Tài liệu ôn tập kiến thức và bài tập môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020

 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 HÌNH HỌC 7 
 Chương 1: 
 Đường thẳng vuông góc 
 & 
 Đường thẳng song song 
 Họ và tên: ................................................... 
 Năm học: 2019 – 2020 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 1 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 . HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH 
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
 1. Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc 
 kia. 
 2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau A D
 AOC và BOD đối đỉnh AOC BOD 
 Chú ý: 
 - Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó. 
 O B
 - Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh. C
 II. BÀI TẬP 
 Bài 1: Xem hình a,,,,. b c d e Hỏi 
 cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc 
 nào không đối đỉnh? a) b)
 Cặp góc đối đỉnh: 
 . 
 e)
 Cặp góc không đối đỉnh: d)
 c)
 . 
 Bài 2: a) Vẽ góc aOb 800 
 b) Vẽ a '' Ob đối đỉnh với góc aOb (Oa 
 và Oa ' đối nhau) 
 c) Vẽ tia Om là phân giác của góc aOb 
 d) Vẽ tia đối Om' của tia Om' . Vì sao 
 Om' là tia phân giác của góc a'' Ob ? 
 e) Viết tên các cặp góc đối đỉnh ? 
 f) Viết tên các cặp góc nhọn bằng nhau 
 mà không đối đỉnh ? 
 Bài 3: Đường thẳng xx' cắt yy ' tại O. Vẽ tia phân giác Ot của xOy . 
 a) Gọi Ot ' là tia đối của tia Ot. So sánh xOt ' và t '? Oy 
 b) Vẽ tia phân giác Om của x '. Oy Tính góc mOt . 
 Bài 4: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC AOD 20o . Tính mỗi góc
 AOC,,,. COB BOD DOA 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 2 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 Bài 5: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho AOC 60  . 
 a) Tính số đo các góc còn lại; 
 b) Vẽ tia Ot là phân giác của AOC và Ot ' là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot ' là tia phân giác 
 của BOD . 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Bài 6: Trong hình vẽ bên, O xx' m
 a) Tính xOm và nOx ' n
 b) Vẽ tia Ot sao cho xOt ; nOx ' là hai góc đối đỉnh. Trên nửa 
  0
 mặt phẳng bờ xx ' chứa tia Ot , vẽ tia Oy sao cho tOy 90 . 4x - 10°
 x 3x - 5° x'
 Hai góc mOn và tOy là hai góc đối đỉnh không? Giải thích? O
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 Bài 7: Cho điểm O nằm trên đường thẳng AB. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các tia OC, 
 OD sao cho AOC BOD 30o . Gọi OE là tia đối của tia OD. Tia OA là tia phân giác của góc nào? 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 3 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 . HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH 
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
 . 
 1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo 
 thành là góc vuông 
 y
 xx  yy (tại O) xOy 90o 
 Lưu ý: Các phát biểu sau là tương đương: 
 x' O x
 - Đường thẳng AB và xy vuông góc với nhau tại O . 
 - Đường thẳng xy và đường thẳng AB vuông góc với nhau tại O . 
 - Hai đường thẳng xy và AB vuông góc với nhau tại O . y'
 2. Tính duy nhất của đường vuông góc: Qua một điểm cho 
 trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường x
 thẳng cho trước 
 3. Đường trung trực của đoạn thẳng: Đường trung trực của 
 một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại 
 trung điểm của nóxy là đường trung trực của AB A O B
 xy AB O
 AO OB y
 xy AB
 Lưu ý: xy AB O có nghĩa là xy cắt AB tại O . 
 II. BÀI TẬP 
 Bài 1: Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 . Lấy 
 điểm A trên tia Ox rồi vẽ đường thẳng a 
 vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên tia 
 Oy rồi vẽ đường thẳng b vuông góc với tia Oy 
 tại B. Gọi giao điểm của a và b là C. Vẽ 
 đường trung trực của đoạn thẳng OC. 
 Bài 2: Vẽ đoạn thẳng AB 4 cm , đoạn thẳng BC 6 cm . Vẽ đường trung trực của các đoạn 
 thẳng AB , BC , CA trong các trường hợp: 
 a) ABC, , là ba đỉnh của một tam giác. 
 b) Điểm B nằm giữa AC, . 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 4 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 Bài 3: Cho xOy 120  . Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong xOy sao cho Oz vuông góc với Ox và 
 Ot vuông góc với Oy. 
 a) Tính số đo góc zOt; 
 b) Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc xOt và yOz. Chứng minh tia 
 Om On. 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Bài 4: Cho AOB 50 .Gọi OC là tia phân giác của AOB .Vẽ tia OE là tia đối của tia OA, vẽ tia 
 OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc BOE ). Hãy chứng tỏ rằng OD là tia phân giác của 
 BOE . 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Bài 5: Cho góc AOB bằng 130 .Trong góc AOB vẽ các tia OC , OD sao cho OC OA , OD OB 
 . Tính COD . 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 5 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 Bài 6: Cho góc tù xOy . Trong góc xOy , vẽ Ot Ox và Ov Oy. 
 a) Chứng minh xOv tOy 
 b) Chứng minh hai góc xOy và tOv bù nhau. 
 c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy . Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv . 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Bài 7: a) Cho góc xOy . Vẽ góc x Oy là góc đối đỉnh của góc xOy ( xOy' 1800 ). 
 b) Gọi Ot , Ot , Oz lần lượt là tia phân giác của góc xOy , x Oy , xOy . Tính tOz và tOt' 
 c) Vẽ tia Oz sao cho hai góc xOz và x Oz đối đỉnh. Oz có phải là tia phân giác của góc x Oy 
 không? Giải thích. 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 6 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 . CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG 
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
 1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo 
 thành là góc vuông. 
    
 2. Hai cặp góc so le trong : A4 và B2 ; A1 và B3 . 
 3. Bốn cặp góc đồng vị : 
    
 A2 và B2 ; A3 và B3 ; 
    
 A1 và B1 ; A4 và B4 
 4. Hai cặp góc trong cùng phía : 
    
 A1 và B2 ; A4 và B3 
 5. Quan hệ giữa các cặp góc: Nếu hai đường thẳng cắt một 
 đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp 
 góc so le trong bằng nhau thì : 
 - Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. 
 - Hai góc đồng vị bằng nhau. 
 - Hai góc trong cùng phía bù nhau. 
  
 AB2 2
    
 ABAB1 1 3 1 
   
 AB2 1 180
 II. BÀI TẬP 
 Bài 1: Xem hình vẽ bên rồi điền tên cặp góc cho đúng: B
 a) ABC và BCD là hai góc .. 
 b) CMN và CAD là hai góc 
 c) CMN và DNM là hai góc .. A M C
 d) DAC và ACB là một cặp góc . 
 N
 e) CBA và DAB là một cặp góc .. 
 D
 Bài 2: Tính các giá trị x,,, y z t trên mỗi hình sau: 
 a) b) 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 7 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
  
 Bài 3: Với hình vẽ bên cho biết AB2 2 . Chứng minh rằng 
    
 a) AB4 2 ; AB1 3 
      
 b) AB3 3 ; AB1 1 ; AB4 4 
   0   0
 c) AB1 2 180 ; AB4 3 180 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 ........................................................................... .......................................................................... 
 Bài 4: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a ; b tại hai điểm A và B tạo thành cặp góc trong 
 cùng phía bù nhau. Chứng minh rằng : 
 a) 2 góc so le trong (trong mỗi cặp) bằng nhau 
 b) 2 góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau 
 c) 2 góc trong cùng phía còn lại bù nhau. 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 .......................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 8 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 Bài 5: Cho hình vẽ. Tính các góc còn lại. Bài 6: Cho hình vẽ. 
 Biết AB  75 . a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng 
 2 4 vị và các cặp góc trong cùng phía. 
 b) Tính các góc còn lại. 
 A 2 y
 1
 4 3
 x z'
 2 100°
 1
 3
 z B
 4 B
 A
 y'
 x'
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 9 
 Toán 7 [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 
 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
 1. Định nghĩa : Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng ) là hai đường thẳng không có điểm 
 chung . 
 2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và 
 trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) 
 thì a và b song song với nhau. 
  
  A1 B 1 a// b 
  
  A3 B 1 a// b 
   
  A2 B 1 180 a // b 
  Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song. 
 II. BÀI TẬP 
 Bài 1: Cho hình vẽ bên biết cAa ' 120  , Bài 2: 
 Tìm trên hình vẽ bên các cặp đường thẳng song 
 ABb 60 . song. 
 Hai đường thẳng aa’ và bb’ có song không? 
 c
 a A a'
 b b'
 B
 c' 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 ........................................................................... ........................................................................... 
 Bài 3: Cho hình vẽ bên biết yAt 40 , ........................................................................... 
 xOy 140  và OBz 130  . ........................................................................... 
 Chứng minh At// Bz . ........................................................................... 
 y
 ........................................................................... 
 A ........................................................................... 
 t ........................................................................... 
 x O ........................................................................... 
 B z 
 Học Toán cùng thầy Toán Họa – 0986 915 960 
 10