Đề thi học kì I môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 102 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 ĐỀ THI HỌC KÌ I – LỚP 10
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MA TRẬN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
 NĂM HỌC 2020 – 2021
A. TRẮC NGHIỆM
 CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ
 Số thứ 
 CÁC DẠNG TOÁN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao CỘNG
 tự
 (Câu|Điểm) (Câu|Điểm) (Câu|Điểm) (Câu|Điểm)
 Câu hỏi liên quan số đo của 1 1
 Câu 1
 góc, cung 0.2 0.2
 1 1
 Câu 2 Xác định một tập hợp
 0.2 0.2
 Các phép toán về giao, hợp, 1 1
 Câu 3
 hiệu của hai tập hợp 0.2 0.2
 Tính giá trị biểu thức lượng 
 1 1
 Câu 4 giác, khi biết 1 giá trị lượng 
 0.2 0.2
 giác bằng số
 Tính giá trị biểu thức lượng 
 1 1
 Câu 5 giác theo giá trị lượng giác 
 0.2 0.2
 đơn giản hơn
 1 1
 Câu 6 Biến đổi tương đương
 0.2 0.2
 ĐK để phương trình bậc 1 1 1
 Câu 7
 một ẩn có n-nghiệm 0.2 0.2
 1 1
 Câu 8 Phương trình căn(A) bằng B
 0.2 0.2
 Tính TVH của hai véctơ 1 1
 Câu 9
 bằng biểu thức toạ độ 0.2 0.2
 Đẳng thức véctơ có dùng tính 1 1
 Câu 10
 chất trọng tâm 0.2 0.2
 Tính giá trị của hàm số tại 1 1
 Câu 11
 một điểm 0.2 0.2
 1 1
 Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số
 0.2 0.2
 1 1
 Câu 13 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
 0.2 0.2
 Xét tính đơn điệu của hàm số 1 1
 Câu 14
 (biết BBT, đồ thị) 0.2 0.2
 Điều kiện để hàm số đơn 1 1
 Câu 15
 điệu trên K 0.2 0.2
 Đồ thị hàm số bậc nhất chứa 1 1
 Câu 16
 trong dấu giá trị tuyệt đối 0.2 0.2
 Xét dấu các góc (cung) lượng 1 1
 Câu 17
 giác 0.2 0.2
 Xét tính đồng biến, nghịch 1 1
 Câu 18
 biến của hàm số 0.2 0.2
 1 1
 Câu 19 Hệ phương trình rút thế
 0.2 0.2
 Bài toán tổng hợp trong hình 1 1
 Câu 20
 bình hành 0.2 0.2
 Câu 21 Phương trình chứa một giá trị 1 1
 Trang 1 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 tuyệt đối 0.2 0.2
 Lý thuyết về phương trình hệ 1 1
 Câu 22
 quả 0.2 0.2
 Viết các tập hợp dưới dạng 1 1
 Câu 23
 khoảng, đoạn, nửa khoảng 0.2 0.2
 Tính độ dài véctơ tổng, hiệu, 1 1
 Câu 24
 tích với 1 số 0.2 0.2
 1 1
 Câu 25 Đồ thị của hàm số bậc hai
 0.2 0.2
 Toán thực tế, ứng dụng của 1 1
 Câu 26
 hàm số bậc hai 0.2 0.2
 Tìm m để phương trình bậc 2 1 1
 Câu 27
 thoả ĐK 0.2 0.2
 Phương trình vô tỷ (nâng lên 1 1
 Câu 28
 luỹ thừa) 0.2 0.2
 Xác định tính chất của 1 hình 1 1
 Câu 29
 thoả điều kiện cho trước 0.2 0.2
 Tìm GTLN - GTNN của biểu 1 1
 Câu 30
 thức lượng giác 0.2 0.2
 Giải hệ bất phương trình bậc 1 1
 Câu 31
 hai 0.2 0.2
 Tìm m để hệ hai bất phương 1 1
 Câu 32
 trình bậc hai có nghiệm 0.2 0.2
 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 1 1
 Câu 33
 điều kiện cho trước 0.2 0.2
 Phương trình vô tỷ - đặt ẩn 1 1
 Câu 34
 phụ đưa về hệ 0.2 0.2
 Ứng dụng TVH vào quan hệ 1 1
 Câu 35
 vuông góc 0.2 0.2
 15 9 8 3 35
 TỔNG CỘNG
 3.0 1.8 1.6 0.6 7.0
B. TỰ LUẬN
 Bài 1: (1 điểm) Hàm số bậc hai gồm 2 ý mỗi ý 0.5
 Bài 2: (1,5 điểm) Bài toán về vectơ và tích vô hướng gồm 3 ý mỗi ý 0.5
 Bài 3: (0,5 điểm) Giải phương trình gồm 1 phương trình nâng cao
 ĐỀ THI
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [ Mức độ 1] Góc có số đo 1080 đổi ra radian là
 3 3 
 A. .B. . C. . D. .
 5 10 2 4
Câu 2 . [ Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập X = x ¡ | 2x2 5x 3 0.
 3 3
 A. X 0. B. X 1. C. X . D. X 1; .
 2 2
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A  4;7 và B ; 2  3; . Xác định X A B .
 A. X 4; .B. X 4; 2  3;7.
 C. X ¡ . D. X  4;7 .
 sin x cos x
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho tan x 0,5 90 x 180 . Tính cos x ?
 sin x
 Trang 2 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 5 2 5 5 2 5 1 5 4
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho cos 2x 0,2 . Tính sin 3x.sinx
 A. 0,56 B. 0,36 C. 0,56 D. 0,36
Câu 6. [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
 x2 3x 2
 A. 0 x2 3x 2 0 . B. x 4 x x 4 1 x 1 0 .
 x 2
 2
 C. x 1 2 x 1 2 4 . D. x2 x 2 x 3 x2 x 2 x 3 .
Câu 7. [ Mức độ 1] Tìm m để phương trình m 1 x m x có nghiệm duy nhất.
 A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 .
Câu 8 . [ Mức độ 1] Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 3là:
 A. S 6. B. S 2 . C. S  . D. S 6;2 .
Câu 9 . [ Mức độ 1] Cho a 2; 1 , b 4; 2 . Giá trị của biểu thức a.b là
 A. 10. B. 12. C. 16. D. 8 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , biết G là trọng tâm tam giác. Gọi AM , BN,CP là các đường 
 trung tuyến của tam giác ABC . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
 A
 P
 N G
 C B
 M
       
 A. GA GB GC 0 .B. GM GN GP 0 
       
 C. GA GB 2GP .D. GM GN GP .
Câu 11. [ Mức độ 1] Điểm M 1;4 thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây ?
 A. f x x 3 4 .B. f x x2 2x 1 .
 1
 C. f x 3x 4 . D. f x .
 x 3
 1 2x
Câu 12. [ Mức độ 1] Cho hàm số y . Tập xác định của hàm số trên là 
 x2 4
 1 1 
 A. x ; \ 2;2 . B. ; \ 2 .
 2 2 
 1 1 
 C. x ; \ 2 . D. ; \ 2.
 2 2 
Câu 13. [ Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
 x x
 A. y x3 3x 1. B. y .
 x2 1
 C. y 5x4 2x2 3 . D. y x 3 .
 Trang 3 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
Câu 14. [ Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
 A. ;0 .B. 1; . C. 2;2 . D. 0;1 .
Câu 15. [ Mức độ 1] Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số f x 2019 m x 2018 đồng biến trên 
 ¡ ?
 A. .2 017 B. . 2018 C. . 201D.9 . 2020
Câu 16 . [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?
 A. y x 4 . B. y x 4 . C. y 2x 4 . D. y x 2 .
Câu 17. [Mức độ 2] Cho góc bất kỳ với 0 90 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
 A. sin 90 0 . B. cos 90 0 .
 C. cot 90 0 . D. tan 90 0 .
Câu 18 . [ Mức độ 2] Hàm số y x2 4x 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 
 A. ;2 . B. 2; . C. 1;3 . D. 2; .
 x y 1
Câu 19 . [ Mức độ 2] Cho hệ phương trình có nghiệm x ; y với x 0. Tính giá trị 
 2 2 0 0 0
 x 3y 7
 biểu thức P x0 2y0 . 
 A. P 2 . B. P 1. C. P 0. D. P 3 .
Câu 20. [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
    
 A. Không tồn tại điểm M thỏa mãn đẳng thức: MA MB AB
    
 B. Nếu M là trọng tâm của tam giác ABC thì: MA MB MC 0
    
 C. MA MB MC 0 M trùng với D
     
 D. Với mọi điểm M tùy ý, ta luôn có: MA MC MB MD 
Câu 21. [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình x2 x x 1 là
 A. 1.B. 0. C. 2.D. 3.
Câu 22. [Mức độ 2] Cho phương trình x 1(x 2) 0 1 và x x 1 1 x 1 2 .
 Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
 Trang 4 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 A. 1 và 2 tương đương. B. 2 là phương trình hệ quả của 1 .
 C. 1 là phương trình hệ quả của 2 . D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 23. [Mức độ 2] Hình vẽ sau đây là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào dưới đây?
 ] (
 1 5
 A. ¡ \ 1;5 . B. ¡ \ 1;5 . C. ¡ \ 1;5. D. ¡ \ 1;5 
Câu 24. [ Mức độ 2 ]Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có AB a, AD 2a và CD 3a . Gọi 
  1  
 M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và DC . Khi đó 2AM DC bằng:
 2
 5a 3a
 A. . B. 5a . C. 3a . D. .
 2 2
Câu 25. [ Mức độ 3 ]Cho hàm số y = x 2 - 4x + 3 có đồ thị như hình vẽ bên
 Tìm m để phương trình - 2x 2 + 8x + 2m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 
 nghiệm thuộc [0;1)
 - 1 5 - 1 5 - 1 3 - 1 3
 A. < m < . B. < m £ . C. < m £ . D. < m < . 
 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 26. [ Mức độ 3] Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được uốn cong tạo thành máng dẫn nước bằng 
 chia tấm nhôm thành 3 phần rồi gấp 2 bên lại theo một góc vuông như hình vẽ dưới. Hỏi x bằng 
 bao nhiêu để tạo ra máng có có diện tích mặt ngang S lớn nhất để có thể cho nước đi qua nhiều 
 nhất ?
 A. x 8 .B. x 5. C. x 10 .D. x 12 .
Câu 27. [ Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình: 
 2 2
 2x 2 m 1 x m 4m 3 0 (1) có hai nghiệm lần lượt là x1; x2 thỏa mãn 
 P x1x2 3 x1 x2 đạt giá trị lớn nhất.
 A. m 5 . B. m 8 . C. m 5 . D. m 8 .
 Trang 5 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 a b
Câu 28. [Mức độ 3] Phương trình x 1 6x 1 x 2 có nghiệm x (trong đó 
 c
 a
 a,b,c ¢ , tối giản). Tính S a b c
 c
 A. 81.B. 90 . C. 80 .D. 86 .
Câu 29. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC biết M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC 
    
 sao cho CN 3AN . Biết AB được biểu diễn duy nhất qua 2 vectơ AM , BN dạng 
  a  c  a c
 AB AM BN (trong đó các phân số , tối giản). Tính a b c
 b b b d
 A.3 . B. 4 .C. 5.D. 6 .
Câu 30. [ Mức độ 3] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 P 2sin2 x cos2 2x . Giá trị của M m là:
 19 15
 A. . B. 5. C. 6.D. .
 4 4
 3x2 mx 6
Câu 31. [ Mức độ 3] Xác định m để với mọi x ta đều có 9 6 ta được kết quả 
 x2 x 1
 m a;b . Giá trị của a 2b là:
 A. 3. B. 9. C. 3 . D. 9 
 x2 2x 5 2x2 3
Câu 32. [ Mức độ 3] Tìm các giá trị m để hệ bất phương trình có nghiệm 
 2 2
 x 2mx m 1 0
 A. ; 3  2 3; . B. 3; 2 3 .
 C. 3; 2 3 . D. ; 3  2 3; .
Câu 33. [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy cho A 2;2 , B 2;4 , C 1; 3 . Gọi điểm M a;0 là 
 điểm thuộc Ox sao cho giá trị MA2 2MB2 MC 2 nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức p 4a2 1 
 A. 10. B. 9. C. 12. D. 16.
Câu 34. [ Mức độ 4] Phương trình 3 2x 1 6 x 4 (2x 1)(x 4) 7 0 có bao nhiêu nghiệm?
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 ..
Câu 35. [ Mức độ 4] Cho hình thang vuông ABCD đđường cao AD h , cạnh đáy AB a, CD b . Tìm 
 hệ thức liên hệ giữa a,b,h để BD vuông góc với trung tuyến AM của tam giác ABC .
 A. h2 a2 ab .B. h2 2a2 ab . C. h2 a2 ab . D. h2 2a2 ab .
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1. Cho parabol (P) y 2x2 3x 6 .
 a) Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng có phương trình y 7x 18 .
 b) Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng d : y 6x 2m 1tại hai điểm phân biệt A và B có 
 2 2
 hoành độ lần lượt là x1; x2 sao cho x1 x2 1 4x1x2 .
Bài 2. Cho tam giác ABC biết A 1;5 , B 3; 1 , C 6;0 
 a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B . 
   
 b) Tính côsin của góc giữa hai véc tơ AB, AC.
 Trang 6 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC .
Bài 3. [ Mức độ 4] Giải phương trình x 3 1 x x 4 x 2x2 6x 3
 Trang 7 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C
 11.B 12.D 13.B 14.D 15.C 16.C 17.A 18.B 19.C 20.C
 21.B 22 23.C 24.A 25.B 26.A 27.C 28.C 29.A 30.D
 31.B 32.D 33.A 34.A 35.C
Câu 1. [ Mức độ 1] Góc có số đo 1080 đổi ra radian là
 3 3 
 A. .B. . C. . D. .
 5 10 2 4
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Nguyệt
 n 108 3 
 Áp dụng công thức đổi độ ra Radian ta có: .
 180 180 5
Câu 2 . [ Mức độ 1] Hãy liệt kê các phần tử của tập X = x ¡ | 2x2 5x 3 0.
 3 3
 B. X 0. B. X 1. C. X . D. X 1; .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Nguyệt
 2 3 3
 Ta có 2x 5x 3 0 x 1, x suy ra X 1; .
 2 2
Câu 3. [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A  4;7 và B ; 2  3; . Xác định X A B .
 A. X 4; .B. X 4; 2  3;7.
 C. X ¡ . D. X  4;7 .
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Nguyệt
 Biểu diễn trên trục số ta có: 
  
 4 2 3 7
 Tập X A B là phần không gạch
 sin x cos x
Câu 4. [ Mức độ 1] Cho tan x 0,5 90 x 180 . Tính cos x ?
 sin x
 Trang 8 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 5 2 5 5 2 5 1 5 4
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
 Lời giải
 FB tác giả: huong vu 
 1 1 5
 Ta có: 1 tan2 x 1 
 cos2 x 4 4
 2
 Suy ra: cos x ( vì 90 x 180 )
 5
 sin x cos x 1 2 5 2 5
 Do đó: cos x 1 cos x 1 2 
 sin x tan x 5 5
Câu 5. [ Mức độ 1] Cho cos 2x 0,2 . Tính sin 3x.sinx
 A. 0,56 B. 0,36 C. 0,56 D. 0,36
 Lời giải
 FB tác giả: huong vu 
 Ta có: 
 1 1
 sin 3x.sin x cos 2x cos 4x cos 2x 2cos2 2x 1 0,56
 2 2
Câu 6. [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
 x2 3x 2
 A. 0 x2 3x 2 0 . B. x 4 x x 4 1 x 1 0 .
 x 2
 2
 C. x 1 2 x 1 2 4 . D. x2 x 2 x 3 x2 x 2 x 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trung Việt 
 Phương trình x 1 2 có tập nghiệm S 3; 1 . Phương trình x 1 2 4 có tập nghiệm
 S 3; 1 . Vì hai phương trình trên có cùng tập nghiệm nên chúng tương đương với nhau. 
Câu 7. [ Mức độ 1] Tìm m để phương trình m 1 x m x có nghiệm duy nhất.
 A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Trung Việt 
 m 1 x m x m 2 x m .
 Phương trình trên có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m 2 0 m 2 .
Câu 8 . [ Mức độ 1] Tập nghiệm S của phương trình 2x 3 3là:
 A. S 6. B. S 2 . C. S  . D. S 6;2 .
 Lời giải
 Trang 9 Mã đề 102 Tổ 2 Đề thi HKI lớp 10
 FB tác giả: Hà Ngọc Ngô 
 Ta có: 2x 3 3 2x 3 9 x 6 .
 Vậy S 6.
Câu 9 . [ Mức độ 1] Cho a 2; 1 , b 4; 2 . Giá trị của biểu thức a.b là
 A. 10. B. 12. C. 16. D. 8 .
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Ngọc Ngô 
 a.b 2.4 1 . 2 10 .
Câu 10. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , biết G là trọng tâm tam giác. Gọi AM , BN,CP là các đường 
 trung tuyến của tam giác ABC . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
 A
 P
 N G
 C B
 M
       
 B. GA GB GC 0 .B. GM GN GP 0 
       
 C. GA GB 2GP .D. GM GN GP .
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Đức Hạnh 
 +) Đáp án A đúng (theo định lý )
          
 +) Ta có : GA GB GC 0 2GM 2GN 2GP 0 GM GN GP 0
  Đáp B đúng.
      
 +) Ta có GA GB GC 2GP 2GP Đáp án C sai
       
 +) GM GN GP 0 GM GN GP Đáp án D đúng
Câu 11. [ Mức độ 1] Điểm M 1;4 thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây ?
 A. f x x 3 4 .B. f x x2 2x 1 .
 1
 C. f x 3x 4 . D. f x .
 x 3
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm Đức Hạnh
 +) f x x 3 4 f 1 0 Vây M 1;4 không thuộc đồ thị
 +) f x x2 2x 1 f 1 4 . Vây M 1;4 thuộc đồ thị. Vậy đáp án B
 +) f x 3x 4 f 1 7 . Vây M 1;4 không thuộc đồ thị
 Trang 10 Mã đề 102