;3), C(5;0;4), D(4;0;6) 
c/ PT mp(P) chứa c¹nh AB vµ song song víi CD là 
A 
B 
C 
D 
Vậy vtpt là: 
Cho tứ diệnABCD có A(2;3;7), B(4;1;3), C(5;0;4), D(4;0;6) 
c/ PT mp(P) chứa c¹nh AB vµ song song víi CD là 
Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào? 
A(2;3;7) ; B(4;1;3) 
MP (P) sẽ nhận vec tơ nào làm VTPT? 
Vậy vtpt là: 
Vậy PTMP (P) là: 2x + z – 11 = 0 
Chọn A 
D