Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng 1 (Có đáp án)

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam
 Tr­êng ®¹i häc vinh §éc LËp - Tù do - H¹nh phóc
 	 ------------------o0o----------------
Hä vµ tªn: . . . . . . . . . . . . .
Sè b¸o danh: . . . . . . . . . . .
Phßng thi: . . . . . . . . . . . . .
 §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT chuyªn N¨m 2006
 M«n To¸n. Vßng 1 - ®Ò chÝnh thøc 
 Thêi gian lµm bµi 150 phót
C©u 1: 
Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n th× n2 + n + 2 kh«ng chia hÕt cho 3.
C©u 2: 
a) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh
b) Gi¶i ph­¬ng tr×nh + = 3 
C©u 3:
Cho hµm sè f(x) = (x3 + 6x – 5)2006. TÝnh f(a) víi a = + 
C©u 4: 
Cho hai ®­êng trßn vµ c¾t nhau t¹i vµ . Gäi lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn ( thuéc (,) vµ thuéc ) . §­êng th¼ng c¾t t¹i . Gäi lµ ®iÓm ®èi xøng cña qua ( n»m gi÷a vµ ).
 a) Cã nhËn xÐt g× vÒ tø gi¸c 
Gäi M lµ trung ®iÓm cña . Cho biÕt = . H·y tÝnh ®é dµi theo vµ .
Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng ®­îc gi¶i thÝch g× thªm!
§¸p ¸n To¸n vßng 1 (®Ò chÝnh thøc)
C©u
Néi dung
§iÓm
C©u 1
§Æt