Luyện tập Bài tập Toán Lớp 10 - Chủ đề: Phương trình đường thẳng

Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
Câu 1: Cho phương trình: ( )0 1ax by c+ + = với 2 2 0+ a b . Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. ( )1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là ( );=n a b . 
B. 0=a ( )1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox . 
C. 0=b ( )1 là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy . 
D. Điểm ( )0 0 0;M x y thuộc đường thẳng ( )1 khi và chỉ khi 0 0 0+ + ax by c . 
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng ( )d được xác định khi biết. 
A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương. 
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. 
C. Một điểm thuộc ( )d và biết ( )d song song với một đường thẳng cho trước. 
D. Hai điểm phân biệt thuộc ( )d . 
Câu 3: Cho tam giác ABC . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? 
A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH. 
B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC. 
C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc. 
D. Đường trung trực của AB có AB là vecto pháp tuyến...
+ =
x y
 C. 
4
4 5
−
=
−
x y
 D. 
5
15
4
−
= +y x 
Câu 14: Đường thẳng ( ) : 3 2 7 0− − =x y cắt đường thẳng nào sau đây? 
A. ( )1 :3 2 0+ =d x y B. ( )2 : 3 2 0− =d x y 
C. ( )3 : 3 2 7 0.− + − =d x y D. ( )4 : 6 4 14 0.− − =d x y 
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng ( ) : 2 5 0d x y− + = : 
A. Đi qua ( )1; 2−A . 
B. Có phương trình tham số: ( )
2
= 
= − 
x t
t R
y t
. 
C. ( )d có hệ số góc 
1
2
=k . 
D. ( )d cắt ( ) d có phương trình: 2 0− =x y . 
Câu 16: Cho đường thẳng ( ) : 4 3 5 0d x y− + = . Nếu đường thẳng ( ) đi qua góc tọa độ và 
vuông góc với ( )d thì ( ) có phương trình: 
A. 4 3 0+ =x y B. 3 4 0− =x y C. 3 4 0+ =x y D. 4 3 0− =x y 
Câu 17: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( )4;1 2; 7 5; 6− − −A B C và đường thẳng ( ) :3 11 0d x y+ + =
. Quan hệ giữa ( )d và tam giác ABC là: 
A. Đường cao vẽ từ A. 
B. Đường cao vẽ từ B. 
C. Đường trung tuyến vẽ từ A. 
D. Đường Phân giác góc .BAC 
Câu 18: Giao điểm M của ( )
1 2
:
3 5
= − 
= − + 
x t
d
y t
 và ( ) : 3 2 1 0 − − =d x y là 
A. 
11
2; .
2
− 
M B. 
1
0; .
2
M C. 
1
0; .
2
− 
M D. 
1
;0 .
2
M
− 
Câu 19: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng 
( ) : 2 1d y x= − ? 
A. 2 5 0.− + =x y B. 2 5 0.− − =x y C. 2 0.− + =x y D. 2 5 0.+ − =x y 
Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ( )1;2I − và vuông góc với 
đường thẳng có phương trình 2 4 0x y− + = 
A. 2 5 0x y− + − = B. 2 3 0x y+ − = 
C. 2 0x y+ = D. 2 5 0x y− + = 
Câu 21: Hai đường thẳng ( )1
2 5
:
2
= − + 
= 
x t
d
y t
 và ( )2 : 4 3 18 0+ − =d x y . Cắt nhau tại điểm có tọa 
độ: 
A. ( )2;3 . B. ( )3;2 . C. ( )1;2 . D. ( )2;1 . 
Câu 22: Cho đường thẳng ( )
2 3
:
1 2
= − 
= − + 
x t
d
y t
và điểm 
7
; 2 .
2
− 
A Điểm ( ) A d ứng với giá trị 
nào của t? 
A. 
3
.
2
=t B. 
1
.
2
=t C. 
1
.
2
= −t D. 2t = 
Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm ( )2;3−M và vuông ...
C. trùng nhau D. song song với nhau 
Câu 33: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc ( )
( )2
1
1 1
:
2
x m t
y mt
 = + + 
= − 
và ( )2
2 3 '
:
1 4 '
x t
y mt
= − 
= − 
A. 3m = B. 3m = − 
C. 3m = D. không có m 
Câu 34: Cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( )1;2 , 4;0 , 1; 3 , 7; 7A B C D− − . Xác định vị trí tương đối của hai 
đường thẳng AB và CD . 
A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. 
C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. 
Câu 35: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ( )1 : 3 4 1 0x y + − = và 
( ) ( ) 22 : 2 1 1 0m x m y − + + = trùng nhau. 
 A. 2m= B. mọi m 
 C. không có m D. 1m= 
Câu 36: Cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( )3;1 , 9; 3 , 6;0 , 2;4A B C D− − − − − . Tìm tọa độ giao điểm của 2 
đường thẳng AB và CD . 
A. ( )6; 1− − B. ( )9; 3− − C. ( )9;3− D. ( )0;4 
Câu 37: Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( )1; 2 ; 0;2 ; 2;1A B C− − − . Đường trung tuyến BM có 
phương trình là: 
A. 5 3 6 0x y− + = B. 3 5 10 0x y− + = 
C. 3 6 0x y− + = D. 3 2 0x y− − = 
Câu 38: Cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( )2; 1 ; 4;5 ; 3;2A B C− − . Phương trình tổng quát của đường 
cao đi qua A của tam giác là 
A. 3 7 1 0x y+ + = B. 7 3 13 0x y+ + = 
C. 3 7 13 0x y− + + = D. 7 3 11 0x y+ − = 
Câu 39: Cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( )2;3 ; 4;5 ; 6; 5A B C− − . ,M N lần lượt là trung điểm của 
AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là: 
A. 
4
1
x t
y t
= + 
= − + 
 B. 
1
4
x t
y t
= − + 
= − 
C. 
1 5
4 5
x t
y t
= − + 
= + 
 D. 
4 5
1 5
x t
y t
= + 
= − + 
Câu 40: Phương trình đường thẳng đi qua điểm ( )5; 3−M và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A 
và B sao cho M là trung điểm của AB là: 
A. 3 5 30 0.− − =x y B. 3 5 30 0.+ − =x y C. 5 3 34 0.− − =x y D. 5 3 34 0x y− + = 
Câu 41: Cho ba điểm ( ) ( ) ( )1;1 ; 2;0 ; 3;4A B C . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và 
cách đều hai điểm ,B C . 
A. 4 3 0;2 3 1 0x y x y− − = − + = B. 4 3 0;2 3 1 0x y x y− − = + + = 
C. 4 3 0;2 3 1 0x y x y+ − = − + = D.