Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Khối 10 THPT chuyên Vòng 2

2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NĂM 2011. MÔN THI: TOÁN - VÒNG 2
 === óõó === Thời gian làm bài: 150 phút
 (Không kể thời gian giao đề)
 ====== @&? ====== 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:
..
Số báo danh..
Phòng thi:.
Họ tên và chữ ký của CBCT1:
Họ tên và chữ ký của CBCT2:
Câu 1. Cho phương trình 
1. Tìm các giá trị của để phương trình có nghiệm.
2. Giả sử là hai nghiệm của phương trình Hãy tìm các giá trị của sao cho 
Câu 2. Tìm các số nguyên không âm sao cho là số nguyên tố.
Câu 3. Giả sử là các số thực không âm thỏa mãn hệ thức Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Câu 4. Cho nửa đường tròn đường kính là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn đó. Gọi thuộc sao cho Tia phân giác của góc cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm thứ hai và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm thứ hai 
 1. Gọi là trung điểm của Chứng minh rằng thẳng hàng.
 2. Gọi là trung điểm của Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác