Đề kiểm tra 15 phút chương II môn Hình học Lớp 11 - Đề số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11
 TỔ 19 ĐỀ 1
 THỜI GIAN: 15 PHÚT
 ĐỀ BÀI
Câu 1. [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
 A.1.B. 2.C. 3.D. 4.
Câu 2. [1H2-3.2-1] Cho hai đường thẳng a , b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song 
 song vớib ? 
 A. 1.B. 2 . C. 0 . D. vô số.
Câu 3. [1H2-2.4-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) . Mặt phẳng 
 qua D và song song với AB . Giao tuyến của và (ABCD) là
 A. SD B. BD . C. AD .D. CD .
Câu 4. [1H2-4.3-1] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
 A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song 
 song với nhau.
 B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng 
 tương ứng tỉ lệ.
 C. Nếu mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng 
 P đều song song với mặt phẳng Q .
 D. Nếu mặt phẳng P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song 
 song với mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q .
Câu 5. [1H2-4.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB 2CD . Gọi I , J 
 lần lượt là trung điểm của SB và AB . Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng SAD ?
 A. BCI .B. BIJ .C. CIJ .D. SJC .
Câu 6. [1H2-2.4-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là 
 điểm trên cạnh CD với ED 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là
 A. Tam giác MNE .
 B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD .
 C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC .
 D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC .
Câu 7. [1H2-2.4-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là trọng 
 tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng
 A. qua M và song song với AB .B. qua N và song song với BD .
 C. qua G và song song với CD .D. qua G và song song với BC .
 Trang 1 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
Câu 8. [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB . Gọi M là một 
 điểm trên cạnh CD , mặt phẳng qua M song song với SA và BC . Gọi d là giao tuyến của 
 và mặt phẳng SAD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. d // BC .B. d // SA . C. d // SC . D. d // SD .
Câu 9. [1H2-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Gọi M là trung 
 điểm của OC , mặt phẳng qua M song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp với 
 mặt phẳng là
 A. hình tam giác.B. hình ngũ giác. C. hình bình hành. D. hình chữ nhật.
Câu 10. [1H2-4.2-2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi I , K , G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , 
 A B C , ACC . Khẳng định nào dưới đây là SAI?
 A. A KG // AIB .B. IKG // BCC B .
 C. ABC // A B C . D. A KG // BCC B .
Câu 11. [1H2-1.4-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi H , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC . Trên 
 đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD . Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng 
 HKM là
 A. Tứ giác HKMN với N AD .
 B. Hình thang HKMN với N AD và HK P MN .
 C. Tam giác HKL với L KM  BD .
 D. Tam giác HKL với L HM  AD .
Câu 12. [1H2-4.2-2] Cho tứ diện ABCD , M , N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD . Những 
 khẳng định nào sau đây đúng?
 1 MN // BCD 2 MN // ACD 3 MN // ABD 
 A. Chỉ có 1 đúng.B. 2 và 3 .C. 1 và 2 .D. 1 và 3 .
Câu 13. [1H2-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB . Gọi M là 
 trung điểm CD. Mặt phẳng qua M song song với BC và SA , cắt AB , SB lần lượt 
 tại N và P . Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là
 A. hình thang có đáy lớn là MN .B. tam giác MNP .
 C. hình thang có đáy lớn là NP . D. hình bình hành.
Câu 14. [1H2-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( ) qua BD 
 và song song với SA , mặt phẳng ( ) cắt SC tại K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 1
 A. SK 2KC .B. SK 3KC .C. SK KC . D. SK KC .
 2
Câu 15. [1H2-4.4-3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a a 0 . Các điểm 
 M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Mặt phẳng MNP cắt hình chóp theo một 
 thiết diện có diện tích bằng
 a2 a2 a2
 A. a2 .B. .C. .D. .
 2 4 16
  HẾT 
 Trang 2 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
 C D D D C D C B A D C C A C C
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [1H2-3.1-1] Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
 A.1.B. 2. C. 3.D.4.
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
Câu 2. [1H2-3.2-1] Cho hai đường thẳng a , b song song. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song 
 song vớib ? 
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. vô số.
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
Câu 3. [1H2-2.4-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) . Mặt phẳng 
 qua D và song song với AB . Giao tuyến của và (ABCD) là
 A. SD B. BD . C. AD . D. CD .
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn
 Chọn D
 S
 A B
 D C
 AB // 
 Ta có AB  ABCD  ABCD CD// AB .
 D  ABCD 
Câu 4. [1H2-4.3-1] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
 A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song 
 song với nhau.
 B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng 
 tương ứng tỉ lệ.
 C. Nếu mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng 
 P đều song song với mặt phẳng Q .
 D. Nếu mặt phẳng P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song 
 song với mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q .
 Trang 3 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 Lời giải
 FB tác giả: Tý Nguyễn 
 Nếu mặt phẳng P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song 
 song với mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q là mệnh đề sai khi 
 hai đường thẳng đó song song với nhau.
Câu 5. [1H2-4.2-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB 2CD . Gọi I , J 
 lần lượt là trung điểm của SB và AB . Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng SAD ?
 A. BCI . B. BIJ . C. CIJ . D. SJC .
 Lời giải
 Fb tác giả: Đỗ Tâm 
 S
 I
 A J B
 D C
 Ta có: IJ // SA IJ // SAD .
 AJ // CD
 Do nên tứ giác ADCJ là hình bình hành CJ // AD CJ // SAD .
 AJ CD
 Do IJ và CJ cắt nhau và nằm trong mặt phẳng CIJ nên CIJ // SAD .
Câu 6. [1H2-2.4-2] Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là 
 điểm trên cạnh CD với ED 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là
 A. Tam giác MNE .
 B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD .
 C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC .
 D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC .
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn 
 Trang 4 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 A
 M
 N
 B D
 F
 E
 C
 Tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC
 Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC MN // BC
 Từ E kẻ đường thẳng d song song với BC và cắt BD tại F EF // BC.
 Do đó MN // EF suy ra bốn điểm M , N, E, F đồng phẳng và MNEF là hình thang.
 Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm. 
Câu 7. [1H2-2.4-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là trọng 
 tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng
 A. qua M và song song với AB . B. qua N và song song với BD .
 C. qua G và song song với CD . D. qua G và song song với BC .
 Lời giải
 FB tác giả: Tý Nguyễn 
 A
 M
 N
 D
 B
 G
 C
 Ta có MN là đường trung bình tam giác ACD nên MN //CD .
 Ta có G GMN  BCD , hai mặt phẳng ACD và BCD lần lượt chứa DC và MN nên 
 giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng đi qua G và song song với CD
Câu 8. [1H2-2.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB . Gọi M là một 
 điểm trên cạnh CD , mặt phẳng qua M song song với SA và BC . Gọi d là giao tuyến của 
 và mặt phẳng SAD . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. d // BC . B. d // SA . C. d // SC . D. d // SD .
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn
 Trang 5 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 M  ABCD 
 Ta có:  ABCD MN, MN // BC N AB .
 // BC, BC  ABCD 
 Trong mặt phẳng ABCD kéo dài AD và MN cắt nhau tại E .
 E  SAD 
 Lại có:  SAD d, d // SA .
 // SA, SA  SAD 
Câu 9. [1H2-3.4-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Gọi M là trung 
 điểm của OC , mặt phẳng qua M song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp với 
 mặt phẳng là
 A. hình tam giác. B. hình ngũ giác. C. hình bình hành. D. hình chữ nhật.
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn
 M  ABCD 
 Ta có: 
 // BD, BD  ABCD 
  ABCD EF, EF // BD M EF, E BC, F CD 
 M  SAC 
 Lại có: 
 //SA, SA  SAC 
  SAC MN, MN //SA N SC 
 Trang 6 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 Vậy thiết diện cần tìm là tam giác NEF .
Câu 10. [1H2-4.2-2] Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi I , K , G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , 
 A B C , ACC . Khẳng định nào dưới đây là SAI?
 A. A KG // AIB . B. IKG // BCC B .
 C. ABC // A B C . D. A KG // BCC B .
 Lời giải
 Fb tác giả: Đỗ Tâm 
 Vì A K cắt B C nên phương án D sai
 Phương án C đúng 
 Gọi O, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh A C, BC, B C 
 Ta có 
 GK // CF
 GK  BCC B GK // BCC B và 
 CF  BCC B 
 IG // BC 
 IG  BCC B IG // BCC B 
 BC '  BCC B 
 Suy ra IKG // BCC B .
 Chứng minh tương tự A KG // AIB và IKG // BCC B . 
Câu 11. [1H2-1.4-2] Cho tứ diện ABCD . Gọi H , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC . Trên 
 đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD . Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng 
 HKM là
 A. Tứ giác HKMN với N AD .
 B. Hình thang HKMN với N AD và HK P MN .
 C. Tam giác HKL với L KM  BD .
 D. Tam giác HKL với L HM  AD .
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn 
 Trang 7 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 A
 H
 M
 B L
 D
 K
 C
 Ta có HK , KM là đoạn giao tuyến của HKM với ABC và BCD .
 Trong mặt phẳng BCD , do KM không song song với BD nên gọi L KM  BD .
 Vậy thiết diện là tam giác HKL . 
Câu 12. [1H2-4.2-2] Cho tứ diện ABCD , M , N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD . Những 
 khẳng định nào sau đây đúng?
 1 MN // BCD 2 MN // ACD 3 MN // ABD 
 A. Chỉ có 1 đúng. B. 2 và 3 .C. 1 và 2 .D. 1 và 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
 Gọi E là trung điểm của AB và M , N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD nên 
 EM EN 1
 .
 EC ED 3
 Theo định lí Thales ta có MN // CD . Vậy MN // BCD và MN // ACD .
Câu 13. [1H2-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB . Gọi M là 
 trung điểm CD. Mặt phẳng qua M song song với BC và SA , cắt AB , SB lần lượt 
 tại N và P . Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là
 A. hình thang có đáy lớn là MN . B. tam giác MNP .
 C. hình thang có đáy lớn là NP . D. hình bình hành.
 Lời giải
 FB tác giả: Tâm Nguyễn
 Chọn A
 Trang 8 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
 Trong mặt phẳng ABCD , qua M kẻ MN // BC N BC . Khi đó, MN  .
 Trong mặt phẳng SAB , qua N kẻ NP // SA P SB . Khi đó, NP  .
 Vậy  MNP .
 P MNP , P SBC 
 Xét hai mặt phẳng MNP và SBC có: MN  MNP , BC  SBC .
 MN // BC
 Suy ra hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm P và song song với BC.
 Trong mặt phẳng SBC kẻ PQ // BC Q SC .
 Vậy mặt phẳng cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ.
 Nhận thấy MNBC là hình bình hành, suy ra MN BC.
 Trong tam giác SBC có P thuộc đoạn SB , Q thuộc đoạn SC và PQ // BC nên PQ BC.
 MN //PQ
 Tứ giác MNPQ có MNPQ là hình thang có đáy lớn là MN.
 PQ MN
Câu 14. [1H2-3.4-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( ) qua BD 
 và song song với SA , mặt phẳng ( ) cắt SC tại K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 1
 A. SK 2KC . B. SK 3KC .C. SK KC . D. SK KC .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Ninh Hiền 
 Gọi O là giao điểm của AC và BD . 
 Do mặt phẳng ( ) qua BD nên O ( ) .
 Trong tam giác SAC kẻ OK // SA (K SC) . 
 // SA
 Do OK // SA OK  SC  K .
 O 
 OK // SA
 Trong tam giác SAC ta có OK là đường trung bình của SAC .
 OA OC
 Vậy SK KC .
 Trang 9 SP TỔ 19 ĐỀ KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG II – HH 11 
Câu 15. [1H2-4.4-3] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a a 0 . Các điểm 
 M , N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Mặt phẳng MNP cắt hình chóp theo một 
 thiết diện có diện tích bằng
 a2 a2 a2
 A. a2 . B. . C. . D. .
 2 4 16
 Lời giải
 FB tác giả: Nghiêm Đoàn 
 S
 M Q
 N P
 A D
 B C
 Gọi Q là trung điểm của SD.
 Tam giác SAD có M , Q lần lượt là trung điểm của SA, SD suy ra MQ // AD .
 Tam giác SBC có N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC suy ra NP // BC .
 Mặt khác AD // BC suy ra MQ // NP và MQ NP MNPQ là hình vuông.
 Khi đó M , N, P, Q đồng phẳng MNP cắt SD tại Q và MNPQ là thiết diện của hình 
 chóp S.ABCD với MNP .
 S a2
 Vậy diện tích hình vuông MNPQ là S ABCD .
 MNPQ 4 4
  HẾT 
 Trang 10