Đề kiểm tra 15 phút môn Đại số Lớp 10 - Tổ 1 - Chủ đề: Hàm số bậc nhất - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 ĐỀ THI 15 PHÚT-ĐẠI SỐ 10-HÀM SỐ
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 TỔ 1
 PHẦN I: ĐỀ BÀI
Câu 1: [0D2-2.2-1] Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là
 A. y 1. B. y 1. C. x 1. D. x 1.
 1 
Câu 2: [0D2-2.2-2] Đồ thị của hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 1 , B ;0 . Giá trị của a;b 
 5 
 lần lượt là
 A. a 0;b 1.B. a 5;b 1. C. a 1;b 5. D. a = - 5;b = - 1.
Câu 3: [0D2-2.2-3] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E 2; 1 và song song với đường 
 thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S a2 b2.
 A. S 4 . B. S 40 . C. S 58. D. S 58.
Câu 4: [0D2-2.2-1] Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc bằng - 2 ?
 A. y 1 2x . B. y 2x 3 . C. y 2x 2 . D. y x 2 .
Câu 5: [0D2-2.2-2] Biết đồ thị hàm số y kx x 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Hệ số 
 góc của đường thẳng là
 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 6. [0D2-2.1-1] Cho hàm số y f x 4 2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số y f x đồng biến trên ¡ . B. Hàm số y f x đồng biến trên ;0 .
 C. Hàm số y f x đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
Câu 7. [0D2-2.1-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như sau 
 Trang 1 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
 A. 0; . B. ;0 . C. ;2 . D. 2; .
Câu 8. [0D2-2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 2;2 ?
 A. y 3x 5. B. y 2 x . C. y 3. D. y x 1 .
Câu 9. [0D2-2.1-2] Tìm tham số m để hàm số y 3 m x 5 đồng biến trên tập xác định.
 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3.
 m 1
Câu 10. [0D2-2.1-3] Cho hàm số y x 5 m với m là tham số. Biết tập hợp các giá trị của m để 
 m
 hàm số nghịch biến trên ¡ là khoảng a;b . Tính a b .
 A. 0 . B. 1. C. 5. D. 4 .
 m4 + 1
Câu 11. [0D2-2.2-2] Điều kiện của tham số m để hàm số y = (m- 1)x2 + x + 2 là hàm số bậc 
 2m2 - m- 3
 nhất là
 5 5 1
 A. 1. B. . C. . D. .
 9 18 2
Câu 12. [0D2-2.1-2] Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ .
 2
 A. y = 1- x . B. y = (m2 + 1)x- 3 .
 3
 C. y = - x . D. y = (- 5- 4m- m2 )x- m .
Câu 13. [0D2-2.2-2] Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất.
 1+ 2x
 A. y = . B. y = m2 + m+ 1.x .
 x
 2
 C. y = 2x - 2 . D. y = (x + 1) .
Câu 14. [0D2-2.4-2] Cho đường thẳng d1 : y = 2- x , d2 : y = x + 1, d3 : y = (m + 6)x- 2 . Điều kiện của 
 m để ba đường thẳng đồng quy là
 3 1
 A. 2 . B. 1. C. . D. .
 2 2
Câu 15. [0D2-2.4-3] Cho phương trình 3 x + 1 - 2x- m = 0 (với m là tham số). Số các giá trị nguyên của 
 m Î (0; 10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
 A. 1. B. 9. C. 8. D. 2 .
 Trang 2 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B
 11.A 12.B 13.B 14.B 15.C
 PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: [0D2-2.2-1] Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là
 A. y 1. B. y 1. C. x 1. D. x 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo 
 Ta có d //Ox d : y b b 0 mà d qua A 1; 1 b 1.
 Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là y 1.
 1 
Câu 2: [0D2-2.2-2] Đồ thị của hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 1 , B ;0 . Giá trị của a;b 
 5 
 lần lượt là
 A. a 0;b 1.B. a 5;b 1. C. a 1;b 5. D. a = - 5;b = - 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo
 1 
 Vì đồ thị của hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 1 , B ;0 nên ta có:
 5 
 a.0 b 1
 b 1
 1 .
 a. b 0 a 5
 5
Câu 3: [0D2-2.2-3] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E 2; 1 và song song với đường 
 thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S a2 b2.
 A. S 4 . B. S 40 . C. S 58. D. S 58.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo
 Vì đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E 2; 1 nên: 1 a.2 b. 1 
 0 a .0 b a 3
 Gọi y a x b là đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và N 1;3 ta có: 
 3 a .1 b b 0
 Đồ thị hàm số y ax b song song với đường thẳng ON suy ra a a 3. 2 
 a.2 b 1 a 3 2 2
 Từ 1 và 2 , ta có hệ S a b 58.
 a 3 b 7
Câu 4: [0D2-2.2-1] Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc bằng - 2 ?
 A. y 1 2x . B. y 2x 3 . C. y 2x 2 . D. y x 2 .
 Trang 3 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo
 Đường thẳng có phương trình y = ax +b có hệ số góc bằng a .
 Vậy trong các đường thẳng đã cho ở trên, đường thẳng có hệ số góc bằng - 2 là y =1- 2x .
Câu 5: [0D2-2.2-2] Biết đồ thị hàm số y kx x 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Hệ số 
 góc của đường thẳng là
 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Ngọc Thảo
 Đường thẳng d cắt Ox tại điểm 1;0 d suy ra 0 k 1 2 k 3.
Câu 6. [0D2-2.1-1] Cho hàm số y f x 4 2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số y f x đồng biến trên ¡ . B. Hàm số y f x đồng biến trên ;0 .
 C. Hàm số y f x đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh 
 Tập xác định D ¡ .
 Hàm số y f x 4 2x có a 2 0 nên hàm số nghịch biến trên ¡ . 
Câu 7. [0D2-2.1-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như sau 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
 A. 0; . B. ;0 . C. ;2 . D. 2; .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh 
 Trang 4 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . 
Câu 8. [0D2-2.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 2;2 ?
 A. y 3x 5. B. y 2 x . C. y 3. D. y x 1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh 
 +) Hàm số y 3x 5 có a 3 0 nên hàm số đồng biến trên ¡ . Do đó hàm số đồng biến trên 
 khoảng 2;2 .
 +) Hàm số y 2 x có a 1 0 nên hàm số nghịch biến trên ¡ . Do đó hàm số không đồng 
 biến trên khoảng 2;2 .
 +) Hàm số y 3 là hàm hằng nên không đồng biến trên khoảng 2;2 .
 x 1 , x 1
 +) Hàm số y x 1 nên đồng biến trên khoảng 1;2 và nghịch biến trên khoảng 
 1 x , x 1
 2;1 . Do đó hàm số không đồng biến trên khoảng 2;2 .
Câu 9. [0D2-2.1-2] Tìm tham số m để hàm số y 3 m x 5 đồng biến trên tập xác định.
 A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3.
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh 
 Tập xác định: D ¡ .
 Hàm số y 3 m x 5 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi 3 m 0 m 3.
 m 1
Câu 10. [0D2-2.1-3] Cho hàm số y x 5 m với m là tham số. Biết tập hợp các giá trị của m để 
 m
 hàm số nghịch biến trên ¡ là khoảng a;b . Tính a b .
 A. 0 . B. 1. C. 5. D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh 
 Tập xác định: D ¡ .
 m 1
 Hàm số y x 5 m nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi 
 m
 m 1
 0 1 m 0
 m 1 m 0 . Hay m 1;0 .
 m 5
 5 m 0
 Do đó a 1, b 0. Suy ra a b 1. 
 Trang 5 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 m4 + 1
Câu 11. [0D2-2.2-2] Điều kiện của tham số m để hàm số y = (m- 1)x2 + x + 2 là hàm số bậc 
 2m2 - m- 3
 nhất là
 5 5 1
 A. 1. B. . C. . D. .
 9 18 2
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Việt Tiến
 m4 + 1
 Hàm số y = (m- 1)x2 + x + 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi
 2m2 - m- 3
 ì
 ï
 ï m = 1
 ïì m- 1= 0 ï
 íï Û í m ¹ - 1Þ m = 1.
 ï 2m2 - m- 3 ¹ 0 ï
 îï ï 3
 ï m ¹
 îï 2
 Vậy m= 1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Câu 12. [0D2-2.1-2] Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ .
 2
 A. y = 1- x . B. y = (m2 + 1)x- 3 .
 3
 C. y = - x . D. y = (- 5- 4m- m2 )x- m .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Việt Tiến 
 + Đáp án A và C là hàm số bậc nhất có hệ số a < 0 nên hàm số nghịch biến trên ¡ .
 2
 + Vì - 5- 4m- m2 = - 1- (m + 2) < 0, " m Î ¡ nên hàm số ở đáp án D nghịch biến trên ¡ .
 + Vì m2 + 1> 0, " m Î ¡ nên hàm số ở đáp án B đồng biến trên ¡ .
Câu 13. [0D2-2.2-2] Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất.
 1+ 2x
 A. y = . B. y = m2 + m+ 1.x .
 x
 2
 C. y = 2x - 2 . D. y = (x + 1) .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Việt Tiến 
 + Ta thấy ở đáp án A, hàm số có tập xác định là D = ¡ \ {0} nên không là hàm số bậc nhất.
 + Ta thấy ở đáp án C là hàm số chứa căn thức của biến x nên không là hàm số bậc nhất (hoặc vì 
 hàm số có tập xác định là D = [0;+ ¥ ) nên không là hàm số bậc nhất).
 2
 + Ta thấy ở đáp án D thì y = (x + 1) = x2 + 2x + 1 không là hàm số bậc nhất.
 Trang 6 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 + Vì m2 + m + 1 > 0, " m Î ¡ nên hàm số ở đáp án B là hàm số bậc nhất.
Câu 14. [0D2-2.4-2] Cho đường thẳng d1 : y = 2- x , d2 : y = x + 1, d3 : y = (m + 6)x- 2 . Điều kiện của 
 m để ba đường thẳng đồng quy là
 3 1
 A. 2 . B. 1. C. . D. .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Việt Tiến 
 + Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 :
 æ ö
 1 3 ç1 3÷
 2- x = x + 1Û x = Þ y = Þ d1 Çd2 = Aç ; ÷.
 2 2 èç2 2ø÷
 æ ö
 ç1 3÷ 3 1
 + d1; d2 ; d3 đồng quy khi và chỉ khi Aç ; ÷Î d3 Û = (m + 6). - 2 Û m = 1.
 èç2 2ø÷ 2 2
 æ1 3ö
 Vậy m= 1 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm Aç ; ÷.
 èç2 2ø÷
Câu 15. [0D2-2.4-3] Cho phương trình 3 x + 1 - 2x- m = 0 (với m là tham số). Số các giá trị nguyên của 
 m Î (0; 10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
 A. 1. B. 9. C. 8. D. 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vũ Việt Tiến 
 + Ta có 3 x + 1 - 2x- m = 0 Û 3 x + 1 - 2x = m (1).
 Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = 3 x + 1 - 2x và đường 
 thẳng y = m .
 ïì x + 3; khi x ³ - 1
 + Ta có y = 3 x + 1 - 2x = íï .
 îï - 5x- 3; khi x < - 1
 Đồ thị hàm số y = 3 x + 1 - 2x :
 Trang 7 SP TỔ 1- ĐỀ THI 15 PHÚT-HÀM SỐ BẬC NHẤT 10 
 Từ đồ thị ta có phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi chỉ khi m> 2 . Vì m nguyên và 
 m Î (0; 10], suy ra m Î {3;4;5;6;7;8;9;10}.
 Vậy có 8 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trang 8