Đề thi HSG Môn Toán Lớp 10 Năm học 2017- 2018 (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CỬA LÒ 2
(Đề có01 trang)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh :............................................................... Số báo danh : ...................
Bài 1. (3 điểm). Tìm tập xác định của hàm số: 
Bài 2. (9 điểm) Giải các phương trình
Bài 3. (2 điểm). Xác định hàm số biết đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm A (0;4).
Bài 4. (6 điểm). Cho hình bình hành ABCD.Gọi O là một điểm bất kì trên đường chéo AC.Qua O kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành.
Các đường thẳng này cắt AB và DC lần lượt tại M và N, cắt AD và BC lần lượt tại E và F.Chứng minh rằng : 
---------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
ĐK : 
1điểm
1điểm
TXĐ : 
1điểm
2
a
ĐK : 
0.5điểm