Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên Vòng 1 (Đề 2)

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam
 Tr­êng §¹i häc Vinh §éc lËp – Tù do – H¹nh phóc
 === óõó === ====== @&? ====== 
®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 
THPT chuyªn n¨m 2009 
M«n: To¸n Vßng 1 (§Ò sè 2). 
Thêi gian lµm bµi 120 phót
(Kh«ng kÓ thêi gian ph¸t vµ nhËn ®Ò)
C©u 1 (3 ®iÓm).
 1. Cho . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 
.
2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh .
C©u 2 (3 ®iÓm). 
1. T×m c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tho¶ m·n .
2. Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc ta cã:
T×m gi¸ trÞ cña ®Ó x¶y ra ®¼ng thøc.
C©u 3 (4 ®iÓm). Cho tam gi¸c nhän cã c¸c ®­êng cao . Tia c¾t ®­êng trßn ®­êng kÝnh t¹i ; tia c¾t ®­êng trßn ®­êng kÝnh t¹i .
1. Chøng minh r»ng .
2. Chøng minh r»ng bèn ®iÓm cïng thuéc mét ®­êng trßn.
Hä tªn, ch÷ ký c¸n bé coi thi
 CBCT1 CBCT2
Hä tªn thÝ sinh
SBD:
Chó ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm!