Đề kiểm tra 15 phút môn Đại số Lớp 10 - Đề số 3 - Chủ đề: Nhị thức bậc nhất. Tam thức bậc hai - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 3
 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 3. NHỊ THỨC BẬC NHẤT 
 TAM THỨC BẬC HAI
 MÔN TOÁN
 TỔ 10 THỜI GIAN: 15 PHÚT
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho f x 2x2 5x 2 . Tìm x để f x 0 ?
 1 1 
 A. x ¡ . B. x 2; .C. x ; .D. x ;2 .
 2 2 
 2x 1
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho biểu thức f x . Tìm x để f x 0 ?
 9 x2
 1 1 
 A. x ; 3  ; 3 .B. x 3;  3; .
 2 2 
 C. ¡ . C. 3;3 .
 x 2
Câu 3. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là
 1 x 9 x2 
 A. ¡ .B. ; 3  1;2 3; .
 C. ;2  3; . D. S ; 3  1; .
Câu 4. [ Mức độ 2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 4 3x 2. Tìm giá trị nguyên 
 lớn nhất của tập S .
 A. 2.B. 0 . C. 1. D. 12.
Câu 5. [ Mức độ 2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 4 x2 3x 4 . Tìm giá trị nhỏ 
 nhất của tập S ?
 4
 A. 1.B. 0.C. .D. 2.
 3
Câu 6. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 x2 2(m 1)x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt đối nhau.
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. Vô số.
Câu 7. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn hệ bất phương trình sau: 
 x2 2x 3 0
 2
 x 6x 5 0
 A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 .
Câu 8. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị m để parabol P : y x2 4x m cắt Ox tại hai điểm phân 
 biệt A, B thỏa mãn OA 3OB. 
 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .
Câu 9. [Mức độ 3] Tìm m để bất phương trình x2 x 1 m x 1 x2 0 nghiệm đúng với mọi x .
 5 5
 A. m .B. m .C. m 1.D. m 1.
 3 3
 Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 3
Câu 10. [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc hai f (x) ax2 bx c xác định trên ¡ và có đồ thị là hình vẽ 
 bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) m2 3m 1 0 có 
 nghiệm x 0;3. 
 A. 3 .B. 1.C. 4 . D. 2 . 
 BẢNG ĐÁP ÁN
 1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.B 9.D 10.C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. [ Mức độ 1] Cho f x 2x2 5x 2 . Tìm x để f x 0 ?
 1 1 
 A. x ¡ . B. x 2; . C. x ; . D. x ;2 .
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Thân Lộc 
 x 2
 2
 Ta có: 2x 5x 2 0 1 .
 x 
 2
 Bảng xét dấu f x :
 1
 2
 x ∞ 2 + ∞
 f(x) + 0 0 +
 1 
 Suy ra f x 0 khi x ;2 .
 2 
 2x 1
Câu 2. [ Mức độ 2] Cho biểu thức f x . Tìm x để f x 0 ?
 9 x2
 1 1 
 A. x ; 3  ; 3 . B. x 3;  3; .
 2 2 
 C. ¡ . C. 3;3 .
 Lời giải
 Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 3
 FB tác giả: Thân Lộc 
 1
 Ta có: f x 0 x và f x không xác định tại x 3.
 2
 Bảng xét dấu f x :
 1
 x ∞ 3 2 3 + ∞
 2x-1 0 + +
 9-x2 0 + + 0
 f(x)
 + 0 +
 1 
 Suy ra f x 0 với mọi x ; 3  ; 3 .
 2 
 x 2
Câu 3. [ Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là
 1 x 9 x2 
 A. ¡ . B. ; 3  1;2 3; .
 C. ;2  3; . D. S ; 3  1; .
 Lời giải
 FB tác giả: Thân Lộc 
 x 2
 Đặt f x . Ta có:
 1 x 9 x2 
 f x 0 x 2 ; f x không xác định tại x 1; x 3.
 Bảng xét dấu f x :
 x ∞ 3 1 2 3 + ∞
 x-2 0 + +
 1-x + + 0
 9-x2 0 + + + 0
 f(x) + + 0 +
 Suy ra f x 0 x ; 3  1;2 3; .
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 3  1;2 3; .
Câu 4. [ Mức độ 2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 4 3x 2. Tìm giá trị nguyên 
 lớn nhất của tập S .
 A. 2.B. 0 . C. 1. D. 12.
 Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hoang Tram 
 Ta có: x2 5x 4 3x 2
 2
 x 
 3
 3x 2 0 x 1
 2
 2 x 
 x 5x 4 0 x 4 
 3 7
 x .
 3x 2 0 2 2 7 8
 x x 
 x2 5x 4 9x2 12x 4 8x2 7x 0 3 3 8
 7
 0 x 
 8
 7 
 Vậy: S ; . Do đó, giá trị nguyên lớn nhất của tập S là 0 .
 8 
Câu 5. [ Mức độ 2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 4 x2 3x 4 . Tìm giá trị nhỏ 
 nhất của tập S ?
 4
 A. 1.B. 0.C. . D. 2.
 3
 Lời giải
 FB tác giả: Hoang Tram 
 Ta có: x2 3x 4 x2 3x 4
 x 4
 x2 3x 4 0 
 x 1
 x2 3x 4 x2 3x 4 6x 8 4
 4 x 
 x 3 .
 2 3 
 x 3x 4 0 x 0
 x2 3x 4 x2 3x 4 2x2 0 4 x 1
 x 0
 4 
 Vậy: S ;  0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của tập S là 0 .
 3 
Câu 6. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
 x2 2(m 1)x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt đối nhau.
 A. 3 . B. 1. C. 0 . D. Vô số.
 Lời giải
 FB tác giả: Hoang Tram 
 Ta có: x2 2(m 1)x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt đối nhau
 2
 ' 0 m 3m 4 0 m ¡
 m 1.
 S 0 2 m 1 0 m 1
 Vậy, có 1 giá trị nguyên của tham số m tỏa yêu cầu bài toán. 
Câu 7. [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn hệ bất phương trình sau: 
 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 3
 x2 2x 3 0
 2
 x 6x 5 0
 A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Bùi 
 x 3
 x 1 x 3 0 
 Hệ bất phương trình tương đương với x 1 3 x 5 .
 x 1 x 5 0 
 1 x 5
 Vậy có 3 giá trị nguyên thỏa mãn.
Câu 8. [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị m để parabol P : y x2 4x m cắt Ox tại hai điểm phân 
 biệt A, B thỏa mãn OA 3OB. 
 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Minh Bùi 
 Phương trình hoành độ giao điểm: x2 4x m 0. * 
 Để P cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thì * có hai nghiệm phân biệt
 4 m 0 m 4.
 xA 3xB
 Theo giả thiết OA 3OB  xA 3 xB .
 xA 3xB
 xA 3xB
 Viet 
 TH1: xA 3xB  xA xB 4  m xA.xB 3.
 xA.xB m
 xA 3xB
 Viet 
 TH2: xA 3xB  xA xB 4  m xA.xB 12 : không thỏa mãn * .
 xA.xB m
Câu 9. [Mức độ 3] Tìm m để bất phương trình x2 x 1 m x 1 x2 0 nghiệm đúng với mọi x .
 5 5
 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1.
 3 3
 Lời giải
 FB tác giả: Lưu Trung Tín
 Bất phương trình đã cho tương đương 1 m x2 m 1 x m 1 0 1 
 Trường hợp 1: 1 m 0 m 1.
 1 2 0 (luôn đúng với mọi x ¡ ). Ta nhận m 1.
 Trường hợp 2: 1 m 0 m 1
 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 10 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT SỐ 3
 5
 0 3m2 2m 5 0 m  m 1
 1 nghiệm đúng với mọi x 3 m 1.
 a 0 1 m 0
 m 1
 Vậy bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi m 1.
Câu 10. [ Mức độ 3] Cho hàm số bậc hai f (x) ax2 bx c xác định trên ¡ và có đồ thị là hình vẽ 
 bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) m2 3m 1 0 có 
 nghiệm x 0;3. 
 A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . 
 Lời giải
 FB tác giả: Giáp Văn Khương 
 Ta có f (x) m2 3m 1 0 f (x) m2 3m 1 . 
 Trên đoạn 0;3 ta có f x  1;3. Vậy để phương trình f (x) m2 3m 1 có nghiệm 
 m2 3m 2 0
 x 0;3 khi và chỉ khi 1 m2 3m 1 3 
   2
 m 3m 2 0
 m 2 3 17
 m 2
 m 1 2
 .
 3 17 3 17 3 17
 m 1 m 
 2 2 2
 Từ đây ta có 4 giá trị nguyên của m là m 3, 2, 1,0. 
 Trang 6