Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI TỔ 25 HỌC KÌ 2 LỚP 10 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu 1. [0D4-1.1-1] (SÁNG TÁC) Cho hai số thực a,b sao cho a > b . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. a2020 > b2020 . B. a + 2021> b + 2021. C. a2 + b2 > 2ab. D. - 7a + 5 < - 7b + 5. Câu 2. [0D4-1.2-2] (SÁNG TÁC) Cho hai số x, y dương thỏa mãn xy = 100 . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. x2 + y2 ³ 20 . B. x2 + y2 ³ 200 . C. x + y ³ 10. D. x+ y ³ 100. x 2 Câu 3. [0D4-2.1-1] (SÁNG TÁC) Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 1 A. x 1 .B. x 1 .C. x 1. D. x 2 . Câu 4. [0D4-2.3-1] (SÁNG TÁC) Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình 3x2 4x x 2 ? A. x 2 .B. x 1 . C. x 0 . D. x 1 . Câu 5. [0D4-2.3-2] (SÁNG TÁC) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 20x 96 0 . A. vô số.B. 3 . C. 4 .D. 5 . Câu 6. [0D5-4.1-1] (SÁNG TÁC) Phương sai bằng A. Một nửa của độ lệch chuẩn. B. Căn bậc hai của độ lệch chuẩn. C. Hai lần của độ lệch chuẩn. D. Bình phương của độ lệch chuẩn. Câu 7. [0D5-3.3-1] (SÁNG TÁC) Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 18 16 độ Mốt của dấu hiệu là A. 20. B. 25. C. 28. D. 30 . Câu 8. [0D5-4.1-2] (SÁNG TÁC) Điểm thi môn Toán lớp 10A2 của một Trường trung học phổ thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Tần số 7 5 10 12 4 2 n = 40 SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên? A. 0,94. B. 3,94. C. 2,94. D. 1,94. Câu 9. [0D5-3.2-2] (SÁNG TÁC) Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 2 3 4 5 4 1 20 Số trung vị của bảng số liệu trên là A. 7 . B. 8 . C. 7,5. D. 7,3. Câu 10. [0D6-1.1-1] (SÁNG TÁC) Góc có số đo 2700 thì có số đo là bao nhiêu rađian? A.12 . B. 15 . C. 13 . D. 14 . 37 Câu 11. [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Giá trị của sin là 3 3 1 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 2 Câu 12. [0D6-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trên đường tròn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54 . Độ dài l của cung tròn bằng 11 21 63 20 A. cm . B. cm . C. cm . D. cm . 20 20 20 11 Câu 13. [0D6-1.4-2] (SÁNG TÁC) Kim giờ của đồng hồ dài 8 cm , kim phút dài 10 cm . Tổng quãng đường mũi kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút bằng 25 37 20 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3 Câu 14. [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Biết sin và ; . Giá trị của cos(2022p + a)bằng 5 2 4 2 4 2 A. . B. - . C. - .D. . 5 5 5 5 Câu 15. [0H2-1.3-1] (SÁNG TÁC) Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? A. sin A B sin C .B. cos A B cosC . A B C A B C C. tan cot .D. sin cos . 2 2 2 2 3 Câu 16. [0D6-2.5-2] (SÁNG TÁC) Cho sin , .Tính giá trị của biểu thức 4 2 cos2 cot2 A . tan cot 175 7 175 7 175 7 175 7 A. A . B. A . C. A . D. A . 8 96 8 96 Câu 17 . [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Đẳng thức nào sau đây là đúng? 3 1 1 3 A. sin x sin x cos x . B. sin x sin x cos x . 6 2 2 6 2 2 3 1 1 3 C. sin x sin x cos x . D. sin x sin x cos x . 6 2 2 6 2 2 SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 Câu 18 . [0D6-3.2-2] (SÁNG TÁC) Biến đổi biểu thức 1 cos 4x .tan 2x ta được kết quả là a.sin bx. a,b Z . Khi đó a b bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 19. [0D6-3.4-1] (SÁNG TÁC) Với a, b là các góc lượng giác. Cho các mệnh đề sau (I) sin(a b) sinacosb cosasinb ; (II) cos2a sin2 a cos2 a ; 2 1 cos 2a (III) sin a cos a ; (IV) cos a . 2 2 Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1.B. 2 .C. 3 . D. 4 . 1 cos x cos2x cos3x Câu 20. [0D6-3.4-2] (SÁNG TÁC) Thu gọn biểu thức P ta được kết quả cos x cos2x là a.cosbx (với a, b là các số nguyên). Khi đó T a b có kết quả là A. T 0 .B. T 1.C. T 1.D. T 3 . Câu 21. [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho a, b là số đo của hai góc bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos a b cos a cosb sin asin b .B. cos a b cos asin b sin a cosb . C. cos a b cos a cosb sin asin b . D. cos a b cos asin b sin a cosb . Câu 22. [0D6-3.2-1] (SÁNG TÁC) Cho là số đo của một góc tùy ý. Khẳng định nào sai? A. sin 2sin cos . B. cos 4 2 cos2 2 1. 2 2 C. sin 4 2sin 2 cos 2 . D. sin 4 4sin . 1 3 Câu 23. [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho , là hai góc nhọn thỏa mãn tan , tan . Góc 7 4 có giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 Câu 24. [0H2-3.1-2] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB 5 , µA 30 , Bµ 70. Độ dài của cạnh BC có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 5,2. B. 2,5. C. 2,6 . D. 9,8. Câu 25. [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB 10cm , AC 12cm , B· AC 30 . Diện tích tam giác ABC là A. 60 3cm2 . B. 30cm2 . C. 60cm2 . D. 30 3cm2 . Câu 26. [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác MNP có MP 7cm , M· NP 120 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là 7 3 A. 7 3cm . B. 28 3cm . C. cm . D. 7cm . 3 Câu 27. [0H3-1.2-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M có vectơ pháp tuyến n 2;3 . A. x 2y 8 0. B. 2x 3y 8 0 . C. x 2y 8 0.D. 2x 3y 8 0 . SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 Câu 28. [0H3-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A 2; 1 ; B 2;3 và C 0;5 . Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM của tam giác ABC . x 2 t x 2 5t x 1 2t x 1 5t A. .B. .C. . D. . y 1 5t y 1 t y 5 t y 4 1t 2 2 Câu 29. [0H3-2.1-1] (SÁNG TÁC) Đường tròn C : x 3 y 3 8 có tọa độ tâm I là ? A. I 3;3 . B. I 3; 3 . C. I 3; 3 . D. I 3;3 . 2 2 Câu 30. [0H3-2.1-1] (SÁNG TÁC) Cho đường cong Cm : x y – 8x 10y m 0 . Với giá trị nào của m thì Cm là đường tròn có bán kính bằng 7 ? A. m 4 . B. m 8 . C. m 4 . D. m 8 . Câu 31. [0H3-2.3-2] (SÁNG TÁC) Cho đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 25 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 12x 5y 2021 0 A. 12x 5y 63 0 và 12x 5y 67 0 . B. 12x 5y 63 0 và 12x 5y 67 0 . C. 12x 5y 323 0 và 12x 5y 327 0 . D. 5x 12 y 36 0 và 5x 12 y 94 0 .. Câu 32. [0H3-2.2-2] (SÁNG TÁC) Viết phương trình của đường tròn C có tâm I 1; 2 và đi qua điểm M 2; 1 . A. x 1 2 y 2 2 10 . B. x 1 2 y 2 2 10 . C. x 1 2 y 2 2 10 . D. x 2 2 y 1 2 10 . Câu 33. [0H3-3.1-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có phương trình x2 y2 1. Elip E có các tiêu điểm là 25 16 A. F 5;0 ; F 0;5 . B. F 3;0 ; F 3;0 1 2 1 2 . C. F 4;0 ; F 4;0 D. F 9;0 ; F 9;0 1 1 2 . 1 1 2 . Câu 34. [0H3-3.3-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có các tiêu điểm F1, F2 . Elip E cắt trục tọa độ Ox tại các điểm A1 7;0 , A2 0;7 . Khi đó, với điểm M E thì MF1 MF2 bằng A. 14.B. 8 . C. 33 . D. 33 . Câu 35. [0H3-3.2-2] (SÁNG TÁC) Elip E có độ dài trục bé bằng 6 , có một tiêu điểm là A 2;0 . Phương trình chính tắc của E là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 13 9 9 13 40 36 9 5 PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 2 Câu 1. [0D6-3.1-3] (SÁNG TÁC) Cho cos x . Tính giá trị biểu thức 3 T tan x cot x . 4 4 Câu 2 . [0D4-1.5-4] (SÁNG TÁC) Cho các số thực x, y sao cho xy 0 và thỏa mãn 1 x3 y3 2 2 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 x2 y2 1 . xy 2y 2x x2 y2 2xy 1 Câu 3. [0H2-3.4-3] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn điều kiện 3cos B sin B tan A . Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết rằng AB 18 . cos B 3sin B Câu 4. [0H3-1.7-4] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 0,2 , B 4;3 và M , N là hai điểm di động trên trục Ox sao cho MN 1;0 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức AM BN. ----- Hết ----- SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.D 9.C 10. B 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.D 17.C 18.D 19.B 20.B 21.C 22.D 23.B 24.B 25.B 26.C 27.B 28.A 29.D 30.D 31.A 32.A 33.B 34.A 35.A LỜI GIẢI Câu 1. [0D4-1.1-1] (SÁNG TÁC) Cho hai số thực a,b sao cho a > b . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. a2020 > b2020 . B. a + 2021> b + 2021. C. a2 + b2 > 2ab. D. - 7a + 5 < - 7b + 5. Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Với hai số a = - 1,b = - 2 , ta thấy a > b . Tuy nhiên a2020 = (- 1)2020 < (- 2)2020 = b2020 . Do đó mệnh đề A sai. Câu 2. [0D4-1.2-2] (SÁNG TÁC) Cho hai số x, y dương thỏa mãn xy = 100 . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. x2 + y2 ³ 20 . B. x2 + y2 ³ 200 . C. x + y ³ 10. D. x+ y ³ 100. Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số x, y không âm, ta có: x2 + y2 ³ 2xy = 2.100 = 200 x + y ³ 2 xy = 2 100 = 20 Do đó các đáp án A, B, C đúng, đáp án D sai. x 2 Câu 3. [0D4-2.1-1] (SÁNG TÁC) Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 1 A. x 1 .B. x 1 .C. x 1. D. x 2 . Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Điều kiện xác định của bất phương trình là x 1 0 x 1. . Câu 4. [0D4-2.3-1] (SÁNG TÁC) Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình 3x2 4x x 2 ? A. 2 .B. 1 . C. 0 . D. 1 . Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 Thay x 1 vào bất phương trình ta có 3.12 4.1 1 2 1 1 (thoả mãn) nên x 1 là nghiệm của bất phương trình. Câu 5. [0D4-2.3-2] (SÁNG TÁC) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 20x 96 0 . A. vô số.B. 3 . C. 4 .D. 5 . Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình 2 x 8 Xét f x x 20x 96 thì f x 0 . x 12 Bảng xét dấu của f x là: x 8 12 f x 0 0 Nên tập nghiệm của bất phương trình là S 8;12 . Do đó tập nghiệm nguyên của bất phương trình là 8;9;10;11;12 . Vậy bất phương trình có 5 nghiệm nguyên. Câu 6. [0D5-4.1-1] (SÁNG TÁC) Trong một mẫu số liệu, phương sai bằng A. Một nửa của độ lệch chuẩn. B. Căn bậc hai của độ lệch chuẩn. C. Hai lần của độ lệch chuẩn. D. Bình phương của độ lệch chuẩn. Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền 2 Ta có phương sai là: sx . 2 Độ lệch chuẩn: sx = sx . Suy ra phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn. Câu 7. [0D5-3.3-1] (SÁNG TÁC) Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhiệt 16 20 25 28 30 30 28 25 25 20 18 16 độ Mốt của dấu hiệu là A. 20. B. 25. C. 28. D. 30 . Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 Ta có bảng tần số sau Nhiệt độ 16 18 20 25 28 30 Tần số 2 1 2 3 2 2 n = 12 Mốt của dấu hiệu là 25. Câu 8. [0D5-4.1-2] (SÁNG TÁC) Điểm thi môn Toán lớp 10A2 của một Trường trung học phổ thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Tần số 7 5 10 12 4 2 n = 40 Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên? A. 0,94. B. 3,94. C. 2,94. D. 1,94. Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Trong dãy số liệu về điểm thi môn Toán lớp 10A2 ta có 1 1 x = .(n x + n x + ... + n x ) = .(7.5 + 5.6 + 10.7 + 12.8 + 4.9 + 2.10) = 7,175 . n 1 1 2 2 6 6 40 Phương sai là: 1 æ 2 2 2ö s2 = .çn . x - x + n . x - x + ... + n . x - x ÷ n èç 1 ( 1 ) 2 ( 2 ) 6 ( 6 ) ø÷ 1 æ 2 2 2 = .ç7.(5 - 7,175) + 5.(6 - 7,175) + 10.(7 - 7,175) 40 èç 2 2 2ö + 12. 8 - 7,175 + 4. 9 - 7,175 + 2. 10 - 7,175 ÷ ( ) ( ) ( ) ø÷ » 1,94. Câu 9. [0D5-3.2-2] (SÁNG TÁC) Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 2 3 4 5 4 1 20 Số trung vị của bảng số liệu trên là A. 7 . B. 8 . C. 7,5. D. 7,3. Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Sắp 20 điểm của bài kiểm tra trong bảng số liệu đã cho theo thứ tự tăng dần như sau STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm 4 5 5 6 6 6 7 7 7 7 STT 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Điểm 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 Ta thấy điểm 7 và điểm 8 là hai điểm đứng giữa (đứng ở vị trí thứ 10 và 11) của bảng xếp thứ tự (n =20). 7 + 8 Vậy số trung vị là M = = 7,5. e 2 Câu 10. [0D6-1.1-1] (SÁNG TÁC) Góc có số đo 2700 thì có số đo là bao nhiêu rađian? A.12 . B. 15 . C. 13 . D. 14 . Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật 2700 Ta có 2700 15 . 180 37 Câu 11. [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Giá trị của sin là 3 3 1 2 A. . B. . C. . D. 1. 2 2 2 Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật 37 3 Ta có sin sin 12 sin 6.2 sin . 3 3 3 3 2 Câu 12. [0D6-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trên đường tròn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54 . Độ dài l của cung tròn bằng 11 21 63 20 A. cm . B. cm . C. cm . D. cm . 20 10 20 11 Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật 54 21 Ta có l 7. . cm . 180 10 Câu 13. [0D6-1.4-2] (SÁNG TÁC) Kim giờ của đồng hồ dài 8 cm , kim phút dài 10 cm . Tổng quãng đường mũi kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút bằng 25 37 20 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật Trong 30 phút, kim phút quay được một góc là rad . Quãng đường kim phút đi được là S1 .10 10 cm Trong 30 phút kim giờ quay được một góc là rad. 12 2 Quãng đường kim giờ đi được là S .8 cm 2 12 3 2 32 Vậy tổng quãng đường cần tìm là S S S 10 cm 1 2 3 3 SP ĐỢT 19 TỔ 25 ĐỀ SÁNG TÁC CUỐI HỌC KÌ 2 LỚP 10 3 Câu 14. [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Biết sin và ; . Giá trị của cos(2022p + a)bằng 5 2 4 2 4 2 A. . B. - . C. - .D. . 5 5 5 5 Lời giải FB tác giả: Bích Thủy Ta có: sin2 a + cos2 a = 1 Û cos2 a = 1- sin2 a 2 2 æ3ö 16 Þ cos a = 1- ç ÷ = èç5ø÷ 25 4 Û cosa = ± . 5 4 Mà ; nên cosa = - . 2 5 Ta có: cos 2022 cos 1011. 2 cos . Câu 15. [0H2-1.3-1] (SÁNG TÁC) Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai? A. sin A B sin C .B. cos A B cosC . A B C A B C C. tan cot .D. sin cos . 2 2 2 2 Lời giải FB tác giả: Bích Thủy Ta có: sin(A+ B)= sin(p - C)= sin C Þ Chọn đáp án A. 3 Câu 16. [0D6-2.5-2] (SÁNG TÁC) Cho sin , .Tính giá trị của biểu thức 4 2 cos2 cot2 A . tan cot 175 7 175 7 175 7 175 7 A. A . B. A . C. A . D. A . 8 96 8 96 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran 2 2 2 2 2 3 7 Ta cósin cos =1 cos =1-sin 1 4 16 3 7 3 7 Mà sin , nên cos suy ra tan ,cot 4 2 4 7 3 7 7 2 2 cos cot 175 7 Vậy A 16 9 tan cot 3 7 96 7 3
File đính kèm:
de_kiem_tra_cuoi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_10_nam_hoc_2020_2021.docx