Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu (Có đáp án)

 SP ĐỢT 10 TỔ 8 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 TOÁN 10 SỞ BẠC LIÊU
 TỔ 8
 I. Phần trắc nghiệm
Câu 1. Tại một công trình xây dựng có ba tổ công nhân cùng làm các chậu hoa giống nhau. Số chậu của 
 tổ (I) làm trong 1 giờ ít hơn tổng số chậu của tổ (II) và tổ (III) làm trong 1 giờ là 5 chậu. Tổng số 
 chậu của tổ (I) làm trong 4 giờ và tổ (II) làm trong 3 giờ nhiều hơn số chậu của tổ (III) làm trong 
 5 giờ là 30 chậu. Số chậu của tổ (I) làm trong 2 giờ cộng với số chậu của tổ (II) làm trong 5 giờ 
 và số chậu của tổ (III) làm trong 3 giờ là 76 chậu. Biết rằng số chậu của mỗi tổ làm trong 1 giờ 
 là không đổi. Hỏi trong 1 giờ tổ (I) làm được bao nhiêu chậu?
 A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 7 .
Câu 2. Cho mệnh đề: “x R, x2 3x 5 0 ”.Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
 A. x R, x2 3x 5 0 B. x R, x2 3x 5 0
 C. x R, x2 3x 5 0 D. x R, x2 3x 5 0
Câu 3. Parabol y ax2 bx c có đỉnh I 2; 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Khi đó 
 tích a.b.c bằng:
 A. 6 B. 3 C. 3 D. - 6
 2
 khi x ;0 
Câu 4. Cho hàm số y f (x) x 1 . Tính f (4) , ta được kết quả:
 x 1khi x 0; 
 2
 A. 7 . B. 5 . C. . D. 15.
 3
   
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Tích vô hướng BI.BC 
 có giá trị bằng:
 9 3 9 3 27
 A. . B. . C. . D. 0.
 4 4 4
Câu 6. Cho I là trung điểm của đoạn AB , với A 1;2 và I 2;3 . Tìm tọa độ của điểm B.
 1 5 
 A. B 5;4 . B. B 4; 5 . C. ; . D. B 5; 4 .
 2 2 
Câu 7. Giao điểm của parabol P : y x2 3x 2 và đường thẳng d : y 2x 2 là các điểm có toạ độ:
 A. 2;2 , 0; 2 . B. 1;0 , 4;6 . C. 4;6 , 0; 2 . D. 2;2 , 1;0 .
Câu 8. Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
 Trang 1 SP ĐỢT 10 TỔ 8 
 A. y x2 2x 2 .B. y x2 2x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 2x 1.
Câu 9. Trên một miếng đất, ông A dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Một cạnh 
 của mảnh vườn được xây tường, ông A dung 100m dây rào để rào ba cạnh còn lại. Hỏi diện tích 
 lớn nhất của mảnh vườn là bao nhiêu?
 A. 1350m2. B. 1250m2. C. 625m2. D. 1150m2.
Câu 10. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm cạnh AB . Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức 
    
 MA MB 2MC 0 .
 A. M là trung điểm của IA. B. M là điểm trên cạnh IC sao cho 
 IM 2MC .
 C. M là trung điểm của BC . D. M là trung điểm của IC .
 x y z 1
Câu 11. Giải hệ phương trình 2x y z 4 , ta được nghiệm là
 x y 2z 2
 A. x; y; z 1;1;1 . B. x; y; z 1;1; 1 .C. x; y; z 1; 1;1 . D. x; y; z 2;1;1 .
Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình x 3 2x2 x 2 là
 A. x 2 . B. x 3 . C. x 3. D. x 2 .
Câu 13. Phần bù của nửa khoảng  2;1 trong ¡ là:
 A. ; 2 1; . B. ; 2 . C. ;1 . D. ; 2 1; .
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai vectơ a m 1; 3 , b 2;0 . Tìm tất cả các giá trị 
 nguyên dương của tham số m để góc giữa hai vectơ a và b bằng 60 .
 A. m 1. B. m 0,m 2. C. m 2 . D. m 1,m 3 .
Câu 15. Cho hàm số y ax2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây sai?
 b 
 A. Hàm số đồng biến trên khảng ; khi a 0 .
 2a 
 b 
 B. Đồ thị hàm số có đỉnh là điểm I ; .
 2a 4a 
 b 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; khi a 0 .
 2a 
 D. Đồ thị hàm số là một đường cong parabol.
II. Tự luận
Câu 1. Cho hai tập hợp A 3; 4; 5;0;1;5;6 , B 3;4; 5;0;7;8;9;10 . Tìm A B , A B , A \ B
Câu 2. Xác định parabol P : y x2 bx c biết đỉnh của P có hoành độ bằng 2 và P đi qua 
 điểm A 2; 3 .
Câu 3. Giải phương trình 2x 4 x 2 .
     
Câu 4. Cho 4 điểm M , N , P , Q . Chứng minh rằng MN PQ MQ PN .
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm M 1; 2 , N 3;2 , P 4; 1 . Tìm tọa độ 
    
 điểm E trên trục Ox sao cho EM EN EP nhỏ nhất.
 Trang 2 SP ĐỢT 10 TỔ 8 
 Bảng đáp án
 1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D
 11.C 12.D 13.D 14.C 15.B
 I. Phần trắc nghiệm
Câu 1. Tại một công trình xây dựng có ba tổ công nhân cùng làm các chậu hoa giống nhau. Số chậu của 
 tổ (I) làm trong 1 giờ ít hơn tổng số chậu của tổ (II) và tổ (III) làm trong 1 giờ là 5 chậu. Tổng số 
 chậu của tổ (I) làm trong 4 giờ và tổ (II) làm trong 3 giờ nhiều hơn số chậu của tổ (III) làm trong 
 5 giờ là 30 chậu. Số chậu của tổ (I) làm trong 2 giờ cộng với số chậu của tổ (II) làm trong 5 giờ 
 và số chậu của tổ (III) làm trong 3 giờ là 76 chậu. Biết rằng số chậu của mỗi tổ làm trong 1 giờ 
 là không đổi. Hỏi trong 1 giờ tổ (I) làm được bao nhiêu chậu?
 A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 7 .
 Lời giải
 Chọn C
 Gọi số chậu hoa tổ (I), tổ (II), tổ (III) làm được trong 1 giờ lần lượt là: x, y, z.
 ĐK: x 0, y 0, z 0.
 Vì số chậu của tổ (I) làm trong 1 giờ ít hơn tổng số chậu của tổ (II) và tổ (III) làm trong 1 giờ là 
 5 chậu nên x 5 y z.
 Vì tổng số chậu của tổ (I) làm trong 4 giờ và tổ (II) làm trong 3 giờ nhiều hơn số chậu của tổ (III) 
 làm trong 5 giờ là 30 chậu nên 4x 3y 5z 30.
 Vì số chậu của tổ (I) làm trong 2 giờ cộng với số chậu của tổ (II) làm trong 5 giờ và số chậu của 
 tổ (III) làm trong 3 giờ là 76 chậu nên 2x 5y 3z 76.
 Ta có hệ:
 x 5 y z x y z 5 x 9
 4x 3y 5z 30 4x 3y 5z 30 y 8 .
 2x 5y 3z 76 2x 5y 3z 76 z 6
 Vậy trong 1 giờ tổ (I) làm được 9 chậu. Chọn C
Câu 2. Cho mệnh đề: “x R, x2 3x 5 0 ”.Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
 A. x R, x2 3x 5 0 B. x R, x2 3x 5 0
 C. x R, x2 3x 5 0 D. x R, x2 3x 5 0
 ( Lưu Thị Hương Quỳnh; Fb: Lưu Thị Hương Quỳnh)
 Lời giải
 Vì phủ định của mệnh đề “x X , P ” là “ x X , P ” nên ta
 Chọn A
Câu 3. Parabol y ax2 bx c có đỉnh I 2; 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Khi đó 
 tích a.b.c bằng:
 A. 6 B. 3 C. 3 D. - 6
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Dung
 +) Parabol y ax2 bx c có đỉnh I 2; 5 
 b
 2 b 4a
 2a 
 c 4a 5
 5 4a 2b c
 +) Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 c 3
 Trang 3 SP ĐỢT 10 TỔ 8 
 1
 a 
 Thay vào hệ ta có 2 a.b.c 3
 b 2
 2
 khi x ;0 
Câu 4. Cho hàm số y f (x) x 1 . Tính f (4) , ta được kết quả:
 x 1khi x 0; 
 2
 A. 7 . B. 5 . C. . D. 15.
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Giang Phó
 Tập xác định của hàm số là: D ¡ .
 Ta có: f (4) 4 1 5 .
   
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của cạnh AC . Tích vô hướng BI.BC 
 có giá trị bằng:
 9 3 9 3 27
 A. . B. . C. . D. 0.
 4 4 4
 Lời giải
 FB tác giả: Phạm int ineq
   
 Góc giữa hai vécto BI, BC là góc C· BI có số đo bằng 30o . Do đó
     3 3 27
 BI.BC BI.BC.cos BI, BC .3.cos30o .
 2 4
Câu 6. Cho I là trung điểm của đoạn AB , với A 1;2 và I 2;3 . Tìm tọa độ của điểm B.
 1 5 
 A. B 5;4 . B. B 4; 5 . C. ; . D. B 5; 4 .
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Hang Nguyen
 Do I là trung điểm của đoạn AB nên
 xA xB
 xI 
 2 xB 2xI xA xB 2.( 2) 1 xB 5
 y y y 2y y y 2.3 2 y 4
 y A B B I A B B
 I 2
 Vậy B 5;4 
 Trang 4 SP ĐỢT 10 TỔ 8 
Câu 7. Giao điểm của parabol P : y x2 3x 2 và đường thẳng d : y 2x 2 là các điểm có toạ độ:
 A. 2;2 , 0; 2 . B. 1;0 , 4;6 . C. 4;6 , 0; 2 . D. 2;2 , 1;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Chí
 Toạ độ giao điểm của parabol P : y x2 3x 2 và đường thẳng d : y 2x 2 là nghiệm của 
 x 1
 x 1 
 x2 3x 2 2x 2 x2 5x 4 0 y 0
 hệ: x 4 .
 y 2x 2 y 2x 2 x 4
 y 2x 2 
 y 6
 Vậy parabol P cắt đường thẳng d tại hai điểm có toạ độ là 1;0 , 4;6 .
Câu 8. Parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
 A. y x2 2x 2 .B. y x2 2x 1. C. y x2 2x 1. D. y x2 2x 1.
 Lời giải
 Fb tác giả: DuongPham
 Ta có đồ thị cắt trục Oy tại 1 nên ta loại đáp án y x2 2x 2 và y x2 2x 1.
 Nhìn đồ thị ta có đỉnh của parabol là 1; 2 .
 Xét y x2 2x 1 có đỉnh là 1; 2 , nên chọn C
Câu 9. Trên một miếng đất, ông A dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Một cạnh 
 của mảnh vườn được xây tường, ông A dung 100m dây rào để rào ba cạnh còn lại. Hỏi diện tích 
 lớn nhất của mảnh vườn là bao nhiêu?
 A. 1350m2. B. 1250m2. C. 625m2. D. 1150m2.
 Lời giải
 FB tác giả: Huynh Diem
 Chọn C
 Gọi x (m), ( x 0 )là chiều dài của mảnh vườn, suy ra chiều rộng là 100 2x (m)
 Ta có diện tích mảnh vườn: S x(100 2x) 100x 2x2 S ' 100 4x 0 x 25.
 Trang 5 SP ĐỢT 10 TỔ 8 
Câu 10. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm cạnh AB . Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức 
    
 MA MB 2MC 0 .
 A. M là trung điểm của IA. B. M là điểm trên cạnh IC sao cho 
 IM 2MC .
 C. M là trung điểm của BC . D. M là trung điểm của IC .
 Lời giải
 Tác giả:Dương Đức Trí ; Fb:duongductric3ct
        
 MA MB 2MC 0 2MI 2MC 0 MI MC 0 nên M là trung điểm của IC .
 x y z 1
Câu 11. Giải hệ phương trình 2x y z 4 , ta được nghiệm là
 x y 2z 2
 A. x; y; z 1;1;1 . B. x; y; z 1;1; 1 .C. x; y; z 1; 1;1 . D. x; y; z 2;1;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Nguyễn Tiến Trung
 Ta có
 x y z 1 x 1
 2x y z 4 y 1.
 x y 2z 2 z 1
 Do đó hệ phương trình có nghiệm là x; y; z 1; 1;1 .
Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình x 3 2x2 x 2 là
 A. x 2 . B. x 3 . C. x 3. D. x 2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Nguyễn Tiến Trung
 ￿ x 3 2x2 x 2
 Điều kiện xác định: x 2 0 x 2 .
Câu 13. Phần bù của nửa khoảng  2;1 trong ¡ là:
 A. ; 2 1; . B. ; 2 . C. ;1 . D. ; 2 1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Thong Nguyen Thi
 Gọi A  2;1 , ta có: C¡ A ¡ \ A ; 2 1; .
 Vậy C¡ A ; 2 1; .
 Trang 6 SP ĐỢT 10 TỔ 8 
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai vectơ a m 1; 3 , b 2;0 . Tìm tất cả các giá trị 
 nguyên dương của tham số m để góc giữa hai vectơ a và b bằng 60 .
 A. m 1. B. m 0,m 2. C. m 2 . D. m 1,m 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Ngocha Huynh
 a.b 2 m 1 2
 Ta có: cos a;b cos60 m 1 3 2 m 1 
 a . b 2 m 1 2 3
 m 1
 m 1 0 m 1 
 2 2 2 m 0 m 2 .
 m 1 3 4 m 1 m 1 1 
 m 2
 Vậy m 2 .
Câu 15. Cho hàm số y ax2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây sai?
 b 
 A. Hàm số đồng biến trên khảng ; khi a 0 .
 2a 
 b 
 B. Đồ thị hàm số có đỉnh là điểm I ; .
 2a 4a 
 b 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; khi a 0 .
 2a 
 D. Đồ thị hàm số là một đường cong parabol.
 Lời giải.
 Chọn B
 2 b 
 Đồ thị của hàm số y ax bx c a 0 có tọa độ đỉnh là I ; B sai
 2a 4a 
 II. Phần tự luận
Câu 1. Cho hai tập hợp A 3; 4; 5;0;1;5;6 , B 3;4; 5;0;7;8;9;10 . Tìm A B , A B , A \ B
 Lời giải
 A B 3; 4; 5;0;1;3;4;5;6;7;8;9;10 ; A B 5;0;; A \ B 3; 4;1;5;6 .
Câu 2. Xác định parabol P : y x2 bx c biết đỉnh của P có hoành độ bằng 2 và P đi qua 
 điểm A 2; 3 .
 Lời giải
 b
 2 b 4
 Theo đề ta có 2 .
 c 9
 4 2b c 3
 Vậy parabol P : y x2 4x 9.
Câu 3. Giải phương trình 2x 4 x 2 .
 Lời giải
 x 2
 x 2 0 x 2 
 Phương trình tương đương 2 2 x 0 x 6 .
 2x 4 x 4x 4 x 6x 0 
 x 6
 Vậy phương trình có nghiệm x 6 .
 Trang 7 SP ĐỢT 10 TỔ 8             
Câu 4. Cho 4 điểm M , N , P , Q . Chứng minh rằng MN PQ MQ PN .
 Lời giải
           
 Ta có MN PQ MQ QN PN NQ MQ PN 0 MQ PN .
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm M 1; 2 , N 3;2 , P 4; 1 . Tìm tọa độ 
    
 điểm E trên trục Ox sao cho EM EN EP nhỏ nhất.
    Lời giải
 Gọi G là điểm thỏa mãn GM GN GP 0 hay G là trọng tâm của tam giác MNP (nếu ba 
 1 
 điểm M , N , P không thẳng hàng). Khi đó G 2; .
 3 
        
 Ta có EM EN EP 3EG 3EG EM EN EP nhỏ nhất EG nhỏ nhất E là 
 hình chiếu vuông góc của điểm G trên trục Ox E 2;0 .
 Trang 8