Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Khối 10 THPT chuyên - Vòng I (Kèm đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH 
VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2015 
Môn thi: Toán (vòng 1)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình 
Câu 2 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 3 (1,5 điểm). Cho hai số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức 
Câu 4 (4,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), Phân giác góc cắt BC tại D. Đường tròn tâm I đường kính AD cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh rằng 
b) Gọi K là giao điểm thứ hai của AD và (O). Chứng minh rằng 
c) Kẻ tại H. Chứng minh rằng 
d) Hãy so sánh diện tích của tam giác ABC với diện tích của tứ giác AEKF.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
HẾT 
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ tên thí sinh:.
 .
Số báo danh:.
Phòng thi:..
Họ tên và chữ ký của CBCT 1:..
Họ tên và chữ ký của CBCT 2:..