Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 10 - Đề số 1 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
 TỔ 8
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 
 x2 y2 2x 4y 4 0 . Tâm I và bán kính R của C lần lượt là
 A. I 1;2 , R 1.B. I 1; 2 , R 3 .C. I 1; 2 , R 9 .D. I 2; 4 , R 9.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tâm đường tròn C :x2 y2 4x 6y 1 0 có tọa độ là
 A. 2;3 .B. 2; 3 .C. 2;3 . D. 2; 3 .
Câu 3. Đường tròn x 2 y 2 10 y 24 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
 A. 49 .B. 7 .C. 1. D. 29 .
Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
 A. 2x2 y2 6x 6y 8 0 .B. x2 2y2 4x 8y 12 0 .
 C. x2 y2 2x 8y 18 0.D. 2x2 2y2 4x 6y 12 0 .
 C x 5 2 y 4 2 1
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn có phương trình: . Tìm tọa độ 
 C
 tâm I của .
 A. I 5; 4 .B. I 5;4 . C. I 5;4 .D. I 4;5 .
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
 A. x2 2y2 4x 8y 1 0 .B. x2 y2 4x 6y 12 0 .
 C. x2 y2 2x 8y 20 0 . D. 4x2 y2 10x 6y 2 0 .
 2 2
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x y 4x 6y 12 0 có tâm là :
 A. I 2; 3 .B. I 2;3 .C. I 4;6 .D. I 4; 6 .
Câu 8. Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C, và D. Phương trình nào là phương 
 trình của đường tròn?
 A. (x- 1)2 + (2y + 1)2 = 4 .B. (x- 1)2 - (y + 1)2 - 4 = 0 .
 C. (2x- 2)2 + (2y + 2)2 = 4 . D. (x- 1)2 + (y + 1)2 + 4 = 0 .
Câu 9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?
 A. x2 y2 y 0 B. x2 y2 100y 1 0
 C. x2 y2 x y 4 0 D. x2 y2 2 0
Câu 10. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn C : x2 y2 6x 8y 0 .
 A. I 3;4 , R 5 .B. I 3; 4 , R 5.C. I 3;4 , R 10 . D. I 3; 4 , R 25 .
 Trang 1 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 11. Đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 có tâm I , bán kính R là
 A. I 1;2 , R 2 .B. I 1;2 , R 2 2 .C. I 1; 2 , R 2 .D. I 1; 2 , R 2 2 .
Câu 12. Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9.
 A. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3.B. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9.
 C. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3.D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9.
Câu 13. Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm A 0;4 , B 3;4 ,C 3;0 .
 5 10
 A. .B. . C. 5 . D. 3 .
 2 2
 A 1;2 B 5;2 C 1; 3 
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là:
 A. x2 y2 25x 19y 49 0.B. 2x2 y2 6x y 3 0 .
 C. x2 y2 6x y 1 0 .D. x2 y2 6x xy 1 0 .
Câu 15. Viết phương trình đường tròn tâm I 3; 2 và đi qua điểm M 1;1 .
 A. x 3 2 y 2 2 5 .B. x 3 2 y 2 2 25.
 C. x 3 2 y 2 2 5 .D. x 3 2 y 2 2 25 .
Câu 16. Cho đường tròn C : x2 y2 4 0 và điểm A 1;2 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng 
 dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn C ?
 A. 4x 3y 10 0 .B. 6x y 4 0 . C. 3x 4y 10 0 . D. 3x 4y 11 0 .
Câu 17. Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 và điểm A 1;5 . Đường thẳng nào trong các 
 đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm A .
 A. y 5 0.B. y 5 0 . C. x y 5 0 . D. x y 5 0 .
Câu 18. Cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5. Viết phương trình tiếp tuyến của C ;biết tiếp tuyến 
 song song với đường thẳng 2x y 7 0 .
 A. 2x y 1 0 ; 2x y 1 0 . B. 2x y 0 ; 2x y 10 0 .
 C. 2x y 0 ; x 2y 10 0 .D. 2x y 10 0 ; 2x y 10 0 .
Câu 19. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
 A. x2 y2 10y 50 0 .B. x2 y2 5 0.
 C. x2 y2 10x 2y 1 0 .D. x2 y2 6x 5y 9 0 .
Câu 20. Một đường tròn có tâm I 3;4 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 10 0 . Hỏi bán kính đường 
 tròn bằng bao nhiêu?
 5 3
 A. .B. 5 . C. 3 . D. .
 3 5
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 2 m 2 x 4my 19m 6 0 là 
 phương trình đường tròn.
 A. 1 m 2. B. m 2 hoặc m 1.
 C. m 2 hoặc m 1.D. m 1 hoặc m 2 .
Câu 22. Tam giác ABC có đỉnh A 1;2 , trực tâm H 3;0 , trung điểm của BC là M 6;1 . Bán kính 
 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
 A. 5 .B. 5 C. 3 . D. 4 .
 Trang 2 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 23. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm A 3;0 và B 0;4 . Đường tròn nội tiếp tam giác 
 OAB có phương trình
 A. x2 y2 1.B. x2 y2 4x 4 0 .
 C. x2 y2 2 . D. x 1 2 y 1 2 1.
Câu 24. Cho đường thẳng :3x 4y 19 0 và đường tròn C : x 1 2 y 1 2 25 . Biết đường 
 thẳng cắt C tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đọan thẳng AB là
 A. 6.B. 3.C. 4.D. 8.
Câu 25. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm P 3; 2 và đường tròn C : x 3 2 y 4 2 36 . Từ 
 điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn C , với M , N là các tiếp điểm. phương 
 trình đường thẳng MN là
 A. x y 1 0 . B. x y 1 0. C. x y 1 0 .D. x y 1 0 .
 Trang 3 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 Lời giải
 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.A
 11.D 12.A 13.A 14.A 15.B 16.A 17.A 18.B 19.D 20.C
 21.D 22.A 23.D 24.A 25.D
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 
 x2 y2 2x 4y 4 0 . Tâm I và bán kính R của C lần lượt là
 A. I 1;2 , R 1.B. I 1; 2 , R 3 .C. I 1; 2 , R 9 .D. I 2; 4 , R 9.
 Lời giải
 Chọn B
 C : x2 y2 2x 4y 4 0 , đặt a 1;b 2,c 4 .
 Có a2 b2 c 9 0 . Suy ra C là đường tròn có tâm I 1; 2 , R 3 .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tâm đường tròn C :x2 y2 4x 6y 1 0 có tọa độ là
 A. 2;3 .B. 2; 3 .C. 2;3 . D. 2; 3 .
 Lời giải
 Chọn B
 Tâm của đường tròn C có tọa độ là 2; 3 .
Câu 3. Đường tròn x 2 y 2 10 y 24 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
 A. 49 .B. 7 .C. 1. D. 29 .
 Lời giải
 Chọn B
 Đường tròn x 2 y 2 10 y 24 0 có tâm I 0;5 , bán kính R 02 52 24 7 .
Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
 A. 2x2 y2 6x 6y 8 0 .B. x2 2y2 4x 8y 12 0 .
 C. x2 y2 2x 8y 18 0.D. 2x2 2y2 4x 6y 12 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Biết rằng x2 y2 2ax 2by c 0 là phương trình của một đường tròn khi và chỉ khi 
 a2 b2 c 0 .
 Ta thấy phương trình trong phương án A và B có hệ số của x2 , y2 không bằng nhau nên đây 
 không phải là phương trình đường tròn.
 Với phương án C có a2 b2 c 1 16 18 0 nên đây không phải là phương trình đường 
 tròn. Vậy ta chọn đáp án D .
 C x 5 2 y 4 2 1
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn có phương trình: . Tìm tọa độ 
 C
 tâm I của .
 A. I 5; 4 .B. I 5;4 . C. I 5;4 .D. I 4;5 .
 Lời giải
 Trang 4 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 Chọn A
 Đường tròn C có tâm I 5; 4 và bán kính R 1.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
 A. x2 2y2 4x 8y 1 0 .B. x2 y2 4x 6y 12 0 .
 C. x2 y2 2x 8y 20 0 . D. 4x2 y2 10x 6y 2 0 .
 Lời giải
 Chọn B
 Để là phương trình đường tròn thì điều kiện cần là hệ số của x2 và y2 phải bằng nhau nên loại 
 được đáp án A và D.
 Ta có: x2 y2 2x 8y 20 0 x 1 2 y 4 2 3 0 vô lý.
 Ta có: x2 y2 4x 6y 12 0 x 2 2 y 3 2 25 là phương trình đường tròn tâm 
 I 2; 3 , bán kính R 5.
 2 2
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x y 4x 6y 12 0 có tâm là :
 A. I 2; 3 .B. I 2;3 .C. I 4;6 .D. I 4; 6 .
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có phương trình đường tròn là: x 2 2 y 3 2 25 .
 Vậy tâm đường tròn là : I 2; 3 .
Câu 8. Trong các phương trình được liệt kê ở các phương án A, B, C, và D. Phương trình nào là phương 
 trình của đường tròn?
 A. (x- 1)2 + (2y + 1)2 = 4 .B. (x- 1)2 - (y + 1)2 - 4 = 0 .
 C. (2x- 2)2 + (2y + 2)2 = 4 . D. (x- 1)2 + (y + 1)2 + 4 = 0 .
 Lời giải
 Chọn C
 (2x- 2)2 + (2y + 2)2 = 4 4 x 1 2 4 y 1 2 4 x 1 2 y 1 2 1. Đây là phương 
 trình đường tròn tâm I 1; 1 và có bán kính bằng 1.
Câu 9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?
 A. x2 y2 y 0 B. x2 y2 100y 1 0
 C. x2 y2 x y 4 0 D. x2 y2 2 0
 Lời giải
 Chọn C
 2
 2 2 2 1 1
 Xét x y y 0 x y đây là phương trình đường tròn.
 2 4
 2
 Xét x2 y2 100y 1 0 x2 y 50 2499 đây là phương trình đường tròn.
 Trang 5 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 2 2
 2 2 1 1 7
 Xét x y x y 4 0 x y không phải là phương trình đường tròn.
 2 2 2
 Xét x2 y2 2 0 x2 y2 2 đây là phương trình đường tròn.
Câu 10. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn C : x2 y2 6x 8y 0 .
 A. I 3;4 , R 5 .B. I 3; 4 , R 5.C. I 3;4 , R 10 . D. I 3; 4 , R 25 .
 Lời giải
 Chọn A
 Đường tròn x2 y2 2ax 2by c 0 có tâm I a;b và bán kính R a2 b2 c .
 Vậy đường tròn x2 y2 6x 8y 0 có tâm I 3;4 và bán kính R 32 42 0 5 .
Câu 11. Đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 có tâm I , bán kính R là
 A. I 1;2 , R 2 .B. I 1;2 , R 2 2 .C. I 1; 2 , R 2 .D. I 1; 2 , R 2 2 .
 Lời giải
 Chọn D
 2
 Tâm I 1; 2 , bán kính R 12 2 3 8 2 2 .
Câu 12. Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9.
 A. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3.B. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9.
 C. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3.D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9.
 Lời giải
 Chọn A
Câu 13. Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm A 0;4 , B 3;4 ,C 3;0 .
 5 10
 A. .B. . C. 5 . D. 3 .
 2 2
 Lời giải
 Chọn A
 Tính được AB 3, BC 4 và AC 5. Suy ra AB2 BC 2 AC 2 nên tam giác ABC vuông tại B
 1 5
 . Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp R AC .
 2 2
 A 1;2 B 5;2 C 1; 3 
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là:
 A. x2 y2 25x 19y 49 0.B. 2x2 y2 6x y 3 0 .
 C. x2 y2 6x y 1 0 .D. x2 y2 6x xy 1 0 .
 Lời giải
 Chọn A
 Phương trình đường tròn có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 . Đường tròn này qua A, B,C nên
 Trang 6 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 a 3
 1 4 2a 4b c 0 
 1
 25 4 10a 4b c 0 b .
 2
 1 9 2a 6b c 0
 c 1
 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x2 y2 6x y 1 0 .
Câu 15. Viết phương trình đường tròn tâm I 3; 2 và đi qua điểm M 1;1 .
 A. x 3 2 y 2 2 5 .B. x 3 2 y 2 2 25.
 C. x 3 2 y 2 2 5 .D. x 3 2 y 2 2 25 .
 Lời giải
 Chọn B
 Đường tròn tâm I 3; 2 và đi qua điểm M 1;1 nên có bán kính bằng MI .
 MI 2 3 1 2 2 1 2 25
 Vậy phương trình đường tròn là x 3 2 y 2 2 25.
Câu 16. Cho đường tròn C : x2 y2 4 0 và điểm A 1;2 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng 
 dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn C ?
 A. 4x 3y 10 0 .B. 6x y 4 0 . C. 3x 4y 10 0 . D. 3x 4y 11 0 .
 Lời giải
 Chọn A
 Đường tròn C có tâm là gốc tọa độ O 0;0 và có bán kính R 2 .
 Họ đường thẳng qua A 1;2 : a x 1 b y 2 0, với a2 b2 0 .
 a 2b
 Điều kiện tiếp xúc d O; R hay 2 a 2b 2 4 a2 b2 
 a2 b2
 2 a 0
 3a 4ab 0 .
 3a 4b
 Với a 0 , chọn b 1 ta có 1 : y 2 0.
 Với 3a 4b , chọn a 4 và b 3 ta có 2 : 4 x 1 3 y 2 0 4x 3y 10 0 .
Câu 17. Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 và điểm A 1;5 . Đường thẳng nào trong các 
 đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm A .
 A. y 5 0.B. y 5 0 . C. x y 5 0 . D. x y 5 0 .
 Lời giải
 Chọn A
  
 Đường tròn C có tâm I 1;2 IA 0;3 .
  
 Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm A , khi đó d đi qua A và nhận vectơ IA là một VTPT.
  
 Chọn một VTPT của d là nd 0;1 .
 Trang 7 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 Vậy phương trình đường thẳng d là y 5 0 .
Câu 18. Cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5. Viết phương trình tiếp tuyến của C ;biết tiếp tuyến 
 song song với đường thẳng 2x y 7 0 .
 A. 2x y 1 0 ; 2x y 1 0 . B. 2x y 0 ; 2x y 10 0 .
 C. 2x y 0 ; x 2y 10 0 .D. 2x y 10 0 ; 2x y 10 0 .
 Lời giải
 Chọn B
 Đường tròn C : x 3 2 y 1 2 5 có tâm I 3; 1 và bán kính R 5 .
 Đường thẳng d song song với đường thẳng 2x y 7 0 có dạng: 2x y m 0 ; m 7 .
 2.3 1 m
 Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn C d I,d R 5
 22 12
 m 0
 m 5 5 t / m .
 m 10
 Vậy đường tròn C có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán: 2x y 0 và 2x y 10 0 .
Câu 19. Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
 A. x2 y2 10y 50 0 .B. x2 y2 5 0.
 C. x2 y2 10x 2y 1 0 .D. x2 y2 6x 5y 9 0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Đường tròn C tiếp xúc với trục Ox khi d I,Ox R với I và R lần lượt là tâm và bán kính 
 của đường tròn C .
 ￿ Xét phương trình : x 2 y 2 10 y 50 0 x2 y 5 2 25 không phải 
 là phương trình đường tròn.
 ￿ .Xét phương trình đường tròn : x2 y2 5 0 có I 0;0 và R 5 , 
 d I,Ox 0 .
 Suy ra: d I,Ox R . Vậy C không tiếp xúc với trục Ox.
 ￿ Xét phương trình đường tròn : x2 y2 10x 2y 1 0 có I 5;1 và R 5,
 d I,Ox 1.
 Suy ra: d I,Ox R . Vậy C không tiếp xúc với trục Ox.
 2 2 5 5
 ￿ Xét phương trình đường tròn : x y 6x 5y 9 0 có I 3; và R ,
 2 2
 5
 d I,Ox . Suy ra: d I,Ox R . Vậy C tiếp xúc với trục Ox
 2
 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S 6;  1.
Câu 20. Một đường tròn có tâm I 3;4 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 10 0 . Hỏi bán kính đường 
 tròn bằng bao nhiêu?
 Trang 8 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
 5 3
 A. .B. 5 . C. 3 . D. .
 3 5
 Lời giải
 Chọn C
 Đường tròn tâm I 3;4 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 10 0 nên bán kính đường tròn 
 chính là khoảng cách từ tâm I 3;4 tới đường thẳng :3x 4y 10 0 .
 3.3 4.4 10 15
 Ta có: R d I, 3.
 33 42 5
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 2 m 2 x 4my 19m 6 0 là 
 phương trình đường tròn.
 A. 1 m 2. B. m 2 hoặc m 1.
 C. m 2 hoặc m 1.D. m 1 hoặc m 2 .
 Lời giải
 ChọnD
 Ta có x2 y2 2 m 2 x 4my 19m 6 0 1 
 a m 2;b 2m;c 19m 6.
 2 2
 Để phương trình 1 là phương trình đường tròn a b c 0 
 2
 5m 15m 10 0 m 1 hoặc m 2 .
Câu 22. Tam giác ABC có đỉnh A 1;2 , trực tâm H 3;0 , trung điểm của BC là M 6;1 . Bán kính 
 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
 A. 5 .B. 5 C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 Chọn A
 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Kẻ đường kính AA' của đường tròn khi đó 
 ta có ·ABA' ·ACA' 900 hay A'B  AB và A'C  AC .
 Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên BH  AC và CH  AB BH P A'C và CH P A'B , do 
 đó A'BHC là hình bình hành. Mà điểm M là trung điểm của đường chéo BC nên nó cũng là 
 trung điểm của A'H . Từ đó suy ra OM là đường trung bình của tam giác AHA' nên: 
   4 2 6 xO xO 4
 AH 2OM O 4;2 .
 2 2 1 yO yO 2
 2 2
 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng OA 1 4 2 2 5.
 Trang 9 SP TỔ 8 ĐỀ KIỂM TRA – TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 
Câu 23. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm A 3;0 và B 0;4 . Đường tròn nội tiếp tam giác 
 OAB có phương trình
 A. x2 y2 1.B. x2 y2 4x 4 0 .
 C. x2 y2 2 . D. x 1 2 y 1 2 1.
 Lời giải
 Chọn D
 Vì các điểm A 3;0 và B 0;4 nằm trong góc phần tư thứ nhất nên tam giác OAB cũng nằm 
 trong góc phần tư thứ nhất. Do vậy gọi tâm đường tròn nội tiếp là I a,b thì a 0,b 0 .
 Theo đề ra ta có: d I;Ox d I;Oy d I; AB 
 x y
 Phương trình theo đoạn chắn của AB là: 1 hay 4x 3y 12 0 .
 3 4
 a b a b 0
 a b 
 Do vậy ta có: 7a 12 5a a 6
 4a 3b 12 5 a 
 7a 12 5a a 1
 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x 1 2 y 1 2 1.
Câu 24. Cho đường thẳng :3x 4y 19 0 và đường tròn C : x 1 2 y 1 2 25 . Biết đường 
 thẳng cắt C tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đọan thẳng AB là
 A. 6.B. 3.C. 4.D. 8.
 Lời giải
 Chọn A
 3 19
 Từ :3x 4y 19 0 y x 1 .
 4 4
 Thế 1 vào C ta được
 2
 2 3 23 
 x 1 x 25
 4 4 
 Trang 10