Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Khối 10 THPT chuyên Vòng 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NĂM 2011. MÔN THI: TOÁN - VÒNG 1
 === óõó === Thời gian làm bài: 120 phút
 (Không kể thời gian giao đề)
 ====== @&? ====== 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ tên và chữ ký của CBCT1:
.
Họ tên và chữ ký của CBCT2:
.
Họ và tên thí sinh:
.
Số báo danh.
Phòng thi:.
Câu 1. Cho biểu thức trong đó là các số thực dương phân biệt. Tính giá trị của biểu thức khi 
Câu 2. Cho các hàm số và 
1. Tìm các giá trị của sao cho đi qua điểm 
2. Với các giá trị nào của thì tiếp xúc với 
Câu 3. Giải hệ phương trình 
Câu 4. Cho các số thực dương thỏa mãn hệ thức Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Câu 5. Cho đường tròn tâm bán kính Điểm nằm ngoài đường tròn sao cho Từ kẻ các tiếp tuyến với đường tròn 
1.Tính độ dài đoạn 
2. Điểm thuộc cung nhỏ tiếp tuyến với đường tròn tại cắt lần lượt tại và cắt lần lượt tại và Chứng minh rằng tỷ số không phụ thuộc vào vị trí của điểm thuộc cung nhỏ 
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phả