Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng II (Đề 2)

Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam
 Tr­êng §¹i häc Vinh	 §éc lËp - Tù do - H¹nh Phóc
Hä tªn thÝ sinh: ......................
................................................
Sè b¸o danh: ..........................
Ch÷ kÝ gi¸m thÞ: .....................
§Ò thi tuyÓn sinh THPT chuyªn n¨m 2008
M«n: To¸n vßng 2 (§Ò sè 2)
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
 C©u 1: 
 X¸c ®Þnh sè nguyªn tè ®Ó còng lµ sè nguyªn tè.
C©u 2: 
 a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
 b) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh
C©u 3: 
 T×m c¸c sè nguyªn d­¬ng tho¶ m·n 
C©u 4: 
 Gi¶ sö lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c Gäi lµ ®­êng trßn tiÕp xóc víi c¸c c¹nh t¹i c¸c ®iÓm t­¬ng øng vµ tiÕp xóc víi t¹i §­êng th¼ng c¾t t¹i ®iÓm 
 a) Chøng minh r»ng tiÕp tuyÕn cña t¹i song song víi 
 b) Chøng minh r»ng t©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c thuéc ®o¹n th¼ng 
C©u 5: 
 CÇn dïng Ýt nhÊt bao nhiªu tÊm b×a h×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng 2 ®Ó phñ kÝn mét h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 5, víi gi¶ thiÕt kh«ng ®­îc c¾t c¸c tÊm b×a?
.......