Tài liệu ôn tập dành cho học sinh môn Toán, Ngữ văn Khối 9 - Trường THCS Yên Phú

BÀI ÔN TẬP MÔN TOÁN - CHUYÊN ĐỀ. ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB .

Bài 2. Cho (O, 15 cm), dây AB cách tâm 9 cm. Tính độ dài dây AB 

Bài 3. Cho đường tròn (O; 5cm). Trên đường tròn này lấy dây AB bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

Bài 4. Cho (O; R) đường kính AD, dây cung AB. Qua B kẻ dây BC vuông góc với AD. Biết 

AB = 10cm, BC = 12cm. Tính bán kính R của  đường tròn.

Bài 5. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=12 cm; AC=16 cm; BC=20 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 6. Cho DABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

Bài 7. Tam giác ABC đều có độ dài cạnh là: 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

Bài 8. Cho đường tròn (O;10cm) và (I; 2cm). Xác định vị trí của hai đường tròn và số tiếp tuyến chung nếu:

a) OI = 12 cm

b) OI =  8 cm

c) OI = 10 cm

d) OI = 6 cm

Bài 9. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA  BC và tính tích OH. OA biết R = 3cm.

b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.

c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

Bài 10. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax , By là các tia vuông góc với AB( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M bất kì thuộc tia Ax kẻ tiếp tuyến MC (C là tiếp điểm) với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt By ở N.

a) Tính số đo góc MON. 

b) Chứng minh MN = AM + BN.

c) Tính tích AM. BN theo R.