Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Lương Sơn
Câu 4: (3 điểm) Trên quãng đường từ Huyện Lạc Thủy lên Thành phố Hòa Bình, cứ 40 phút lại có một chuyến xe buýt đi theo chiều từ Huyện Lạc Thủy lên Thành phố Hòa Bình, và cứ 40 phút lại có một xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe này chuyển động với cùng một vận tốc.
Một người đi xe đạp từ huyện Lạc Thủy lên Thành phố Hòa Bình nhận thấy cứ 30 phút lại gặp một xe buýt từ Thành phố Hòa Bình đi về phía mình. Hỏi cứ bao nhiêu phút lại có xe đi từ Huyện Lạc Thủy vượt qua người đó.
Câu 5: (6 điểm) Gọi O là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M; CM cắt AH tại I, OM cắt AB tại J.
a) Chứng minh I là trung điểm của AH.
b) Cho BC = 2R, OM = x. Tính AB, AH theo R và x.
c) Tính giá trị lớn nhất của AH khi x thay đổi.
1 trang
30/03/2023
8680
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Lương Sơn
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN L ƯƠNG SƠN Năm học: 2017 - 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3 điểm) a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để . c) Tìm các giá trị của x để P đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x4 – 10x2 + 9 b) 12x2 + 5x – 12y2 – 10xy – 3 Câu 3: (3 điểm) a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: xyz = x + y + z . b) Cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz = 289. Tính giá trị của biểu thức Câu 4: (3 điểm) Trên quãng đường từ Huyện Lạc Thủy lên Thành phố Hòa Bình, cứ 40 phút lại có một chuyến xe buýt đi theo chiều từ Huyện Lạc Thủy lên Thành phố Hòa Bình, và cứ 40 phút lại có một xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe này chuyển động với cùng một vận tốc. Một người đi xe đạp từ huyện Lạc Thủy lên Thành phố Hòa Bình nhận thấy cứ 30 phút lại gặp một xe buýt từ Thành phố Hòa Bình đi về phía mình. Hỏi cứ bao nhiêu phút lại có
File đính kèm:
- de_thi_chon_hoc_sinh_gioi_mon_toan_hoc_lop_9_nam_hoc_2017_20.doc
