Đề kiểm tra đợt 3 môn Đại số Lớp 10 - Tổ 7 - Bài: Phương trình đường thẳng - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 ĐỀ ..
 TỔ 7 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
 r
Câu 1. [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n a;b 
 với b 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
  
 A. n ' ka; kb với k ¡ là vectơ pháp tuyến của d .
  
 B. u1 b; a là vectơ chỉ phương của d .
 a
 C. d có hệ số góc k .
 b
  
 D. u2 b; a là vectơ chỉ phương của d .
Câu 2. [0H3-1.2-1] Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A 3; 6 và có vectơ chỉ phương 
 u 2; 1 là
 x 3 2t x 2 3t x 2 t x 3 2t
 A. . B. . C. . D. .
 y 6 t y 1 6t y 3 6t y 6 t
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Đức Cường 
 Đường thẳng d có vectơ chỉ phương 2; 1 và đi qua A 3; 6 có phương trình tham số 
 x 3 2t
 .
 y 6 t
Câu 3. [0H3-1.2-1] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 và B 0; 5 .
 x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t
 A. . B. . C. . D. .
 y 5t y 5 5t y 5 5t y 5t
 Lời giải
 FB tác giả: Phùng Đức Cường 
  
 Ta có BA 3;5 . 
  
 Đường thẳng AB đi qua điểm A 3;0 và có vectơ chỉ phương BA 3;5 nên phương trình 
 x 3 3t
 đường thẳng AB là: .
 y 5t
 Trang 1 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
Câu 4. [0H3-1.2-1] Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n 2; 4 làm véctơ pháp tuyến có phương 
 trình là
 A. x – 2 y – 4 0 . B. x y 4 0 . C. – x 2 y – 4 0 .D. x – 2 y 5 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hồng Lê
 Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
 2 x 1 4 y 2 0 x 2y 5 0.
Câu 5. [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC , biết A 2;3 , B 4;1 , C 1; 2 . Đường cao hạ từ đỉnh A 
 của tam giác có phương trình là
 A. x y 5 0 . B. x 2y 4 0 . C. x y 5 0 .D. x y 1 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hồng Lê
 Gọi d là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC .
  
 d đi qua A và nhận BC 3; 3 làm VTPT.
 d : a x x0 b y y0 0 3 x 2 3 y 3 0 x y 1 0 .
Câu 6. [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2y 1 0 và điểm 
 M 2;3 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
 A. x 2y 8 0 .B. 2x y 7 0 .
 C. 2x y 1 0 . D. x 2y 4 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: .. 
 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d : x 2y 1 0 nên có dạng 2x y c 0 .
 Vì đi qua điểm M 2;3 nên 2.2 3 c 0 c 7 . Vậy : 2x y 7 0 .
Câu 7. [ Mức độ 2] Tìm phương trình đường thẳng song song và cách đều hai đường thẳng sau
 x 2 4t x 4t
 a : , b : 
 y 3t y 1 3t
 A. 3x 4y 5 0 .B. 3x 4y 11 0 .
 C. 3x 4y 9 0 .D. 3x 4y 1 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: .. 
 Trang 2 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 Hai đường thẳng đã cho có phương trình tổng quát là: a :3x 4y 6 0 và b :3x 4y 4 0
 M (x0; y0 ) là điểm cách đều hai đường thẳng đã cho khi và chỉ khi
 | 3x 4y 6 | | 3x 4y 4 |
 d(M ,a) d(M ,b) 0 0 0 0
 32 42 32 42
 3x0 4y0 6 3x0 4y0 4
 3x0 4y0 1 0. Chọn D.
 3x0 4y0 6 3x0 4y0 4
Câu 8. Trong mặt phảng tọa độ Oxy , tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :x 2y 3 0 và 
 đường thẳng :3x y 4 0.
 11 13 11 13 11 13 11 13 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
 5 5 5 5 5 5 5 5 
 Lời giải
 Tọa độ giao điểm của hai dường thẳng là nghiệm của hệ phương trình 
 11
 x 
 x 2y 3 0 5 11 13 
 . Vậy tọa độ giao điểm ; .
 3x y 4 0 13 5 5 
 y 
 5
 x 3 t
Câu 9. Trong mặt phảng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : ; :x y 4 0 . Biết 
 y 2 4t
 M a;b là tọa độ giao điểm của d và . Tính 2a 3b .
 A. 14. B. 20 . C. 20 . D. 14 .
 Lời giải
 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình 
 x 3 t x 3 t
 x 2
 y 2 4t y 2 4t .
 y 6
 x y 4 0 t 1
 Vậy 2a 3b 4 18 14 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :2x y 1 0 và đường 
 thẳng :x y 1 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. d / / .B. d  .
 C. Đường thẳng d và đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ y 0 .
 D. Đường thẳng d và đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ y 1.
 Lời giải
 FB tác giả: . 
 Trang 3 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 2x y 1 0 x 0
 Ta giải hệ phương trình 
 x y 1 0 y 1
 Nên đường thẳng d và đường thẳng cắt nhau tại điểm M 0;1 có tung độ y 1.
 Chọn D.
Câu 11. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :2x y 1 0 . Viết 
 phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và song song với đường thẳng d .
 A. :2x y 4 0 .B. :x 2y 0 .
 C. :2x y 5 0 . D. :2x y 5 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: .. 
 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 2;1 .
 Đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và song song với đường thẳng d nên nhận n 2;1 là 
 vectơ pháp tuyến. 
 Phương trình tổng quát của đường thẳng là: :2 x 2 y 1 0
 :2x y 5 0 . 
 Chọn D.
Câu 12. [ Mức độ 3] Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d :3x 4y 1 0 
 và cách d một khoảng bằng 1 có phương trình: 
 A. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0 . B. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0.
 C. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0. D. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh bui 
 Do đường thẳng song song với đường thẳng d :3x 4y 1 0 nên giả sử phương trình của 
 là : :3x 4y c 0 c 1 . Lấy điểm M 1;1 d .
 c 1 c 4
 Theo đề bài ta có: d d; 1 d M ; 1 1 .
 5 c 6
 Vậy phương trình đường thẳng là: 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0 .
Câu 13. Đường thẳng nào sau đây song song và cách đường thẳng d : x 3y 4 0 một khoảng bằng 
 10 ?
 A. x 3y 4 0 . B. 3x y 7 0 . C. x 3y 1 0 . D. x 3y 6 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Trang 4 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 Pd : x 3y c 0 c 4 .
 4 c c 6
 Chọn M 4;0 d thì d d, d M , 10 10 .
 10 c 14
 Vậy : x 3y 6 0 hoặc : x 3y 14 0
Câu 14. [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC , biết A 2; 7 và đường cao 
 BH :3x y 11 0 và trung tuyến CM : x 2y 7 0 . Đường thẳng AB có phương trình là:
 A. 4x 3y 29 0 . B. 3x 4y 22 0 . C. 4x 3y 22 0 . D. 4x 3y 13 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: . 
 t 2 3t 18 
 Do B BH , nên B t; 3t 11 , suy ra trung điểm M của AB là M ; .
 2 2 
 t 2 3t 18 
 Vì M CM nên: 2 7 0 t 4 B 4;1 .
 2 2 
  
 AB có AB 6;8 là một véc tơ chỉ phương. Suy ra một véc tơ pháp tuyến là n 4;3 
 Phương trình đường thẳng AB : 4x 3y 13 0
Câu 15. [ Mức độ 3] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M 2; 3 và cắt hai trục Ox,Oy tại 
 A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
 x y 1 0 x y 1 0
 A. x y 5 0 . B. . C. x y 1 0 .D. .
 x y 5 0 x y 5 0
 Lời giải
 FB tác giả: Hiền Tấm 
 Vì A Ox; B Oy A a;0 ; B 0;b 
 x y 2 3
 Phương trình đường thẳng AB : 1. Đường thẳng này đi qua M(2; 3) nên 1. 
 a b a b
 a b
 Ta có: OA OB a b 
 a b
 2 3
 Với a b 1 a 1 x y 1 0
 a a
 2 3
 Với a b 1 a 5 x y 5 0
 a a
 PHẦN II. BÀI TẬP TỰ LUẬN ( 2,5 điểm)
Câu 1. [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC với A(1;2),B (0;3),C (4;0). Tính chiều cao tam giác ABC ứng với cạnh 
 BC
 Lời giải
 Trang 5 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 x y
 Phương trình cạnh BC : + = 1 Û BC : 3x + 4y - 12 = 0 .
 4 3
 3.1+ 4.2 - 12 1
 Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là AH = d (A,BC ) = = .
 5 5
Câu 2. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;3 và đường thẳng ∆ có phương trình là 
 x – 2y 2 0 . Dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B, C nằm trên ∆. Tìm tọa độ điểm C biết 
 C có tung độ dương.
 Lời giải
  
 Đường thẳng AB đi qua A 1; 3 và vuông góc với đường thẳng nên nhận n 1; 2 làm vectơ 
 x 1 y 3
 chỉ phương . AB có phương trình là: 2x y 1 0.
 1 2
 Vì B AB  nên tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:
 x 2y 2 0 x 0
 B 0;1 .
 2x y 1 0 y 1
 Ta có: C 2t 2;t , t 0 (vì C có tung độ dương).
 Do ABCD là hình vuông nên BC AB BC 2 AB2
 2 2 2 t 0 (l)
 2t 2 t 1 5 5t 10t 0 .
 t 2
 Vậy, C(2;2) .
Câu 3. [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho 2 điểm B 1;2 ,C 2; 1 . Biết điểm A
 thuộc đường thẳng d : 2x y 5 0 sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm A
 .
 Lời giải
 Trang 6 SP ĐỢT X TỔ 7 ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG X TỈNH Y LẦN Z-2020 
 B
 C
 M A (d)
 B'
 Theo giả thiết B và C nằm cùng phía với với d . 
  a 1 2t
 Gọi M a;b là hình chiếu của B lên d BM  d BM t.n d .
 b 2 t
 a 3
 Thay vào phương trình d , ta được: 4t t 5 0 t 1 M 3;1 .
 b 1
 xB 2.xM xB 5
 Gọi B xB ; yB là điểm đối xứng của B qua d .
 yB' 2.yM yB 0
 x 2 7t
 Phương trình đường thẳng B C là: .
 y 1 t
 BC ABC BA BC A B C
 Vì cố định chu vi nhỏ nhất min là giao điểm của và đường thẳng 
 d . 
 30
 x 
 13
 x 2 7t 
 5 30 5 
 Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: y 1 t y A ; . 
 13 13 13 
 2x y 5 0 
 8
 t 
 13
Trang 7