Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng I (Đề 2)

Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam
 Tr­êng §¹i häc Vinh	 §éc lËp - Tù do - H¹nh Phóc
Hä tªn thÝ sinh: ......................
................................................
Sè b¸o danh: ..........................
Ch÷ kÝ gi¸m thÞ: .....................
§Ò thi tuyÓn sinh THPT chuyªn n¨m 2008
M«n: To¸n vßng 1 (§Ò sè 2)
Thêi gian lµm bµi: 150 phót
 C©u 1: X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tho¶ m·n 
C©u 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh
C©u 3: Chøng minh r»ng kh«ng tån t¹i sè nguyªn d­¬ng sao cho lµ sè chÝnh ph­¬ng.
C©u 4: Cho lµ hai sè d­¬ng tho¶ m·n Chøng minh r»ng 
C©u 5: Cho ®­êng trßn cã b¸n kÝnh . Gäi lµ ®iÓm n»m trong ®­êng trßn kh¸c víi . §­êng th¼ng d qua I c¾t ®­êng trßn t¹i hai ®iÓmvµ C¸c tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i c¸c ®iÓm vµ c¾t nhau t¹i ®iÓm . Chøng minh r»ng thuéc mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi d di ®éng lu«n ®i qua ®iÓm I.
..............................................................................................................