Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên Vòng II (Đề 1) - Kèm đáp án
Câu 3. Cho các số thực dương thoả mãn
. Chứng minh rằng
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 4.
Cho tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm
và
. Kẻ các đường cao
và
. Gọi
là trực tâm của tam giác
và
tương ứng là trung điểm của
và
.
- Chứng minh rằng
là hình vuông.
- Chứng minh rằng
đồng quy.
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên Vòng II (Đề 1) - Kèm đáp án", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên Vòng II (Đề 1) - Kèm đáp án
![Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên Vòng II (Đề 1) - Kèm đáp án Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên Vòng II (Đề 1) - Kèm đáp án](https://s1.baigiang.edu.vn/gx6njbxuwoqdra10/thumb/2023/12/25/de-thi-tuyen-sinh-mon-toan-vao-lop-10-thpt-chuyen-vong-ii-de_SE9gz7Sla2.jpg)
Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam Trêng §¹i häc Vinh §éc lËp – Tù do – H¹nh phóc === óõó === ====== @&? ====== Hä tªn, ch÷ ký c¸n bé coi thi CBCT1 CBCT2 Hä tªn thÝ sinh . SBD:. ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT chuyªn n¨m 2009 M«n: To¸n Vßng 2. Thêi gian lµm bµi 150 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian ph¸t vµ nhËn ®Ò) C©u 1. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 1. 2. C©u 2. 1. T×m c¸c sè nguyªn d¬ng tháa m·n ph¬ng tr×nh 2. Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn tè lÎ ®Òu kh«ng tån t¹i c¸c sè nguyªn d¬ng tho¶ m·n C©u 3. Cho c¸c sè thùc d¬ng tho¶ m·n . Chøng minh r»ng . DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi nµo? C©u 4. Cho tam gi¸c nhän néi tiÕp trong ®êng trßn t©m vµ . KÎ c¸c ®êng cao vµ . Gäi lµ trùc t©m cña tam gi¸c , vµ t¬ng øng lµ trung ®iÓm cña vµ . Chøng minh r»ng lµ h×nh vu«ng. 2. Chøng minh r»ng ®ång quy. Chó ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm!
File đính kèm:
de_thi_tuyen_sinh_mon_toan_vao_lop_10_thpt_chuyen_vong_ii_de.doc
DA Toan V2, 2009.doc