Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chủ đề 1 đến 10

 CHUÛ ÑEÀ 1. COÄNG, TRÖØ SOÁ HÖÕU TÆ VAØ QUY TAÉC CHUYEÅN VEÁ
A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
 a
+ Moïi soá höõu tæ ñeàu vieát ñöôïc döôùi daïng phaân soá vôùi a, b Z vaø b ≠ 0.
 b
+ x vaø (-x) laø hai soá ñoái nhau. Ta coù x + (- x) = 0, vôùi moïi x Q.
 a b
+ Vôùi hai soá höõu tæ x = vaø y = (a, b, m Z, m ≠ 0), ta coù:
 m m
 a b a b
 x + y = + = 
 m m m
 a b a b
 x - y = - = 
 m m m
+ Trong quaù trình thöïc hieän coäng hoaëc tröø caùc soá höõu tæ, ta coù theå vieát caùc soá höõu tæ döôùi daïng phaân soá coù 
cuøng maãu soá.
+ Quy taéc chuyeån veá: Khi chuyeån moät soá haïng töø veá naøy sang veá kia cuûa moät ñaúng thöùc, ta phaûi ñoåi daáu 
soá haïng ñoù.
 Vôùi moïi x, y Q : x + y = z x = z – y.
B. BAØI TAÄP
Baøi 1. Tính :
 3 7 7 1 16 4 10
 a) ; b) 4 ; Ñaùp soá : a) ; b) 
 5 5 3 3 3 5 3
Baøi 2. Tính :
 3 9 4 3 2 
 a) ; b) 0,5 ; 
 7 5 3 4 3 
 1 2 1 5 1 7 3 4 1 5 
 c) 1 3 ; d) 3 ; e) 
 3 5 4 4 2 10 2 7 2 8 
 284 23 91 81 179
 Ñaùp soá : a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
 105 12 60 20 56
Baøi 3. Tìm x, bieát:
 1 7 2 5 11 13 12 9
 a) x + ; b) x ; c) x ; d) x ; 
 5 3 7 4 7 3 5 4
 4 6 2 1 4 4 2 3 5
 e) x ; f) x ; g) x 1 2 
 3 5 3 2 5 7 3 4 6
 32 43 124 93 2 59 349
 Ñaùp soá : a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) .
 15 28 21 20 15 30 84
Baøi 4. Thöïc hieän pheùp tính moät caùch thích hôïp:
 7 2 4 3 3 2 3 
 a) 7 4 3 
 5 3 5 8 5 3 8 
 1 1 3 1 2 7 4
 b) .
 2 9 5 2006 7 18 35 1 3 3 1 1 1 2
 c) 
 3 4 5 2007 36 15 9
 1 1 1 1
 d) ..... 
 1.2 2.3 3.4 2006.2007
 1 1 1 2006
 Ñaùp soá : a) 6; b) ; c) ; d) 1 
 2006 2007 2007 2007
Baøi 5. Ñieàn soá nguyeân thích hôïp vaøo oâ vuoâng sau:
 1 3 2 1 2 1 
 a) 1 2 ;
 3 4 5 7 5 4 
 7 3 1 2 1 2 
 b) ;
 3 4 5 3 4 7 
 Ñaùp soá : a)soá 0 hoaëc soá 1; b) soá 1 hoaëc soá 2.
 5
Baøi 6. Moät kho gaïo coøn 5,6 taán gaïo. Ngaøy thöù nhaát kho nhaäp theâm vaøo 7 taán gaïo. Ngaøy thöù hai kho 
 12
 5
xuaát ra 8 taán gaïo ñeå cöùu hoä ñoàng baøo bò luõ luït ôû mieàn Trung. Hoûi trong kho coøn laïi bao nhieâu taán gaïo?
 8
 527
 Ñaùp soá : taán.
 120
 5 22
Baøi 7/ Tìm moät soá höõu tæ, bieát raèng khi ta coäng soá ñoù vôùi 3 ñöôïc keát quaû bao nhieâu ñem tröø cho thì 
 7 5
ñöôïc keát quaû laø 5,75.
 901
 Ñaùp soá : 
 140 CHUÛ ÑEÀ 2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC
A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
+ Hai ñöôøng thaúng caét nhau taïo thaønh caùc goùc vuoâng laø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc.
+ Kí hieäu xx’  yy’. (xem Hình 2.1)
+ Tính chaát: “Coù moät vaø chæ moät ñöôøng thaúng ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi a”. (xem hình 2.2)
+ Ñöôøng thaúng vuoâng goùc taïi trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng thì ñöôøng thaúng ñoù ñöôïc goïi laø ñöôøng trung 
tröïc cuûa ñoaïn thaúng aáy. (xem hình 2.3)
 x a
 M
 y y' a A B
 x' Ñöôøng thaúng a laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB
 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3
B. BAØI TAÄP
Baøi 1. Cho bieát hai ñöôøng thaúng aa’ vaø bb’ vuoâng goùc vôùi nhau taïi O. Haõy chæ ra caâu sai trong caùc caâu 
sau:
 a) aa’  bb’
 b) a·Ob 900
 c) aa’ vaø bb’ khoâng theå caét nhau.
 d) aa’ laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc beït bOb’.
 e) b· 'Oa' 890
 Ñaùp soá: c)
Baøi 2. Haõy choïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau:
 a) Hai ñöôøng thaúng caét nhau thì vuoâng goùc.
 b) Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc thì caét nhau.
 c) Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc thì truøng nhau.
 d) Ba caâu a, b, c ñeàu sai.
 Ñaùp soá: b)
Baøi 3. Cho hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ vuoâng goùc vôùi nhau taïi O. Veõ tia Om laø phaân giaùc cuûa x· Oy , vaø 
tia On laø phaân giaùc cuûa y·Ox' . Tính soá ño goùc mOn.
 Ñaùp soá: soá ño goùc mOn baèng 900.
Baøi 4. Cho goùc tOy = 900. Veõ tia Oz naèm beân trong goùc tOy (töùc Oz laø tia naèm giöõa hai tia Ot vaø Oy). 
Beân ngoaøi goùc tOy, veõ tia Ox sao cho goùc xOt baèng goùc zOy. Tính soá ño cuûa goùc xOz.
 Ñaùp soá: soá ño goùc xOz baèng 900.
Baøi 5. Cho xOy vaø yOt laø hai goùc keà buø. Veõ tia Om laø phaân giaùc cuûa goùc xOy, veõ tia On laø phaân giaùc 
cuûa goùc yOt. Tính soá ño cuûa goùc mOn.
 Ñaùp soá: soá ño goùc xOz baèng 900.
Baøi 6. Trong goùc tuø AOB laàn löôït veõ caùc tia OC, OD sao cho OC  OA vaø OD  OB.
 a) So saùnh B· OC vaø A· OD .
 b) Veõ tia OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB. Xeùt xem tia OM coù phaûi laø tia phaân giaùc cuûa goùc 
 COD khoâng? Vì sao? CHUÛ ÑEÀ 3. NHAÂN, CHIA SOÁ HÖÕU TÆ 
A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
+ Pheùp nhaân, chia caùc soá höõu tæ töông töï nhö pheùp nhaân caùc phaân soá.
 a c
+ Vôùi hai soá höõu tæ x = vaø y = (a,b,c,d Z; b.d ≠ 0), ta coù:
 b d
 a c a.c
 x.y = . =
 b d b.d
 a c
+ Vôùi hai soá höõu tæ x = vaø y = (a,b,c,d Z; b.d.c ≠ 0 ), ta coù:
 b d
 a c a d a.d
 x:y = : = . 
 b d b c b.c
 x
+ Thöông cuûa hai soá höõu tæ x vaø y ñöôïc goïi laø tæ soá cuûa hai soá x vaø y, kí hieäu hay x : y.
 y
+ Chuù yù : 
 * x.0 = 0.x = 0
 * x.(y z) = x.y x.z
 * (m n) : x = m :x n :x
 * x :(y.z) = (x :y) :z
 * x .(y :z) = (x.y) :z
B. BAØI TAÄP
Baøi 1/ Tính:
 4 21 10 4
 a) . ; b) 1,02. ; c) (-5). ; 
 7 8 3 15
 8 12 2006 0 
 d) : ; e) . 
 5 7 2007 2008 
 3 17 4 14
 Ñaùp soá: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 0.
 2 5 3 15
Baøi 2/ Tính:
 1 1 1 1 143 17 3 1 4 22
 a) 2 1 . 2 1 : ; b) . :
 4 3 3 4 144 5 4 2 3 5
 1 9 12 8 1 1 2 
 c) . . : 2 ; d) 2 3 : 
 3 8 11 11 2 3 5 
 83 3 165
 Ñaùp soá: a) 1; b) ; c) ; d) 
 48 20 2
Baøi 3/ Thöïc hieän pheùp tính moät caùch hôïp lí:
 13 5 25 1 25 26
a) . . . 64 ; b) . .
 25 32 13 5 13 45
 9 5 17 5 7 2 2 2 
c) . . ; d) . 2 1 . 
 13 17 13 17 5 3 5 3 
 2 10 14
 Ñaùp soá: a) -10; b) ; c) ; d) 
 9 17 5 Baøi 4/ Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc:
 2 3
 a) A = 5x + 8xy + 5y vôùi x+y= ; xy = .
 5 4
 3 5
 b) B = 2xy + 7xyz -2xz vôùi x= ; y – z = ; y.z = -1
 7 2
 6
 Ñaùp soá: a) A = 8; b) B = 
 7
Baøi 5/ Tìm x Q, bieát:
 7 3 3 2006 
 a) x ; b) 2007.x x 0
 12 5 4 7 
 2 5 3
 c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) : x 
 3 2 4
 29 2006 5
 Ñaùp soá: a) x= ; b) x= 0 hoaëc x = ; c) x=2 hoaëc x = ; d) x = 30
 15 7 3
Baøi 6/ Goïi A laø soá höõu tæ aâm nhoû nhaát vieát baèng ba chöõ soá 1, B laø soá höõu tæ aâm lôùn nhaát vieát baèng ba chöõ 
soá 1. Tìm tæ soá cuûa A vaø B.
 1 1 
 Ñaùp soá: A = -111; B = - tæ soá cuûa A vaø B laø A:B = -111: =1221
 11 11 
 5 4 7 3 4 5 1 
Baøi 7/ Cho A = 0,35 . ; B = : Tìm tæ soá cuûa A vaø B.
 12 3 5 7 5 6 2 
 17 39 119
 Ñaùp soá: A:B = : = 
 80 35 624
Baøi 8/ Tính nhanh:
 2006 2006 13 252 173 2006 
 a) : . ; b) . : 
 2007 2007 17 173 252 2007 
 17 2007
 Ñaùp soá: a) ; b) 
 13 2006
Baøi 9/ Tính nhanh:
 2006 3 2006 2 1004 5 1004 1 1004 1
 a) . . ; b) . .
 2007 5 2007 5 2007 4 2007 4 2007 2
 2006 2008
 Ñaùp soá: a) ; b) 
 2007 2007 CHUÛ ÑEÀ 4. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG
A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
 + Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng khoâng coù ñieåm chung.
 + Hai ñöôøng thaúng phaân bieät thì hoaëc caét nhau hoaëc song song.
 + Tính chaát: “Neáu ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a, b vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp 
goùc so le trong baèng nhau (hoaëc moät caëp goùc ñoàng vò baèng nhau) thì a vaø b song song vôùi nhau”. Kí 
hieäu a // b.
 + Töø tính chaát treân ta cuõng suy ra ñöôïc raèng: Neáu ñöôøng thaúng c caét hai ñöôøng thaúng a, b vaø 
trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le ngoaøi baèng nhau (hoaëc moät caëp goùc trong cuøng phía buø 
nhau hoaëc moät caëp goùc ngoaøi cuøng phía buø nhau) thì a vaø b song song vôùi nhau.
 c c
 A 1 a A 1 a
 4
 B b B 1 b
 3 3 4
 Neáu A1=  B3 thì a//b Neáu A1+B4 = 180 hoaëc 
 A4+B1=180 thì a//b 
B. BAØI TAÄP
Daïng toaùn 1:Veõ hình:Veõ ñöôøng thaúng d qua ñieåm A vaø song song vôùi ñöôøng thaúng a cho tröôùc.
+Veõ ñöôøng thaúng a’ qua A vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a.
+Veõ ñöôøng thaúng d qua A vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a’.
+Ñöôøng thaúng d vöøa veõ laø ñöôøng thaúng qua A vaø song song vôùi a.
Daïng toaùn 2:Nhaän bieát caùc caëp goùc so le trong,caùc caëp goùc ñoàng vò,caùc caëp trong cuøng phía cuûa 
hai ñöôøng thaúng song song.
 µ 0
Baøi taäp 1:Cho a // b vaø A3 40 .Tính soá ño caùc goùc coøn laïi?
 Giaûi:
 µ µ 0
 B A 40 (SLT) A
 1 3 a 2 1
µ µ 0 3 4
A1 B1 40 (Ñoàng vò)
µ µ 0 1 B
B3 A3 40 (Ñoàng vò) b 2
 3 4
µ ¶ 0
A3 B2 180 (trong cuøng phía)
 ¶ 0 µ 0 0 0
 B2 180 A3 180 40 140
¶ ¶ 0
A4 B2 140 (SLT)
¶ ¶ 0
A2 B2 140 (Ñoàng vò)
¶ ¶ 0
B4 A4 140 (Ñoàng vò)
 µ
Baøi taäp 2:Cho hình veõ,tìm ñieàu kieän cuûa A1 ñeå a // b.
Giaûi:
 µ µ 0
Ta coù: B1 B3 90 (ñoái ñænh)
Ñeå a // b thì caëp goùc trong cuøng phía buø nhau 
 a A
 µ µ 0 1
Hay A1 B1 180
 b B 1
 900 µ 0 µ 0 0 0
 A1 180 B1 180 90 90
 µ 0
Vaäy ñeå a // b thì A1 = 90
 Baøi taäp 3:
Cho ñoaïn thaúng AB. Treân cuøng moät nöûa maët phaúng bôø AB,veõ caùc tia Ax vaø By trong ñoù 
 B· Ax , ·ABy 4 .Tính ñeå cho Ax song song vôùi By.
 Giaûi: 
 x
 y
 4 
 A B
Ñeå Ax song song vôùi By thì hai goc trong cuøng phía B· Ax vaø ·ABy buø nhau.
Hay B· Ax + ·ABy =1800 
 Hay 4 1800
 => 5 1800
 1800
 => 360
 5
Vaäy vôùi 360 thì Ax // By.
BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN
Baøi 1/ Tìm caâu sai trong caùc caâu sau:
 a) Ñöôøng thaúng a song song vôùi ñöôøng thaúng b neân a vaø b khoâng coù ñieåm chung.
 b) Hai ñöôøng thaúng a vaø b khoâng coù ñieåm chung neân a song song vôùi b.
 c) Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng khoâng caét nhau.
 d) Hai ñöôøng thaúng khoâng caét nhau vaø khoâng truøng nhau thì chuùng song song vôùi nhau.
 e) Hai ñöôøng thaúng song song laø hai ñöôøng thaúng phaân bieät.
 f) Hai ñöôøng thaúng khoâng caét nhau laø hai ñöôøng thaúng song song.
 g) Hai ñöôøng thaúng thaúng phaân bieät laø hai ñöôøng song song.
Baøi 2/ Choïn caâu ñuùng nhaát trong caùc caâu sau:
 a) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le trong baèng nhau thì a // 
 b.
 b) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc ñoàng vò baèng nhau thì a // b.
 c) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc trong cuøng phía buø nhau thì a 
 // b.
 d) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc ngoaøi cuøng phía buø nhau thì a 
 // b.
 e) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le ngoaøi baèng nhau thì a // 
 b.
 f) Taát caû caùc caâu treân ñeàu ñuùng.
Baøi 3/ Choïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau:
 a) Hai ñoaïn thaúng khoâng coù ñieåm chung laø hai ñoaïn thaúng song song.
 b) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng khoâng coù ñieåm chung.
 c) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng phaân bieät khoâng caét nhau.
 d) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng khoâng truøng nhau vaø khoâng caét nhau.
 e) Hai ñoaïn thaúng song song laø hai ñoaïn thaúng naèm treân hai ñöôøng thaúng song song.
 f) Caùc caâu treân ñeàu sai. Baøi 4/ Quan saùt caùc hình veõ h4.1, h4.2, h4.3 vaø traû lôøi caùc ñöôøng thaúng naøo song song vôùi nhau.
 c t
 A 3 a M 3 x
 1 1
 135 135
 B 3 b N 3 46 y
 1
 45 1
 H4.1 H4.2
 c
 m
 n 37
 
 46 A
 M
 p
 a
 46 B
 N
 37 b
 H4.3
 H4.4
 Ñaùp aùn: H4.1: a //b; H4.2: x // y; H4.3: n // p; H4.4: a//b
Baøi 5/ Cho hình veõ, trong ñoù A· OB 700 , Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB. Hoûi caùc tia Ax, Ot vaø By coù song 
song vôùi nhau khoâng? Vì sao?
 x A
 35
 1 t
 O
 2
 145 y
 B
 0 µ 0
 Ñaùp aùn: OÂ1 =OÂ2 = 35 Ax // Ot; OÂ2 + B=180 Ot //By
Baøi 6/ Cho goùc xOy coù soá ño baèng 350. Treân tia Ox laáy ñieåm A, keû tia Az naèm trong goùc xOy vaø Az // Oy. Goïi Ou, 
Av theo thöù töï laø caùc tia phaân giaùc cuûa caùc goùc xOy vaø xAz.
 a) Tính soá ño goùc OAz.
 b) Chöùng toû Ou // Av.
Baøi 7/ Treân ñöôøng thaúng xy theo thöù töï laáy ba ñieåm A, B, C khoâng truøng nhau. Treân nöûa maët phaúng coù bôø laø xy 
döïng caùc tia Aa, Bb sao cho y· Aa 200 vaø x· Bb 1600 . Treân nöûa maët phaúng coù bôø laø xy khoâng chöùa tia Aa ta 
döïng tia Cc sao cho y· Cc 1600 . Chöùng toû raèng ba ñöôøng thaúng chöùa ba tia Aa, Bb, Cc ñoâi moät song song vôùi 
nhau.
Baøi 8. CHUÛ ÑEÀ 5. GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ. LUÕY THÖØA CUÛA MOÄT SOÁ HÖÕU TÆ
A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
+ Giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät soá höõu tæ x, kí hieäu laø x , laø khoaûng caùch töø ñieåm x ñeán ñieåm 0 treân truïc soá.
 x neáu x 0
+ x ; x 0 ; x Q.
 x neáu x 0
+ x + y = 0 x = 0 vaø y = 0.
+ A = m : * Neáu m < 0 thì bieåu thöùc ñaõ cho khoâng coù nghóa.
 éA = m
 * Neáu m ³ 0 thì ê
 ëêA = - m
 n
+ x = x14.x4.4x4.4x4..4.2...4.4..4..4x4.x44.4x3; x Q, n N, n> 1
 n thua so x
 xm
+ xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = =xm-n.
 xn
 n
 æxö xn
+ (x.y)n = xn.yn; ç ÷ = (y ≠ 0); 
 èçyø÷ yn
 1
+ x –n = (x ≠ 0)
 xn
+ Quy öôùc x1 = x ; x0 = 1 x ≠ 0
B. BAØI TAÄP
Baøi 1 : Haõy khoanh troøn vaøo tröôùc caâu maø em cho laø ñuùng :
a. 4,5 =4,5 ;b. -4,5 = - 4,5 ; c. -4,5 = (- 4,5) ; d. -4,5 = 4,5.
Baøi 2 : Vôùi giaù trò naøo cuûa x thì ta coù :
a) x-2 =2-x ; b) -x = -x ; c) x - x =0 ; d) x x.
Baøi 3: Tính:
 1 1
a) -0,75 - 2 + ; b) -2,5 + -13,4 - 9,26 
 3 4
c) -4 + -3 + -2 + -1 + 1 + 2 + 3 + 4 
 1 3 1
Baøi 4 : Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = x + - x + 2 + x- khi x = - .
 2 4 2
 2006 2008
Baøi 5 : Tìm x vaø y bieát : x + + - y = 0
 2007 2009
Baøi 6 : Tìm x, bieát :
a) x =7 ; b) x-3 = 15 ; c) 5-2x = 11 ; d) -6 x+4 = - 24 ; e) 44x + 9 = -1; 
f) -7 x+100 = 14 ; x-2007 =0.
Baøi 7 : Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa caùc bieåu thöùc sau :
a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13 
Baøi 8: Vieát caùc bieåu thöùc sau ñaây döôùi daïng an (a Q; n N*)
 1 æ3 1 ö 1 1
a) 9.35. ; b) 8.24:ç2 . ÷; c) 32.35: ; d) 125.52.
 81 èç 16ø÷ 27 625
 æ 1ö2 æ 1ö2 1
Baøi 9: Tìm x, bieát: a) (x-3)2 = 1; b) çx- ÷ = 0 ; c) (2x+3)3 = -27; d) ç2 + ÷ =
 èç 7ø÷ èç 2ø÷ 4
e) –(5+35 x)2 = 36.
Baøi 10: Tìm taát caû caùc soá töï nhieân n, sao cho:
a) 23.32 2n > 16; b) 25 < 5n < 625 Baøi 11: Haõy choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu sau:
 1/ Tích 33.37 baèng:
a) 34; b) 321; c) 910; d) 310; e) 921; f) 94.
 2/ Thöông an :a3 (a 0) baèng:
a) n:3 ;b) an+3;c) an-3; d) an.3; e) n.3
Baøi 12: Tính:
 0
 é 2 1ù
a) (-2)3 + 22 + (-1)20 + (-2)0; b) 24 + 8. ê(- 2) : ú - 2-2.4 + (-2)2.
 ëê 2ûú
Baøi 13: So saùnh caùc soá sau:
a) 2300 vaø 3200; b) 51000 vaø 31500.
Baøi 14: Chöùng minh raèng :
a) 76 + 75 – 74 chia heát cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia heát cho 222.
Baøi 15: Tính:
 (33 )2 .(23 )5
a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d) 
 (2.3)6 .(25 )3
CHUÛ ÑEÀ 6. SOÁ VOÂ TÆ, KHAÙI NIEÄM CAÊN BAÄC HAI, SOÁ THÖÏC
A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
+ Soá voâ tæ laø soá chæ vieát ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn. Soá 0 khoâng phaûi laø soá voâ 
tæ.
+ Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø moät soá x khoâng aâm sao cho x2 = a.
Ta kí hieäu caên baäc hai cuûa a laø a . Moãi soá thöïc döông a ñeàu coù hai caên baäc hai laø a vaø - a . Soá 0 
coù ñuùng moät caên baäc hai laø 0. Soá aâm khoâng coù caên baäc hai.
+ Taäp hôïp caùc soá voâ tæ kí hieäu laø I. Soá thöïc bao goàm soá höõu tæ vaø soá voâ tæ. Do ñoù ngöôøi ta kí hieäu taäp hôïp 
soá thöïc laø R = I È Q.
+ Moät soá giaù trò caên ñaëc bieät caàn chuù yù:
 0 = 0; 1 = 1; 4 = 2; 9 = 3; 16 = 4; 25 = 5; 36 = 6
+ Soá thöïc coù caùc tính chaát hoaøn toaøn gioáng tính chaát cuûa soá höõu tæ.
+ Vì caùc ñieåm bieåu dieãn soá thöïc ñaõ laáp daày truïc soá neân truïc soá ñöôïc goïi laø truïc soá thöïc.
B. BAØI TAÄP
Baøi 1: Neáu 2x =2 thì x2 baèng bao nhieâu?
Baøi 2: Trong caùc soá sau ñaây, soá naøo coù caên baäc hai? Tìm caên baäc hai cuûa chuùng neáu coù:
 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64
Baøi 3: Tìm caùc caên baäc hai khoâng aâm cuûa caùc soá sau: a. 25; b. 2500; c. (-5)2; d. 0,49; e.121; f.100000.
Baøi 4: Tính : a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 7 0,36
Baøi 5: Ñieàn daáu ; ;  thích hôïp vaøo oâ vuoâng:
 1
 a) -3 Q; b) -2 Z; c) 2 R; d) 3 I; e) 4 N; f) I R
 3
Baøi 6: So saùnh caùc soá thöïc:
 a) 3,7373737373 vôùi 3,74747474 c) -0,1845 vaø -0,184147 
 b) 6,8218218 . vaø 6,6218 d) -7,321321321 vaø -7,325.
Baøi 7: Tính baèng caùch hôïp lí:
 a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
 3 22
Baøi 8: Saép xeáp caùc soá sau theo thöù töï taêng daàn: -3; -1,7; 5 ; 0; ; 5 ; .
 7 7
 9
Baøi 9: Tìm x, bieát: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1 ; c) x = 7; d) x3 = 0
 16