Đề kiểm tra khảo sát môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Tiên Du (Có đáp án)

 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 10 
 TRƯỜNG THPT TIÊN DU – BẮC NINH
 TỔ 24 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol y x2 4x 5 là đường thẳng nào sau đây?
 A. y 4 B. x 4 . C. y 2 . D. x 2 .
Câu 2. [Mức độ 1] Điều kiện của tham số m để phương trình m 4 x m 2 có nghiệm x duy nhất 
 là
 A. m 4 .B. m 4 và m 2 . C. m 4 . D. m ¡ .
Câu 3. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm M 0; 2 ?
 2 2 x 2 x 2
 A. y 4 . B. y . C. y 2 . D. y 2 .
 x x2 x 1 x 1
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;4 và hai số x1, x2 cùng thuộc 
 khoảng 2;4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 . B. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 .
 C. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 . D. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 .
Câu 5. [Mức độ 1] Nửa khoảng 2;4 bằng tập hợp nào sau đây?
 A. x ¡ | 2 x 4. B. x ¡ | 2 x 4. C. 2;4 . D. x ¥ | 2 x 4.
Câu 6. [Mức độ 1] Với H, K là các mệnh đề và có một định lý được phát biểu dưới dạng “Nếu H thì 
 K ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. H là điều kiện cần để có K . B. K không là điều kiện cần để có H .
 C. K là điều kiện đủ để có H . D. H là điều kiện đủ để có K .
Câu 7. [Mức độ 1] Hình nào sau đây minh họa tập B là tập con của tập A ?
 A. B. C. D. 
Câu 8. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A [ 4;4] và B {x ¡ ∣ x 4 0}. Kết quả nào sau đây là 
 đúng?
 A. A B (0;4]. B. A B ( 4;4]. C. A B [ 4; ) . D. A B [ 4;4].
   
Câu 9. [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có AC 3a . Khi đó | AB AD | bằng: 
 3a
 A. 3a . B. a 3 . C. . D. 6a .
 2
 Trang 1 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 2x y z 1
Câu 10. [Mức độ 2] Nghiệm của hệ phương trình x y z 2 là
 x y z 2
 A. (x; y; z) (1;1;0) . B. (x; y; z) (1;0;1) . C. (x; y; z) (0;1;1) . D. (x; y; z) (1;1;1) .
Câu 11. [Mức độ 1] Nếu đặt t x 2 thì phương trình x 3 2 x 2 0 trở thành phương trình nào 
 sau đây?
 A. t 2 2t 1 0 . B. t 2 2t 0 . C. t 2 2t 3 0 . D. t 2 2 t 1 0 .
Câu 12. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;2 , B 1; 1 . Tính độ dài đoạn 
 thẳng AB .
 A. AB 17 . B. AB 17 . C. AB 13 . D. AB 13 .
Câu 13. [Mức độ 2] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho 2AM MB (như hình vẽ)
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
         
 A. MB 2AM . B. 2MB AM . C. MB 2AM . D. 2MB AM .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 2;6;8 và B 2;4;6. Tìm A B .
 A. A B 4;8 . B. A B 4;10;14 .
 C. A B 2;4;6;8 . D. A B 2;6 .
Câu 15. [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 2 x 2 x 2 0
 ?
 A. x 2 0. B. x2 4 0 . C. x2 2 0 . D. x 2 0 .
   
Câu 16. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 40. Góc giữa hai vectơ CA và CB 
 bằng: 
 A. 140 . B. 50 . C. 130 . D. 90 .
Câu 17. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. cos 20 cos160 . B. sin 20 sin160 . C. tan 20 tan160 . D. cot 20 cot160 .
Câu 18. [Mức độ 1] Với hai điểm A , B phân biệt bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? 
        
 A. AB 0 . B. AB BA. C. AB AB . D. AB BA .
Câu 19. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm nào sao đây là hình chiếu vuông góc của điểm 
 M 1;4 trên trục tung? 
 A. M 2 1;0 . B. M 4 0; 4 . C. M 3 1;0 . D. M1 0;4 .
Câu 20. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây không phải là một đường thẳng? 
 A. y 4 . B. y x 2. C. y 2x . D. y 2x 1.
Câu 21. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ 
 điểmC biết A 2;1 , B 3;0 ,G 1;1 ?
 A. C 4;2 . B. C 4; 2 . C. C 2;0 . D. C 2;0 .
Câu 22. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  22;22 để phương trình 
 x2 2 m 2 x m2 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu?
 Trang 2 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 A. 24 . B. 22 . C. 23 D. 44 .
Câu 23. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; x 2 , B x 3;4 . Giá trị của x 
   
 để OA vuông góc với OB là
 1
 A. x 1. B. x 3. C. x 2. D. x .
 2
Câu 24. [Mức độ 2] Cho hai véctơ a, b ngược hướng nhau và đều khác 0. Khẳng định nào sau đây 
 đúng?
 A. a.b 0. B. a.b 1. C. a.b a . b . D. a.b a . b .
Câu 25. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có b2 4ac và có bảng biến thiên như 
 hình vẽ
 x ∞ 2 +∞
 1
 y
 ∞ ∞
 Kết quả nào sau đây là đúng?
 A. a 0, b 0, 0. B. a 0, b 0, 0. C. a 0, b 0, 0. D. a 0, b 0, 0.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 26. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau
 a) 3x- 2 = x b) 6- x4 = x
Câu 27. (1,0 điểm) Cho hàm số y ax2 bx c a,b,c ¡ ,a 0 có đồ thị là parabol P . Tìm a,b,c 
 biết parabol P đi qua điểm A 0;1 và có đỉnh I 2;5 .
Câu 28: (1,0 điểm)
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 1;3) , B(2;1) .
   
 a) Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn AM 2AB .
 b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc trục tung sao cho ABC có trực tâm là điểm H thuộc trục 
 hoành.
Câu 29: (1,0 điểm)
 Cho parabol (P) : y x2 (2 2m)x m2 m và đường thẳng (d) : y 2x .
 a) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm A, B 
 phân biệt.
 b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai giao điểm A, B . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 3 3 2
 sau: T x1 x2 x2 x1 (x1 x2 3) 9 
Câu 30. [Mức độ 3] ( 0, 5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm cạnh 
  3    
 AB , N là điểm thỏa mãn AN AC . Chứng minh rằng MN.ND 0 .
 4
Câu 31. [Mức độ 4] ( 0, 5 điểm) Cho phương trình 3 x2 2x 3 x2 2x m với tham số m ¡ . 
 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt 
 thuộc đoạn 0;3 . 
 --- HẾT ---
 Trang 3 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 D C D A B D C B A B A D C C B B A C D B A B A D A
 HƯỚNG DẪN GIẢI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol y x2 4x 5 là đường thẳng nào sau đây?
 A. y 4 B. x 4 . C. y 2 . D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Quang Thiện
 GV phản biện: Lê Minh Tâm
 Ta xét parabol y x2 4x 5 có tập xác định : D ¡ .
 b 4
 Khi đó trục đối xứng của parabol đã cho là : x 2 .
 2a 2.1
 Vậy chọn đáp án D.
Câu 2. [Mức độ 1] Điều kiện của tham số m để phương trình m 4 x m 2 có nghiệm x duy nhất 
 là
 A. m 4 .B. m 4 và m 2 . C. m 4 . D. m ¡ .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Quang Thiện
 GV phản biện: Lê Minh Tâm 
 Phương trình m 4 x m 2 có nghiệm x duy nhất khi và chỉ khi:
 a 0 m 4 0 m 4 .
Câu 3. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm M 0; 2 ?
 2 2 x 2 x 2
 A. y 4 . B. y . C. y 2 . D. y 2 .
 x x2 x 1 x 1
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Quang Thiện
 GV phản biện: Lê Minh Tâm
 0 2
 Đáp án thỏa mãn là D vì với x 0 thì y 0 2 .
 02 1
Câu 4. [Mức độ 2] Cho hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;4 và hai số x1, x2 cùng thuộc 
 khoảng 2;4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 . B. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 .
 C. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 . D. Nếu x1 x2 thì f x1 f x2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Quang Thiện
 GV phản biện: Lê Minh Tâm 
 Theo đề bài hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;4 và hai số x1, x2 cùng thuộc 
 khoảng 2;4 . 
 Giả sử : x1 x2 thì f x1 f x2 vì với hàm số nghịch biến khi x tăng thì y sẽ giảm. 
 Vậy khẳng định đúng là A.
 Trang 4 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
Câu 5. [Mức độ 1] Nửa khoảng 2;4 bằng tập hợp nào sau đây?
 A. x ¡ | 2 x 4. B. x ¡ | 2 x 4. C. 2;4 . D. x ¥ | 2 x 4.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Minh Tâm
 Phản biện: Trịnh Quang Thiện, Nguyễn Duy Tân
 ▪ Ta có: x ¡ | a x b a;b nên x ¡ | 2 x 4 2;4.
Câu 6. [Mức độ 1] Với H, K là các mệnh đề và có một định lý được phát biểu dưới dạng “Nếu H thì 
 K ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. H là điều kiện cần để có K . B. K không là điều kiện cần để có H .
 C. K là điều kiện đủ để có H . D. H là điều kiện đủ để có K .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Minh Tâm
 Phản biện: Trịnh Quang Thiện, Nguyễn Duy Tân 
 ▪ “Nếu H thì K ” là mệnh đề kéo theo. Còn được phát biểu như sau: “ H là điều kiện đủ để có 
 K ”
Câu 7. [Mức độ 1] Hình nào sau đây minh họa tập B là tập con của tập A ?
 A. B. C. D. 
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Minh Tâm
 Phản biện: Trịnh Quang Thiện, Nguyễn Duy Tân
 ▪ Câu C ¾ ¾® B  A.
Câu 8. [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A [ 4;4] và B {x ¡ ∣ x 4 0}. Kết quả nào sau đây là 
 đúng?
 A. A B (0;4]. B. A B ( 4;4]. C. A B [ 4; ) . D. A B [ 4;4].
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Duy Tân
 GV phản biện: Lê Minh Tâm, Anh Thư 
 Ta có: B ( 4; ) A B ( 4;4] .
   
Câu 9. [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có AC 3a . Khi đó | AB AD | bằng: 
 3a
 A. 3a . B. a 3 . C. . D. 6a .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Duy Tân
 GV phản biện: Lê Minh Tâm, Anh Thư 
 Trang 5 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
    
 Do ABCD là hình vuông nên ta có: AB AD AC 3a .
 2x y z 1
Câu 10. [Mức độ 2] Nghiệm của hệ phương trình x y z 2 là
 x y z 2
 A. (x; y; z) (1;1;0) . B. (x; y; z) (1;0;1) . C. (x; y; z) (0;1;1) . D. (x; y; z) (1;1;1) .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Duy Tân
 GV phản biện: Lê Minh Tâm, Anh Thư 
 Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ta được: (x; y; z) (1;0;1) .
 Cách 2: Trừ hai vế phương trình thứ hai và thứ ba ta được: y 0.
 2x z 1 3x 3 x 1
 Khi đó ta có hệ: y 0 y 0 y 0 (x; y; z) (1;0;1) .
 x z 2 x z 2 z 1
Câu 11. [Mức độ 1] Nếu đặt t x 2 thì phương trình x 3 2 x 2 0 trở thành phương trình nào 
 sau đây?
 A. t 2 2t 1 0 . B. t 2 2t 0 . C. t 2 2t 3 0 . D. t 2 2 t 1 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Anh Thư
 GV phản biện: Thanh Nam – Nguyễn Duy Tân
 Đặt t x 2 , khi đó x t 2 2 , thay vào phương trình ta được:
 t 2 2 3 2t 0 t 2 2t 1 0 .
Câu 12. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;2 , B 1; 1 . Tính độ dài đoạn 
 thẳng AB .
 A. AB 17 . B. AB 17 . C. AB 13 . D. AB 13 .
 Lời giải
 FB tác giả: Anh Thư 
 GV phản biện: Thanh Nam – Nguyễn Duy Tân
 Ta có AB 1 3 2 1 2 2 13 .
Câu 13. [Mức độ 2] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho 2AM MB (như hình vẽ)
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
         
 A. MB 2AM . B. 2MB AM . C. MB 2AM . D. 2MB AM .
 Lời giải
 FB tác giả: Anh Thư
 GV phản biện: Thanh Nam – Nguyễn Duy Tân
     
 Do MB, AM là hai vectơ cùng hướng và MB 2AM nên ta có MB 2AM .
Câu 14. [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 2;6;8 và B 2;4;6. Tìm A B .
 A. A B 4;8 . B. A B 4;10;14 .
 Trang 6 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 C. A B 2;4;6;8 . D. A B 2;6 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Nam
 GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành
 Ta có A B 2;4;6;8 .
Câu 15. [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 2 x 2 x 2 0
 ?
 A. x 2 0. B. x2 4 0 . C. x2 2 0 . D. x 2 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Nam
 GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành
 Vì x2 2 0,x ¡ nên x2 2 x 2 x 2 0 x 2 x 2 0 x2 4 0 .
   
Câu 16. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông tại A có Bµ 40. Góc giữa hai vectơ CA và CB 
 bằng: 
 A. 140 . B. 50 . C. 130 . D. 90 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Nam
 GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành
   
 Ta có CA,CB ·ACB 180 90 40 50.
Câu 17. [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. cos 20 cos160 . B. sin 20 sin160 . C. tan 20 tan160 . D. cot 20 cot160 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Thành 
 GV phản biện: Thanh Nam – Hoàng Thị Minh Huệ
 Theo công thức cung bù ta có: cos 180 cos 
 Áp dụng: cos 20 cos 180 160 cos160 .
Câu 18. [Mức độ 1] Với hai điểm A , B phân biệt bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? 
        
 A. AB 0 . B. AB BA. C. AB AB . D. AB BA .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Thành 
 GV phản biện: Thanh Nam – Hoàng Thị Minh Huệ
 Chọn C vì vế trái là một vectơ còn vế phải là một số thực.
Câu 19. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm nào sao đây là hình chiếu vuông góc của điểm 
 M 1;4 trên trục tung? 
 A. M 2 1;0 . B. M 4 0; 4 . C. M 3 1;0 . D. M1 0;4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Thành 
 GV phản biện: Thanh Nam – Hoàng Thị Minh Huệ
 Với mọi điểm M xM ; yM 
 Gọi A là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox thì: A xM ;0 .
 Trang 7 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 Gọi B là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy thì: B 0; yM 
 Áp dụng: M1 0;4 là hình chiếu vuông góc của M 1;4 trên trục tung.
Câu 20. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây không phải là một đường thẳng? 
 A. y 4 . B. y x 2. C. y 2x . D. y 2x 1.
 Lời giải
 FB tác giả : Hoàng Thị Minh Huệ
 FB Phản biện :Minh Thành –Huỳnh Văn Khánh
 Hàm số có đồ thị là một đường thẳng có dạng y ax b nên hàm số y x 2có đồ thị không 
 phải là đường thẳng.
Câu 21. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ 
 điểmC biết A 2;1 , B 3;0 ,G 1;1 ?
 A. C 4;2 . B. C 4; 2 . C. C 2;0 . D. C 2;0 .
 Lời giải
 FB tác giả : Hoàng Thị Minh Huệ
 FB Phản biện :Minh Thành –Huỳnh Văn Khánh
 Ta có: 
 xC 3xG xA xB xC 3 2 3 xC 4
 C 4;2 .
 yC 3yG yA yB yC 3 1 yC 2
Câu 22. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  22;22 để phương trình 
 x2 2 m 2 x m2 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu?
 A. 24. B. 22. C. 23.D. 44.
 Lời giải
 FB tác giả : Hoàng Thị Minh Huệ
 FB Phản biện :Minh Thành –Huỳnh Văn Khánh
 Ta có phương trình x2 2 m 2 x m2 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi 
 0 4m 4 0 m 1
 2 m 1;2;3;...;21;22 . 
 P 0 m 0 m 0
 Do đó có 22 giá trị m thỏa mãn.
Câu 23. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; x 2 , B x 3;4 . Giá trị của x 
   
 để OA vuông góc với OB là
 1
 A. x 1. B. x 3. C. x 2. D. x .
 2
 Lời giải
 FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh
 GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Hà Thanh
   
 Ta có: OA 1; x 2 và OB x 3; 4 .
     
 Ta có OA  OB OA.OB 0 1. x 3 x 2 .4 0 5x 5 0 x 1.
Câu 24. [Mức độ 2] Cho hai véctơ a, b ngược hướng nhau và đều khác 0. Khẳng định nào sau đây 
 đúng?
 A. a.b 0. B. a.b 1. C. a.b a . b . D. a.b a . b .
 Trang 8 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 Lời giải
 FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh
 GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Hà Thanh
 Ta có: a, b ngược hướng nhau và đều khác 0 nên a, b 180.
 Do đó a.b a . b cos a, b a . b cos180 a . b .
Câu 25. [Mức độ 2] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có b2 4ac và có bảng biến thiên như 
 hình vẽ
 x ∞ 2 +∞
 1
 y
 ∞ ∞
 Kết quả nào sau đây là đúng?
 A. a 0, b 0, 0. B. a 0, b 0, 0. C. a 0, b 0, 0. D. a 0, b 0, 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh
 GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Hà Thanh
 Đồ thị hàm số là parabol có bề lõm quay xuống nên hệ số a 0.
 b b
 Hoành độ đỉnh x 2 0 0. Mà a 0 nên b 0.
 2a a
 Tung độ đỉnh bằng y 1 0 nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.
 Suy ra phương trình ax2 bx c 0 có hai nghiệm phân biệt. Do đó 0.
 Vậy a 0, b 0, 0.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 26. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau
 a) 3x- 2 = x b) 6- x4 = x
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Thanh 
 GV phản biện: Huỳnh Văn Khánh – Đoàn Nhật Thịnh
 a) 
 x 1
 3x 2 x 2x 2 
 3x 2 x 1 .
 3x 2 x 4x 2 x 
 2
 1 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1; .
 2
 x 0 x 0
 x 0 x 0 
 6 x4 x 2 x 2
 b) 4 2 4 2 x 2 x 2 .
 6 x x x x 6 0 2 
 x 3(l) x 2
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2 .
Câu 27. (1,0 điểm) Cho hàm số y ax2 bx c a,b,c ¡ ,a 0 có đồ thị là parabol P . Tìm a,b,c 
 biết parabol P đi qua điểm A 0;1 và có đỉnh I 2;5 .
 Trang 9 SP ĐỢT 13 TỔ 24 ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 10 THPT TIÊN DU-BẮC NINH
 Lời giải
 FB tác giả: Hà Thanh 
 GV phản biện: Huỳnh Văn Khánh – Đoàn Nhật Thịnh
 Do P đi qua điểm A 0;1 nên ta có phương trình c 1.
 Do P có đỉnh I 2;5 nên ta có hệ phương trình:
 b
 2 4a b 0
 2a .
 4a 2b c 5
 4a 2b c 5
 4a b 0 a 1
 Thay c 1 vào hệ ta được .
 4a 2b 4 b 4
 Vậy a 1; b 4; c 1.
Câu 28: (1,0 điểm)
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 1;3) , B(2;1) .
   
 a) Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn AM 2AB .
 b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc trục tung sao cho ABC có trực tâm là điểm H thuộc trục 
 hoành.
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh
 GV phản biện:Hà Thanh-Trần Xuân Thành
    
 a) Gọi M (x; y) . Ta có AM (x 1; y 3) ; AB (3; 2) ; 2AB (6; 4) .
   x 1 6 x 5
 AM 2AB 
 y 3 4 y 1
 Vậy M (5; 1) .
 b) Vì C Oy nên C(0; y) , H Ox nên H (x;0) .
   
 AH (x 1; 3) ; BC ( 2; y 1)
   
 AB (3; 2) ; CH (x; y)
 2
     x 
 AH  BC AH.BC 0 2x 3y 1 5
 Vì H là trực tâm nên ta có     
 3x 2y 0 3
 AB  CH AB.CH 0 y 
 5
 3 
 Vậy C 0; 
 5 
Câu 29: (1,0 điểm)
 Cho parabol (P) : y x2 (2 2m)x m2 m và đường thẳng (d) : y 2x .
 a) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm A, B 
 phân biệt.
 b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của hai giao điểm A, B . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 3 3 2
 sau: T x1 x2 x2 x1 (x1 x2 3) 9 
 Lời giải
 FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh
 GV phản biện:Hà Thanh-Trần Xuân Thành
 Trang 10