Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Hình học Lớp 10 - Tổ 5 - Bài: Tích vô hướng của hai vectơ - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Hình học Lớp 10 - Tổ 5 - Bài: Tích vô hướng của hai vectơ - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề kiểm tra 15 phút đợt 3 môn Hình học Lớp 10 - Tổ 5 - Bài: Tích vô hướng của hai vectơ - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

SP ĐỢT 3 TỔ 5 ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TỔ 5 BÀI: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ BÀI Câu 1. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC . a2 3 a2 3 a 2 A. . B. a2 3 . C. . D. . 2 3 2 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a (1;3),b ( 1; 2) . Tính tích vô hướng của hai vectơ đã cho. A. 7 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 3. Cho hình vuông ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A M B N D C A. AC MD . B. AN BD . C. DM DN . D. AN MD . Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ u 1;2 và v 4m;2m 2 . Tìm m để vectơ u vuông góc với v . 1 1 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1. 2 2 Câu 5. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Đẳng thức nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 2 A. AB.AC 0. B. AB.AD 0 . C. AB.AC 1. D. AB 1. Câu 6. Cho bốn điểm A, B,C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur A. DA.BC DB.CA 0.B. DC.BC DA.CA DB.AB 0 . uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur C. DB.CA DC.AB 0 . D. DA.BC DB.CA DC.AB 0 . uuur uuur Câu 7. Cho ABC có AB 5 , AC 8 , Aµ 60. Khi đó AB.AC bằng A. 40 3 . B. 20 3 .C. 40 . D. 20 . Trang 1 SP ĐỢT 3 TỔ 5 ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT r r r r r Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 2;3 và b 4;1 . Tìm vectơ u biết a.u 4 r r và b.u 2 . r 5 6 r 5 6 r 5 6 r 5 6 A. u ; . B. u ; . C. u ; . D. u ; . 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 9. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC , M là một điểm bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng ? a2 A. MB.MC AM 2 AM.AD . B. MB.MC AM 2 AM.AD a2 . 2 a2 C. MB.MC AM 2 AM.AD a2 . D. MB.MC AM 2 AM.AD . 2 Câu 10. Cho 2 điểm A, B phân biệt. Gọi O là trung điểm của AB , M là một điểm tùy ý, điểm H thuộc đường thẳng AB sao cho MA2 MB2 2AB.OH . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. AB, MH 90 . B. AB, MH 60 . C. AB, MH 45 . D. AB, MH 30 . Câu 11. Cho tam giác ABC có A(- 2;- 2), B(- 2;1), C(2;- 2) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. DABC vuông. B. Chu vi tam giác DABC bằng P = 12 uuur uur 4 uuur uuur C. cos AC ;CB = . D. AC.BC = 16 . ( ) 5 Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;1 , B x;5 , C 2; x thì AB.AC bằng: A. 2x 2 . B. 10 . C. Một số khác. D. 5x 5 . Câu 13. Cho tam giác ABC có trực tâm H , M là trung điểm của BC . Đẳng thức nào sau đây là đúng: 1 1 1 1 A. MH.MA BC 2 .B. MH.MA BC 2 . C. MH.MA BC 2 D. MH.MA BC 2 5 8 3 4 Câu 14. Cho hai vectơ a , b với a b và a , b 600 . Tính góc giữa hai vectơ m , n biết m a 2b , n 5a 4b. A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;2 , B 4;3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M . A. M 7;0 . B. M 5;0 . C. M 9;0 . D. M 3;0 . Trang 2 SP ĐỢT 3 TỔ 5 ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3D 4A 5A 6D 7D 8B 9D 10A 11C 12D 13D 14A 15D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC . a2 3 a2 3 a 2 A. . B. a2 3 . C. . D. . 2 3 2 Lời giải FB tác giả: Lý Văn Công Ta có AB AC a và góc giữa hai vectơ AB và AC bằng 60 nên a2 AB . AC = AB . AC cos AB, AC a.a.cos60 2 Câu 2. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a (1;3),b ( 1; 2) . Tính tích vô hướng của hai vectơ đã cho. A. 7 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Ta có a.b 1.( 1) 3.2 5 FB tác giả: Lý Văn Công Câu 3. [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A M B N D C A. AC MD . B. AN BD . C. DM DN . D. AN MD . Lời giải FB tác giả: Trần Văn Luật Ta có ADM ABN c.g.c B· AN M· DA B· AN ·AMD M· DA ·AMD 90 Vậy AN DM AN MD . Câu 4. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ u 1;2 và v 4m;2m 2 . Tìm m để vectơ u vuông góc với v . 1 1 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1. 2 2 Lời giải FB tác giả: Trần Văn Luật Trang 3 SP ĐỢT 3 TỔ 5 ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT 1 Hai vectơ u v u.v 0 4m 2. 2m 2 0 8m 4 0 m . 2 Câu 5. [Mức độ 1] Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Đẳng thức nào sau đây sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 2 A. AB.AC 0. B. AB.AD 0 . C. AB.AC 1. D. AB 1. Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn uuur uuur Ta có: AB.AD 0 (Vì AB AD ). uuur uuur uuur uuur AB.AC AB.AC.cos AB, AC 1. 2.cos 45 1. uuur 2 AB AB2 1. Câu 6. [Mức độ 1] Cho bốn điểm A, B,C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur A. DA.BC DB.CA 0.B. DC.BC DA.CA DB.AB 0 . uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uuur C. DB.CA DC.AB 0 . D. DA.BC DB.CA DC.AB 0 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có: DA.BC DB.CA DC.AB DA. DC DB DB. DA DC DC. DB DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DA.DC DA.DB DB.DA DB.DC DC.DB DC.DA 0. uuur uuur Câu 7. [Mức độ 2] Cho ABC có AB 5 , AC 8 , Aµ 60. Khi đó AB.AC bằng A. 40 3 . B. 20 3 .C. 40 . D. 20 . Lời giải FB tác giả: Lê Chung uuur uuur uuur uuur uuur uuur 1 Ta có AB.AC AB . AC .cos AB, AC AB.AC.cos60 5.8. 20 . 2 r r r Câu 8. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a 2;3 và b 4;1 . Tìm vectơ u r r r r biết a.u 4 và b.u 2 . r 5 6 r 5 6 r 5 6 r 5 6 A. u ; . B. u ; . C. u ; . D. u ; . 7 7 7 7 7 7 7 7 Lời giải FB tác giả: Lê Chung 5 r r x r a.u 4 2x 3y 4 7 r 5 6 Gọi u x; y ta có: r r . Vậy u ; . 4x y 2 6 7 7 b.u 2 y 7 Câu 9. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC , M là một điểm bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng ? a2 A. MB.MC AM 2 AM.AD . B. MB.MC AM 2 AM.AD a2 . 2 Trang 4 SP ĐỢT 3 TỔ 5 ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT a2 C. MB.MC AM 2 AM.AD a2 . D. MB.MC AM 2 AM.AD . 2 Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Theo giả thiết: tam giác ABC đều và D là điểm đối xứng của A qua BC nên tứ giác ABDC là hình thoi. 2 Khi đó: MB.MC MA AB MA AC MA MA AB AC AB.AC 1 a2 AM 2 MA.AD AB.AB.cos60 AM 2 AM.AD a.a. AM 2 AM.AD . 2 2 Câu 10. [Mức độ 2] Cho 2 điểm A, B phân biệt. Gọi O là trung điểm của AB , M là một điểm tùy ý, điểm H thuộc đường thẳng AB sao cho MA2 MB2 2AB.OH . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. AB, MH 90 . B. AB, MH 60 . C. AB, MH 45 . D. AB, MH 30 . Lời giải FB tác giả: Dung Nguyễn Ta có: AB.MH AB. MO OH AB.MO AB.OH Theo giả thiết: MA MB MA MB 2AB.OH BA.2MO 2AB.OH AB.MO AB.OH Vậy AB.MH AB.MO AB.OH AB.MO AB.MO AB MH hay AB, MH 90 . Câu 11. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A(- 2;- 2), B(- 2;1), C(2;- 2) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. DABC vuông. B. Chu vi tam giác DABC bằng P = 12 uuur uur 4 uuur uuur C. cos AC ;CB = . D. AC.BC = 16 . ( ) 5 Lời giải uuur FB tác giả: Duong Quynh Nga Ta có: AB = (0;3) Þ AB = 3 uuur AC = (4;0) Þ AC = 4 Trang 5 SP ĐỢT 3 TỔ 5 ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT uuur BC = (4;- 3) Þ BC = 5 2 2 2 Do AB + AC = BC nên DABC vuông và chu vi tam giác P = 12 . uuur uuur uuur uuur uuur uur - AC.BC - 16 4 Mặt khác, AC.BC = 16 Þ cos AC;CB = = = - . ( ) AC.CB 4.5 5 Câu 12. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;1 , B x;5 , C 2; x thì AB.AC bằng: A. 2x 2 . B. 10 . C. Một số khác. D. 5x 5 . Lời giải FB tác giả: Hoàng Hạnh Ta có: AB x 1;4 , AC 1, x 1 . Khi đó: AB.AC x 1 .1 4 x 1 5x 5 . Câu 13. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có trực tâm H , M là trung điểm của BC . Đẳng thức nào sau đây là đúng: 1 1 1 1 A. MH.MA BC 2 .B. MH.MA BC 2 . C. MH.MA BC 2 D. MH.MA BC 2 5 8 3 4 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Thu Thủy A G H B F M C Ta có : 1 1 HM.AM HB HC . AB AC 2 2 1 1 1 1 2 AB.HB AC.HC AB. HC CB AC. HB BC BC 4 4 4 4 Câu 14. [Mức độ 3] Cho hai vectơ a , b với a b và a , b 600 . Tính góc giữa hai vectơ m , n biết m a 2b , n 5a 4b. A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh a b a.b 1 a.b 2 Ta có : cos a , b 2a.b a . b 2a.b a . a . b 2 a . b 2 2 2 2 2 m.n a 2b 5a 4b 5a 6ab 8b 5 a 3 a 8 b cos m , n 0 . m . n a 2b 5a 4b a 2b 5a 4b a 2b 5a 4b Trang 6 SP ĐỢT 3 TỔ 5 ĐỀ KIỂM TRA 15PHÚT Vậy m , n 900 . Câu 15. [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;2 , B 4;3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M . A. M 7;0 . B. M 5;0 . C. M 9;0 . D. M 3;0 . Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phú M Ox M m;0 (theo giả thiết thì m 0 ) Ta có AM m 3; 2 , BM m 4; 3 Tam giác ABM vuông tại M AM.BM 0 m 3 m 4 2 3 0 2 m 3(TM ) m m 6 0 m 2(L) Vậy M 3;0 . Trang 7
File đính kèm:
de_kiem_tra_15_phut_dot_3_mon_hinh_hoc_lop_10_to_5_bai_tich.docx