Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 10 - Tổ 16 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 10
 TỔ 16 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 MA TRẬN ĐỀ
 NHIỆM VỤ TỔ 16 STRONG TEAM ĐỢT 10
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN LỚP 10, NĂM HỌC 2020 – 2021
I. TRẮC NGHIỆM (35 câu, 7,0 điểm)
 Cấp độ Vận dụng cao
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
 Chủ đề
 1. Mệnh đề Câu 1,2 Câu 16
 Số câu 2 1 3
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,4 (4%) 0,2(2%) 0,6
 6%
 2. Tập hợp Câu 3,4 Câu 17 Câu 26
 Số câu 2 1 1 4
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,8
 8%
 3. Tập xác định Câu 5,6 Câu 18 Câu 27
 và tính 
 chẵn lẻ 
 của hàm 
 số
 Số câu 2 1 1 4
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,4(4%) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,8
 8%
 4. Nhận dạng Câu 7 Câu 19 Câu 28
 hàm số, 
 hàm số 
 bậc nhất 
 Số câu 1 1 1 3
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,6
 6%
 5. Hàm số bậc 2 Câu 8,9 Câu 20 Câu 32
 Số câu 2 1 1 4
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,8
 Trang 1 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 8%
 6. Phương trình. Câu 10 Câu 21,22 Câu 29,30 Câu 33,34
 Số câu 1 2 2 2 6
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,2(2%) 0,4(4%) 0,4(2%) 0,4(4%) 1,4
 12%
 7. Hệ phương Câu 11
 trình bậc 
 nhất hai 
 ẩn 
 Số câu 1 1
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,2(2%) 0,2
 2%
 8.Vectơ . Câu 12,13 Câu 23 Câu 35
 Số câu 2 1 1 4
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,4(4%) 0,2(2%) 0,2(2%) 0,8
 8%
 9. Hệ trục tọa độ. Câu 14,15 Câu 24,25 Câu 31
 Số câu 2 2 1 5
 Số điểm (Tỉ lệ) 0,4(4%) 0,4(4%) 0,2(2%) 1,0
 10%
 Tổng số câu 15 10 6 4 35
 Tổng số điểm 3,0 2,0 1,2 0,8 7,0
 Tỉ lệ 30% 20% 12% 8% 70%
II. TỰ LUẬN (3 điểm)
 Cấp độ Thông hiểu Vận dụng
 Nhận biết Vận dụng cao Cộng
 Chủ đề
 1. Hàm số bậc hai Bài 1
 Số câu 1 1
 Số điểm (Tỉ lệ) 1,0 (10%) 1,0 (10%)
 2. Phương trình Bài 3
 qui về bậc 
 nhất bậc 
 hai
 Số câu 1 1
 Số điểm (Tỉ lệ) 1,0 (10%) 1,0 (10%)
 3. Véc tơ và tích Bài 2
 vô hướng 
 Trang 2 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 của hai véc 
 tơ. 
 Số câu 1 1
 Số điểm (Tỉ lệ) 1,0 (10%) 1,0 (10%)
 Tổng số câu 1 1 1 3
 Tổng số điểm 1,0 1,0 1,0 3,0
 Tỉ lệ 10% 10% 10% 30%
 ĐỀ BÀI 
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [Mức độ 1] Câu nào sau đây không phải là mệnh đề ? 
 A. 4 là một số nguyên tố. B. 6 là bội của 2 .
 C. Nước là một loại chất lỏng. D. Trời hôm nay đẹp quá!
Câu 2. [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x ¡ , x 1 0" là
 A. P :"x ¡ , x 1 0". B. P :" x ¡ , x 1 0".
 C. P :" x ¡ , x 1 0". D. P :"x ¡ , x 1 0".
Câu 3. [Mức độ 1] Số phần tử của tập hợp A x ¥ | 2x3 x2 13x 6 0 là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 4. [Mức độ 1] Cho A  3;2 , B  1; . Xác định A B .
 A. 1;2. B.  1;2. C. 1;2 . D.  1;2 
Câu 5. [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y 2x 5 x .
 5 5 
 A. D 0; . B. D ; . C. D ; . D. D ;0.
 2 2 
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số f x x2 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 A. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. f x là hàm số không chẵn, không lẻ.
 C. f x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn.
Câu 7. [ Mức độ 1] Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?
 A. y x 2 . B. y x 2 . C. y x 2 . D. y x 2.
 Trang 3 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
Câu 8. [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol P : y 2x2 6x 2020 là 
 3 3
 A. y 3 . B. y . C. x 3. D. x .
 2 2
Câu 9. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y 3x2 4x 5 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
 4 
 A. 1; . B. ; . C. 1;1 . D. 5;0 .
 3 
Câu 10. [Mức độ 1] Cho phương trình 5 2x 4 2x 5 . Tập nghiệm của phương trình là
 5 5 5 
 A. S  . B. S . C. S ; . D. S ;0 .
 2 2 2 
 2x 4 y
Câu 11. [Mức độ 1] Hệ phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 4x 2y 5 0
 A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 0 .
     
Câu 12. [Mức độ 1] Cho bốn điểm A, B,C, D phân biệt. Khi đó AB DC BC AD bằng vectơ nào sau đây?
    
 A. 0 .B. BD . C. AC .D. 2DC .
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A và B . Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB . Đẳng thức nào 
 sau đây đúng? 
           
 A. IA IB 0. B. IA IB AB . C. IA IB AB . D. IA IB 0 .
Câu 14. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1;2 , b 3;2 . Tọa độ của vectơ v 2a 3b 
 là 
 A. v 8;2 . B. v 11;8 . C. v 11;2 . D. v 2;4 .
Câu 15. [Mức độ 1] Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai vectơ a và b khi a.b a . b .
 A. 180o . B. 0o . C. 90o . D. 45o .
Câu 16. [Mức độ 2] Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
 (I): “17 là số nguyên tố”
 (II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền”
 (III): “Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân”
 (IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”
 A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 1.
Câu 17. [Mức độ 2] Cho A = {a;b;m;n}, B = {b;c;m} và C = {a;m;n} . Hãy chọn khẳng định đúng.
 A. (A \ B)È(AÇC)= {a;m;n} .B. (A \ B)È(AÇC)= {a;c;m;n} .
 C. (A \ B)È(AÇC)= {a;b;m;n} . D. (A \ B)È(AÇC)= {a;n} .
Câu 18. [Mức độ 2] Cho hàm số f (x)= x2 - x . Khẳng định nào sau đây là đúng.
 A. f (x) là hàm số lẻ.
 B. f (x) là hàm số chẵn.
 Trang 4 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 C. Đồ thị của hàm số f (x) đối xứng qua gốc tọa độ.
 D. Đồ thị của hàm số f (x) đối xứng qua trục hoành.
Câu 19. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y m2 x x 2 làm hàm số bậc nhất. 
 A. m 0 .B. m 0 .C.  . D. m ¡ .
Câu 20. [Mức độ 2] Biết một viên đạn được bắn ra theo quỹ đạo là một parabol có phương trình 
 s t (t 3)2 9 km , với t là thời gian tính bằng giây. Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao 8km ?
 A.t 4 s .B. t 5s .C. t 3s . D. t 2 s .
 2x m 1
Câu 21. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 0 có nghiệm.
 x 3
 A. m 5 . B. m 5 . C. m 7 . D. m 7 .
Câu 22. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 1 x2 4x m 0 có 3 
 nghiệm phân biệt.
 m 4
 A. . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 .
 m 3
   
Câu 23. [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a và AD 3a . Khi đó AB AD bằng 
 A. 6a . B. 7a . C. 25a . D. 5a .
Câu 24. [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm là G . Biết A 4;0 , B 2; 3 , 
 G 5; 1 . Khi đó tọa độ điểm C là 
 11 2 
 A. 6; 9 . B. ; . C. 11; 2 . D. 9; 6 .
 3 3 
Câu 25. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A 1;3 , B 4;0 , C 2; 5 . Tọa độ điểm M 
    
 thỏa mãn MA MB 3MC 0 là
 A. M 1;18 . B. M 1;18 . C. M 18;1 . D. M 1; 18 .
Câu 26. [Mức độ 3] Cho tập A ; m và tập B 2m 5;23 . Gọi S là tập hợp các số thực m để
 AB A. Hỏi S là tập con của tập hợp nào sau đây? 
 A. ; 23 . B. ;0 . C. 23; . D.  .
 x2 x2 2 2m2 2 x
Câu 27. [Mức độ 3] Tất cả các giá trị của m để hàm số y là hàm số chẵn có tổng 
 x2 1 m
 bằng
 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 28. [Mức độ 3] Xác định hàm số y ax2 bx c , biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và 
 đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6) .
 1
 A. y x2 2x 6 .B. y x2 2x 6 . C. y x2 6x 6 . D. y x2 x 4 .
 2
Câu 29. [Mức độ 3] Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 4x m 3 0 có hai 
 nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn 0 x1 3 x2 .
 A. 7 m 6. B. 7 m 3. C. m 6 . D. 6 m 3 .
 Trang 5 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
Câu 30. [Mức độ 3] Biết phương trình x2 3x 2 1 x 1 5x 3 có một nghiệm là x a b 33 với 
 a, b là các số hữu tỉ. Tính a 5b .
 A. 12.B. 6 .C. 1. D. 3 .
Câu 31. [Mức độ 3] Cho tam giác MNP có MN 4 ; MP 8 ; P· MN 60 . Điểm E trên tia MP sao cho 
   
 NE vuông góc với trung tuyến MF của tam giác MNP . Đặt ME kMP . Phát biểu nào dưới đây 
 là đúng về số k ?
 1 1 2 1 1 1 3 
 A. k 0; . B. k ; . C. k ; . D. k ; .
 5 5 5 10 2 2 4 
Câu 32. [Mức độ 4] Một người nông dân có 15.000.000 vnđ để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo 
 một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng 
 rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000vnđ/m, còn đối với ba mặt hàng rào 
 song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000vnđ/m. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu 
 được.
 A. 50 m2 . B. 3125 m2 . C. 1250 m2 . D. 6250 m2 .
 2
Câu 33. [ Mức độ 4] Cho phương trình: x2 6x 9 2 m 1 x2 – 6x 9 m2 5m 15 0 . 
 Tìm m để phương trình có nghiệm.
 A. m  . B. m 1. C. m ¡ . D. m 2 .
Câu 34. [Mức độ 4] Có bao nhiêu tham số nguyên m để phương trình 
 x 2 10 x x2 10x 11 3x 3 m 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt.
 A. 4 .B. 16. C. 15.D. 17 .
  3  
Câu 35. [ Mức độ 4] Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm xác định bởi AD AC , I là trung điểm của 
 4
   
 BD . Gọi E là điểm thoả mãn BE xBC . Tìm x để ba điểm A, I, E thẳng hàng.
 7 8 7 3
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 8 7 3 7
II. TỰ LUẬN
Bài 1. [Mức độ 2] Cho hàm số y x2 2x 3 có đồ thị là P .
 a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P .
 b. Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình x2 2x 3 m 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 2. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A 2;3 , B 2;1 , C 0; 3 và 
 D 1; 2 . Tìm điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng d : x y 1 0 sao cho 
     
 MA 3MB MC .MD 6 .
Bài 3. [Mức độ 4] Giải phương trình x2 4x 3 x 1 8x 5 6x 2 .
 Trang 6 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 10
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN TOÁN
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 16
 HƯỚNG DẪN GIẢI
 BẢNG ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 1D 2C 3B 4D 5B 6D 7A 8D 9D 10B 11D 12A 13D 14C 15A
 16B 17A 18B 19D 20D 21D 22A 23D 24D 25D 26B 27D 28A 29D 30B
 31C 32D 33D 34C 35D
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [Mức độ 1] Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? 
 A. 4 là một số nguyên tố. B. 6 là bội của 2 .
 C. Nước là một loại chất lỏng. D. Trời hôm nay đẹp quá!
 Lời giải
 FB tác giả: Quang Trần
 Câu cảm thán không là mệnh đề.
Câu 2. [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định của mệnh đề P :" x ¡ , x 1 0" là:
 A. P :"x ¡ , x 1 0". B. P :" x ¡ , x 1 0".
 C. P :" x ¡ , x 1 0". D. P :"x ¡ , x 1 0".
 Lời giải
 FB tác giả: Quang Trần
 Mệnh đề phủ định của P :" x ¡ , x 1 0" là P :" x ¡ , x 1 0". 
Câu 3. [Mức độ 1] Số phần tử của tập hợp A x ¥ | 2x3 x2 13x 6 0 là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: NT-Hương 
 x 2 ¥
 3 2 
 Xét phương trình 2x x 13x 6 0 x 3 ¥ .
 1
 x ¥
 2
 Vậy A 2.
Câu 4. [Mức độ 1] Cho A  3;2 , B  1; . Xác định A B
 A. 1;2. B.  1;2. C. 1;2 . D.  1;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: NT-Hương 
 Trang 7 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 Biểu diễn lên trục số ta được A B  1;2 .
Câu 5. [Mức độ 1] Tìm tập xác định D của hàm số y 2x 5 x .
 5 5 
 A. D 0; . B. D ; . C. D ; . D. D ;0.
 2 2 
 Lời giải
 Fb tác giả: Bon Bin
 5
 Hàm số y 2x 5 x xác định khi và chỉ khi 2x 5 0 x .
 2
 5 
 Vậy tập xác định D ; .
 2 
Câu 6. [Mức độ 1] Cho hàm số f x x2 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 A. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. f x là hàm số không chẵn, không lẻ.
 C. f x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn.
 Lời giải
 Fb tác giả: Bon Bin
 Xét f x x2 4 có TXĐ D ¡ .
 Ta có  x D x D .
 2
 f x x 4 x2 4 f x .
 Nên f x là hàm số chẵn.
Câu 7. [Mức độ 1] Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?
 A. y x 2 . B. y x 2 . C. y x 2 . D. y x 2.
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Minh Trí 
 Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a 0 .
 2 b a 1
 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;2 , 2;0 nên ta có: .
 0 2a b b 2
 Trang 8 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 Vậy hàm số cần tìm là y x 2 .
Câu 8. [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol P : y 2x2 6x 2020 là 
 3 3
 A. y 3 . B. y . C. x 3. D. x .
 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Trí
 b 3
 Trục đối xứng x . 
 2a 2
Câu 9. [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y 3x2 4x 5 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
 4 
 A. 1; . B. ; .
 3 
 C. 1;1 . D. 5;0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Thuận 
 b 2 2 2 
 Ta có a 1 0 và xI nên hàm số đồng biến trên ; , nghịch biến trên ; . 
 2a 3 3 3 
 Do đó đáp án D đúng.
Câu 10. [Mức độ 1] Cho phương trình 5 2x 4 2x 5 . Tập nghiệm của phương trình là
 5 5 5 
 A. S  . B. S . C. S ; . D. S ;0 .
 2 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Văn Thuận
 5 2x 0 5
 Điều kiện: x .
 2x 5 0 2
 5 5
 Thử lại thì x thỏa phương trình. Vậy S .
 2 2
 2x 4 y
Câu 11. [Mức độ 1] Hệ phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?
 4x 2y 5 0
 A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Cường
 2x y 4 4x 2y 8 2x y 4
 Ta có: (Vô lý).
 4x 2y 5 4x 2y 5 0 13
 Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
     
Câu 12. [Mức độ 1] Cho bốn điểm A, B,C, D phân biệt. Khi đó AB DC BC AD bằng vectơ nào sau đây?
    
 A. 0 .B. BD . C. AC .D. 2DC .
 Lời giải 
 Trang 9 SP ĐỢT 8 TỔ 16 ĐỀ THI HỌC KÌ I-LỚP 10 NĂM 2020-2021
 FB tác giả: Lê Cường 
           
 Ta có: AB DC BC AD AB BC AD DC AC AC 0 .
Câu 13. [Mức độ 1] Cho hai điểm phân biệt A và B . Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB . Đẳng thức nào 
 sau đây đúng? 
           
 A. IA IB 0. B. IA IB AB . C. IA IB AB . D. IA IB 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn Quang
     
 Do I là trung điểm đoạn thẳng AB nên IA và IB là hai vectơ đối nhau. Suy ra IA IB 0 .
Câu 14. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1;2 , b 3;2 . Tọa độ của vectơ v 2a 3b 
 là 
 A. v 8;2 . B. v 11;8 . C. v 11;2 . D. v 2;4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Nguyễn Quang
 x 2. 1 3.3 11 
 Giả sử v x; y , suy ra . Vậy v 11;2 . 
 y 2.2 3.2 2
Câu 15. [Mức độ 1] Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc giữa hai vectơ a và b khi a.b a . b .
 A. 180o . B. 0o . C. 90o . D. 45o .
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình
 Ta có a.b a . b .cos a,b .
 Mà theo giả thiết a.b a . b , suy ra cos a,b 1 a,b 1800
Câu 16. [Mức độ 2] Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
 (I): “17 là số nguyên tố”
 (II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền”
 (III): “Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân”
 (IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”
 A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 1.
 Lời giải
 FB tác giả: Lâm Thanh Bình
 (I): 17 là số nguyên tố vì chỉ có 2 ước là 1 và 17 suy ra (I) là mệnh đề đúng.
 1
 (II): Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM bằng BC suy ra (II) là mệnh đề 
 2
 đúng.
 (III): Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có thể là hình bình hành suy ra (III) là mệnh đề sai.
 (IV): Mọi hình chữ nhật có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn.
 Trang 10