Bài tập ôn tập Hình học Lớp 9 - Chương 1 - Bài 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

 BÀI 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
1, LÍ THUYẾT.
 – Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. 
 2 2
 + AB BH.BC hoặc AC HC.BC . A
 + AB.AC AH.BC .
 + AH 2 HB.HC .
 1 1 1 c b
 + .
 AH 2 AB2 AC 2
 c' b'
 B H C
2, BÀI TẬP VẬN DỤNG.
 a
Bài 1: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 y y
 6cm 6cm
 x z
 B 3cm H z C B x H C
 10cm
Bài 2: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 7,5cm 6cm 8cm
 4cm z
 B x H y C B x H C
 y
 1 Bài 3: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 x y 3cm
 z z
 y
 B 9cm H 16cm C B x H C
 5cm
Bài 4: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 x y
 3cm y z
 B 1cm H 2cm C B x H C
 5cm
Bài 5: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 4cm x y
 3cm y 60cm
 B x H C B H 144cm C
 z
Bài 6: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 y
 6cm x 6cm y z
 B 3cm H z C B x H C
 10cm
 2 Bài 7: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 12cm y 6cm
 x y 8cm
 B 6cm H z C B x H C
 z
Bài 8: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 7cm 8cm 12cm
 z
 B x H y C B x H y C
 20cm
Bài 9: Tìm x, y trong các hình sau:
 A A
 17cm 5cm 7cm
 8cm x x
 B H y C B H C
 y
Bài 10: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 x y 3cm 4cm
 16cm z
 B 25cm H z C B x H y C
 t
 3 Bài 11: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
 A A
 7cm
 5cm x t y
 B x H y C B 9cm H 16cm C
 z
Bài 12: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
 A A
 x y
 x y 6cm
 B 2cm H 8cm C B 4,5cm H t C
 z
Bài 13: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
 A A
 x y x 60cm y
 B 2cm H 6cm C B t H 144cm C
 z
Bài 14: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 x y 3cm z 5cm
 B 3cm H 4cm C B x H y C
 t
 4 Bài 15: Tìm x, y trong các hình sau:
 A A
 AB 3
 =
 AC 4
 y
 3cm
 B 2cm H x C B x H y C
 15cm
Bài 16: Tìm x, y trong các hình sau:
 A A
 AB 3
 =
 AC 4
 y y
 5cm 6cm
 B x H x C B x H y C
Bài 17: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 AB 5
 =
 AC 6
 x z y
 B 2cm H 8cm C B x H y C
 122cm
Bài 18: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 AB 3
 =
 AC 4
 x 5cm y 12cm
 B z H 16cm C B x H y C
 5 Bài 19: Tìm x, y trong các hình sau:
 A A
 AB 5
 =
 AC 7
 y
 x 15cm
 B 9cm H 16cm C B x H y C
Bài 20: Tìm x, y trong các hình sau:
 A A
 AB 3
 =
 x y 15cm AC 4
 6cm x
 B 4,5cm H C B H C
 y
Bài 21: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
 A A
 AB 5
 =
 AC 6
 x y
 6cm 30cm
 B 4,5cm H t C B x H y C
 z
Bài 22: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 AB 7
 =
 y AC 24
 6cm x 4,5cm x
 33,6cm
 B y H z C B H C
 7,5cm z
 6 Bài 23: Tìm x, y trong các hình sau:
 A A
 AB 5
 =
 AC 6
 9cm
 7cm x 30cm
 B H C B x H y C
 y
Bài 24: Tìm x, y, z, t trong các hình sau:
 A A
 AB 3
 =
 x y y AC 4
 2cm x
 B H C B z H t C
 5cm 125cm
Bài 25: Tìm x, y trong các hình sau:
 A A
 AB 1
 =
 AC 4
 y
 5cm 14cm
 B 4cm H x C B x H y C
Bài 26: Tìm x, y, z trong các hình sau:
 A A
 24cm
 6cm 8cm 7cm z
 y
 B x H y C B x H C
 7 Bài 27: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là hình chiếu của H trên AC. Gọi E là hình 
chiếu của H trên AB. Biết HD 18cm, HE 12cm . Tính AB, AC.
 A
 D
 E
 18cm
 12cm
 B H C
Bài 28: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết AH 6cm, HC HB 9cm . Tính HB, HC.
 A
 HC - HB = 9cm
 16cm
 B H C
Bài 29: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH 6cm, BH 4,5cm . Tính AC.
 A
 6cm
 B 4,5cm H C
Bài 30: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 15cm, HB 9cm . 
 Tính AB, AC, BC, AH, BH, CH
 A
 15cm
 B 9cm H C
 8 Bài 31: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 44cm, BC 55cm . 
 Tính AB, AC, BC, AH, BH, CH
 A
 44cm
 B H C
 55cm
Bài 32: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 6cm, AC 9cm . 
 Tính AB, AC, BC, AH, BH, CH
 A
 6cm 9cm
 B H C
Bài 33: Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông nếu đường cao ứng với cạnh huyền là 48cm và 
hình chiếu các cạnh góc vuông lên cạnh huyền theo tỉ lệ là 9 :16 .
 A
 BH 9
 =
 CH 16
 x z
 48cm
 B H C
 y
 9 AB
Bài 34: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3: 4 và AH 12cm . Tính BH và CH.
 AC
 A
 AB 3
 =
 AC 4
 12cm
 B x H y C
 HB 1
Bài 35: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH 14cm, . Tính BC.
 HC 4
 A
 HB 1
 =
 HC 4
 14cm
 B H C
 HB 1
Bài 36: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH 14cm, . Tính chu vi ABC .
 HC 4
 A
 HB 1
 =
 HC 4
 14cm
 B H C
 AB 3
Bài 37: Cho ABC vuông tại A. Biết . Đường cao AH 18cm . Tính chu vi ABC .
 AC 4
 A
 AB 3
 =
 AC 4
 18cm
 B H C
 10