Hướng dẫn tự học môn Toán Lớp 7 - Chương 3: Thống Kê. Chương 2: Tam giác

TOÁN 7
A: ĐẠI SỐ
Chương 3: THỐNG KÊ
Kiến thức cần nhớ
1.Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu
Khi lập bảng số liệu thống kê ban đầu cần xác định:
-Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu
-Đơn vị điều tra: các phần tử có chung dấu hiệu
-Số các đơn vị điều tra là số tất cả các giá trị : kí hiệu N
-Tần số của dấu hiệu là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu. kí hiệu :n
2.Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ta có thể lập bảng “tần số”
Để lập bảng tần số ta phải xác định được dấu hiệu . các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số tương ứng.
Bài tập
Bài 1: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số của các học sinh được ghi lại như sau: (thang điểm 100).Em hãy cho biết:
17
40
33
97
73
89
45
44
43
73
58
60
10
99
56
96
45
56
10
60
39
89
56
68
55
88
75
59
37
10
43
96
25
56
31
49
88
23
39
34
38
66
96
10
37
49
56
56
56
55
a...a hai tam giác
-Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
-Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
-Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau
Nếu 1 tam giác có 2 góc ở đáy bằng nhau thì đó là tam giác cân.
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600
Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
Định lý py –ta –go
-Định lý py –ta –go: Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương các cạnh góc vuông
- Định lý py –ta –go đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
II) Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có = 800, = 300. Tính số đo góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC có =500, = 400. Tính số đo góc C
Bài 3: Tam giác ABC có = 1000 và - = 500. Tính ,
Bài 4: Cho ABC có AB = AC;M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc A
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB =AC. Gọi D là trung điểm của BC. Cmr:
D ADB=D ADC
AD là tia phân giác của góc BAC
AD vuông góc với BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọ M là một điểm nằm giữa A và D. Chứng minh:
D AMB=D AMC
D MBD=D MCD
Bài 7: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA=OB, OC=OD ( A nằm giữa O và C, B nằm giữa O và D)
Chứng minh D OAD=D OBC
So sánh hai góc CAD và CBD.
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là gia