Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng 2 (Có đáp án)

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam
 Tr­êng ®¹i häc vinh §éc LËp - Tù do - H¹nh phóc
 	 ------------------o0o----------------
Hä vµ tªn: . . . . . . . . . . . . .
Sè b¸o danh: . . . . . . . . . . .
Phßng thi: . . . . . . . . . . . . .
 §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT chuyªn N¨m 2006
 M«n To¸n. Vßng 2 - ®Ò chÝnh thøc 
 Thêi gian lµm bµi 150 phót
C©u 1: 
 	T×m sè nguyªn d­¬ng a sao cho lµ sè nguyªn tè.
C©u 2: 
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
b) X¸c ®Þnh sè nguyªn m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm nguyªn
 C©u 3: 
Chøng minh r»ng £ 128, víi a, b lµ c¸c sè thùc d­¬ng tho¶ m·n hÖ thøc . DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi nµo?
C©u 4: 
Cho tam gi¸c ®Òu ABC, cã O lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC. VÏ ÐxOy = 600 sao cho c¸c tia Ox, Oy c¾t c¸c c¹nh AB, AC lÇn l­ît t¹i E, F.
 a) Chøng minh r»ng 
 b) Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng EF lu«n tiÕp xóc víi mét ®­êng trßn cè ®Þnh khi ÐxOy quay xung quanh O sao cho c¸c tia Ox, Oy vÉn c¾t c¸c c¹nh AB, AC cña tam gi¸c ®Òu ABC.
Ghi chó: C¸n bé coi