Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng 2 (Kèm đáp án)
Câu 4: Cho đường tròn tâm bán kính
và một điểm
nằm trong đường tròn. Qua
ta vẽ hai dây cung
và
vuông góc với nhau.
a) Tính theo
, biét rằng
.
b) Goị lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
. Chứng minh rằng
thẳng hàng.
Câu 5: Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2, người ta lấy 5 điểm phân biệt. Chứng minh rằng trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1.
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng 2 (Kèm đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng 2 (Kèm đáp án)
![Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng 2 (Kèm đáp án) Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 THPT chuyên - Vòng 2 (Kèm đáp án)](https://s1.baigiang.edu.vn/gx6njbxuwoqdra10/thumb/2023/12/25/de-thi-tuyen-sinh-mon-toan-vao-lop-10-thpt-chuyen-vong-2-kem_PvS0OyMctu.jpg)
Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam Trêng ®¹i häc vinh §éc lËp – Tù do – H¹nh phóc Hä vµ tªn thÝ sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD. . . . . . . . . . . . . . . . . . ®Ò thi tuyÓn sinh THPT chuyªn n¨m 2007 M«n thi: To¸n - Vßng II (§Ò chÝnh thøc) Thêi gian lµm bµi 150 phót C©u 1: a) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh , trong ®ã . b) Chøng minh r»ng , víi mäi sè tù nhiªn . C©u 2: X¸c ®Þnh c¸c sè nguyªn tè sao cho vµ lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau. C©u 3: Cho c¸c sè thùc d¬ng tho¶ m·n . Chøng minh r»ng . DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi nµo? C©u 4: Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R vµ mét ®iÓm H n»m trong ®êng trßn. Qua H ta vÏ hai d©y cung AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau. a) TÝnh theo , biÕt r»ng . b) Gäi M, N, P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AC, BD, OH. Chøng minh r»ng M, N, P th¼ng hµng. C©u 5: Trong mét tam gi¸c cã c¹nh lín nhÊt b»ng 2, ngêi ta lÊy 5 ®iÓm ph©n biÖt. Chøng minh r»ng trong 5 ®iÓm ®ã lu«n tån t¹i hai ®iÓm mµ
File đính kèm:
de_thi_tuyen_sinh_mon_toan_vao_lop_10_thpt_chuyen_vong_2_kem.doc
Dap an Vong 2.doc