Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Khối 10 THPT chuyên - Vòng II (Kèm đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH 
VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2015 
Môn thi: Toán (vòng 2)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau
a) 
b) 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình nghiệm nguyên 
Câu 3 (1,5 điểm). Tìm các số nguyên tố thỏa mãn 
Câu 4 (3,5 điểm). Cho hai đường tròn cắt nhau tại A và B. Từ điểm C thuộc tia đối của tia AB kẻ hai tiếp tuyến đến tại D và E, E nằm trong Các đường thẳng AD, AE cắt tại điểm thứ hai tương ứng là M, N. Gọi I là giao điểm của DE và MN.
a) Chứng minh rằng tứ giác BEIN nội tiếp và 
b) Chứng minh rằng 
c) Chứng minh rằng I là trung điểm của MN.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
HẾT
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ tên thí sinh:.
 .
Số báo danh:.
Phòng thi:..
Họ tên và chữ ký của CBCT 1:..
Họ tên và chữ ký của CBCT 2:..