Đề thi tuyển sinh môn Toán học vào 10 THPT chuyên - Vòng 1 (Kèm đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH 
VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM 2014 
Môn thi: Toán (vòng 1)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Câu 1 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức
 với và 
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình (1), với m là tham số.
 a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm.
 b) Tìm m để phương trình (1) có các nghiệm là thỏa mãn 
Câu 3 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Câu 5 (4,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung D là điểm thuộc cung nhỏ (D khác B và C). Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E sao cho 
 a) Chứng minh rằng 
 b) Gọi F là giao điểm của OC và BD. Chứng minh rằng DC là phân giác của 
 c) Tiếp tuyến của (O) ở A cắt BC tại I. Chứng minh rằng IE//BD.
HẾT
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ tên thí sinh:.
 .
Số báo danh:.
Phòng thi:..
Họ tên và chữ k