Phiếu bài tập môn Toán (Đại) Lớp 9 - Tuần 27 - Nội dung: Hệ thức Vi-et và ứng dụng - Năm 2020 - Trường THCS Việt Hưng

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 27
(Từ ngày 20/4/2020-25/4/2020)
Môn: Toán 9 ( Đại)
Trường: THCS Việt Hưng
Nội dung: HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
I.Kiến thức cần nhớ:
 1.Hệ thức Vi - Et và ứng dụng :
1. Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì : 	
2. Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, uv = P, ta giải phương trình : 
(Điều kiện để có u và v là )
3. Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm : 
 Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm : 
2. Các bộ điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn đặc điểm cho trước:
Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax2+bx+c = 0 (a ¹ 0) có: 
 1. Có nghiệm (có hai nghiệm) Û D ³ 0
 2. Vô nghiệm Û D < 0
 3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) Û D = 0
 4. Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) Û D > 0
 5. Hai nghiệm cùng dấu Û D³ 0 và P > 0
 6. Hai nghiệm trái dấu Û D > 0 và P < 0 Û a.c < 0
 7. Hai nghiệm dương(lớn hơn 0) Û D³ 0; S > 0 và P > 0
 8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) Û D³ 0; S 0
 9. Ha...ĐKXĐ : ) Phương trình : 
=> phương trình có hai nghiệm : (thỏa mãn ĐKXĐ), (thỏa mãn ĐKXĐ)
Bài 2:. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức nghiệm
a) Cho phương trình : Không giải phương trình, hãy tính
	1. 	2. 	3. 	 	4. 	 
b) Cho phương trình : Không giải phương trình, hãy tính:	 1. 	, 2. 	
c) Cho phương trình : Không giải phương trình, hãy tính:	1. 	 2. 	
d) Cho phương trình : Không giải phương trình, hãy tính:
	1. 	 2. 	 	3. 	 	4. 	 
e) Cho phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 , không giải phương trình, tính 
-------------------------------------------------------------------
Bài 3:	Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. 
Tìm m để biểu thức M = đạt giá trị nhỏ nhất
HD 
a/ Phương trình (1) có ∆’ = m2 - 4m +8 = (m - 2)2 +4 > 0 với mọi m nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Do đó, theo Viet, với mọi m, ta có: S = ; P = 
 M = = 
. Khi m = 1 ta có nhỏ nhất
 lớn nhất khi m = 1 nhỏ nhất khi m = 1
Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất là - 2 khi m = 1
Bài 4: 
	Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
HD	
1)	Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0 Û x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0)
2)	Với x1, x2 ¹ 0, ta có : Û Û 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2
	Ta có : a.c = -3m2 £ 0 nên D ³ 0, "m
	Khi D ³ 0 ta có : x1 + x2 = và x1.x2 = £ 0
	Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm ¹ 0 mà m ¹ 0 Þ D > 0 và x1.x2 < 0 Þ x1 < x2
	Với a = 1 Þ x1 = và x2 = Þ x1 – x2 = 
	Do đó, ycbt Û và m ¹ 0 
Û (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)
Û 4m4 – 3m2 – 1 = 0 Û m2 = 1 hay m2 = -1/4 (loại) Û m = ±1
Bài 5
Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0.
Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để biểu thức A = đạt giá trị ...hiệm của phương trình
 x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0 , ta có:
và x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16
Thay vào giải và tìm được m = 0, m = -4
Chúc các em học tốt!