Đề thi học kì II môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 001 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 ĐỀ THI HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN 10
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15 Mã đề 001
Câu 1: Tập xác định của bất phương trình x2 4x 5 x2 4 x 3 là:
 A. 2;2 . B. 2;5.
 C. ; 25; . D. 2;5.
Câu 2: Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung có số đo bằng 40o15' trên đường tròn gần bằng:
 A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13 cm .
Câu 3: Cho bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất f x có bảng như sau:
 Tập hợp các giá trị của x đề f x 0?
 3 
 A. ; 1 . B. 0;5 . C. ; . D.  2; .
 2 
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình sau 2x 1 x 2019 0 là:
 1 1 
 A. ;2019  ; . B. ; 2019 ; .
 2 2 
 1 1 
 C. 2019; . D. ; 2019 ; .
 2 2 
 1 3 
Câu 5: Cho góc lượng giác thỏa mãn sin , và . Tính sin 2 .
 3 2
 7 4 2 4 2 2
 A. . B. . C. . D. .
 9 9 9 3
 (2x 6)( x 2020)
Câu 6: Bất phương trình 0 có tập nghiệm là:
 x( 3x 9)
 A. ; 30;32020; . B. ; 3  0;3 2020; .
 C ; 3  0;3  2020; . D. ; 3 0;3 2020; .
Câu 7: Giá trị tan x cot x bằng:
 2 1 1 2
 A. .B. . C. . D. .
 sin 2x sin 2x cos 2x cos 2x
Câu 8: Góc 120 có số đo bằng radian là:
 2 5 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 6 6
 Trang 1 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 2
 y x 4x 1 
Câu 9: Biết hệ phương trình: có hai nghiệm x1; y1 và x2 ; y2 . Khi đó 
 2x y 5 0 2 
 x1 x2 y1 y2 bằng
 A. 14 .B. 0 . C. 2 .D. 4 .
Câu 10: Biểu thức 2sin sin đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?
 4 4 
 A.sin 2 . B. cos 2 . C. sin . D. cos .
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 . Viết phương trình tổng quát của đường 
 thẳng đi qua hai điểm A, B .
 A. 8x 3y 1 0 . B. 8x 3y 1 0.
 C. 3x 8y 30 0 . D. 3x 8y 30 0.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng song song với trục 
 Oy .
 A. x 0 . B. y 2 0 . C. x 3 0 . D. y 0 .
 2021 2023 
Câu 13: Cho x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 4 4
 A. sin x 0,cos2x 0 . B. sin x 0,cos2x 0 .
 C. sin x 0,cos2x 0 . D. sin x 0,cos2x 0 .
Câu 14: Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây là phần mặt phẳng không bị gạch bỏ, không kể bờ 
 như hình vẽ bên dưới?
 x y 2 0 x y 2 0 x y 1 0 x y 1 0
 A. . B. . C. . D. .
 x 2y 2 0 x 2y 2 0 x 2y 1 0 x 2y 2 0
 2 
 cos x x 0
Câu 15: Cho 3 với 2 . Tính tan x .
 5 5 5 5
 A. tan x . B. tan x . C. tan x . D. tan x .
 2 2 4 4
Câu 16: Nhị thức bậc nhất f x 2x 5 có bảng xét dấu như thế nào?
Trang 2 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 17: Bảng xét dấu sau là của đồ thị hàm số bậc hai nào? 
 A. f x x2 2x . B. f x x2 2x 3. C. f x x2 2x . D. f x 2x2 x
Câu 18: Cho là đường thẳng qua M 2; 3 và song song với d : x 4y 0 . Điểm thuộc đường thẳng là
 A. E 2;5 . B. F 3; 4 . C. K 1; 3 . D. H 6; 5 .
 2x 1 x 4
Câu 19: Cho hệ bất phương trình , biết tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là 
 3x 3 x 5
 S a;b với a,b ¢ . Tính tổng a b .
 A.3. B. 4 . C. 6 . D. 5.
 1 cos x cos 2x
Câu 20: Rút gọn biểu thức P .
 sin 2x sin x
 A. P = tan x . B. P = cot x. C. P = sin x . D. P = cos x .
Câu 21: Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên trong đoạn  10;10 của bất phương trình 
 x2 x 2 x 1 0
 A. - 54 . B. - 52. C. - 53 . D. - 51.
Câu 22: Đổi số đo của góc - 5 rad sang đơn vị độ, phút, giây.
 A. - 286044'28'' . B. - 286028'44'' . C. - 2860 . D. 286028'44''.
 p 4
Câu 23: Cho góc a thỏa mãn < a < p và sin a = . Tính P = sin 2(a + p).
 2 5
 24 24 12 12
 A. P = - . B. P = . C. P = - . D. P = .
 25 25 25 25
Câu 24: Đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
 A. I (3;- 1), R = 4 . B. I (- 3;1), R = 4 . C. I (3;- 1), R = 2 . D. I (- 3;1), R = 2 .
Trang 3 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 2 2
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 1 25 và đường thẳng 
 d : x y 2 0 cắt nhau tại hai điểm A và B . Khi đó tọa độ trung điểm của AB là
 5 1 5 1 7 7 
 A. ; . B. ; . C. ; . D. 5;1 .
 2 2 2 2 2 2 
 x 1 3t
Câu 26: Khoảng cách từ điểm A 2;0 đến đường thẳng : là 
 y 5 4t 
 11 3 19 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
Câu 27: Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?
 x 4 
 f (x) 0 
 A. f (x) x 4. B. f ( x ) 4 x .
 C. f x x2 8x 16 . D. f x x2 8x 16.
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;2 và B 1;4 . Viết phương 
 trình đường tròn đường kính AB ?
 A. x2 y2 2x 6y 5 0 . B. x2 y2 2x 6y 5 0 .
 C. x2 y2 2x 6y 5 0 . D. x2 y2 2x 6y 5 0 .
Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 x 3 .
 2 2 2 2
 A. x 2 . B. x 9 . C. x 8 . D. x 9 .
 3 3 3 3
Câu 30: Viết phương trình chính tắc của elip E có trục lớn bằng 3 lần trục bé và đi qua điểm M 3;1 .
 x2 y2 x2 y2 x2 2y2 x2 y2
 A. E : 1. B. E : 1. C. E : 1. D. E : 1.
 18 2 18 2 15 5 9 2
 x2 y2
Câu 31: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là 1. Tâm sai của (E) là
 5 4
 1 5 3 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 5 5 5
Câu 32: Phương trình đường tròn có tâm I(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng : 4x 3y 15 0 là
 A. (x 3)2 (y 4)2 3. B. (x 3)2 (y 4)2 9 .
 C. (x 3)2 (y 4)2 3 . D. (x 3)2 (y 4)2 9 .
 2x 3y 5 (1)
Câu 33: Cho hệ bất phương trình 3 có tập nghiệm là S . Gọi S là tập nghiệm của (1) , S là 
 x y 5 (2) 1 2
 2
 tập nghiệm của (2) . Khi đó
 A. S1  S2 . B. S2  S1 . C. S2 S . D. S1 S .
Câu 34: Điểm nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình 2x2 2y2 8x 4y 8 0
Trang 4 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 A. 2;1 .B. 2; 1 .C. 2; 2 .D. 2;2 . 
 Câu 35: Viết phương trình đường tròn có tâm I 4;3 và tiếp xúc ngoài với đường tròn 
 (x 1)2 (y 3)2 4
 A. .x 2 y2 4x 3y 9 B.0 (x 4)2 (y 3)2 9 .
 2 2
 C. . x 4 y 3 16D. . x2 y2 8x 6y 12 0
 x2 5x m
 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đê bất phương trình 1 7 nghiệm đúng 
 2x2 3x 2
 với mọi x R .
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4.
 Câu 37: Tập nghiệm S của bất phương trình x 1 2(x2 1) là:
 A. S  1;1 . B. S 11;3. C. S 1;3. D. S  1;3.
 Câu 38: Tập nghiệm S của bất phương trình 3 x2 4x x 2 12 có dạng S ;a  b; . Tính 
 giá trị P a2 b2
 A. P 24 . B. P 25 . C. P 26 . D. P 27 .
 Câu 39: Cho M 3sin x 4cos x . Chọn khẳng định đúng.
 A. M 5 . B. M 5. C. M 5 . D. 5 M 5.
 sin C
 Câu 40: Cho tam giác ABC thỏa mãn 2cos A. Tam giác ABC là tam giác
 sin B
 A. Vuông tại B. B. Cân tại A. C. Đều .D. Cân Tại C.
 sin x sin 2x sin 3x
 Câu 41: Rút gọn biểu thức A 
 cos x cos 2x cos3x
 A. A tan 6x. B. A tan 3x.
 C. A tan 2x. D. A tan x tan 2x tan 3x.
 2 2
 Câu 42: Cho đường tròn C : x 1 y 2 1 và đường thẳng d :3x 4y 1 0 . Phương trình tiếp 
 tuyến của đường tròn C và song song với đường thẳng d là:
 A. 3x 4y 10 0 . B. 3x 4y 0 .
 C. 3x 4y 10 0 và 3x 4y 5 0 . D. 3x 4y 10 0 và 3x 4y 0 .
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng: d1 : x y 3 0 ; d2 : 2 x y 1 0 ; 
 d3 : x 2 y 5 0 . Tìm điểm M có hoành độ dương, thuộc đường thẳng d1 đồng thời cách đều hai 
 đường thẳng d2 và d3.
 3 3 1 11 3 3 1 13 
 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; .
 2 2 4 4 2 2 4 4 
 Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x 4y 1 0 . Đường thẳng d’ song song với 
 đường thẳng d và tạo với tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 1. Phương trình tổng quát của 
 đường thẳng d’ là : 
 Trang 5 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 A. x 2y 2 0. B. 2x 4y 3 0 .
 C. x 2y 3 0 . D. x 2y 2 0 .
Câu 45: Cho đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng d : x- 6y- 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường 
 thẳng có phương trình d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x- 3y- 5 = 0 . Biết tung độ của tâm là số 
 không âm, viết phương trình đường tròn (C).
 2 2 2
 æ 10ö æ 70ö æ7 ö 2
 A. (C):çx- ÷ + çy + ÷ = ç ÷ . B. (C):(x- 10) + y2 = 49 .
 èç 43ø÷ èç 43ø÷ èç43ø÷
 2 2
 C. (C):(x- 10) + y2 = 25 . D. (C): x2 + (y- 10) = 49 .
Câu 46: Cho đường tròn (C) : x2 y2 6x 2y 5 0 và đường thẳng d : 2x (m 2) y m 7 0 . Với 
 giá trị nào của m thì d cắt (C) theo một dây cung có độ dài là 4?
 7 21 21 21
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 3 3 3 3
Câu 47: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu của A trên 
 cạnh BC , D là điểm đối xứng của B qua H , K là hình chiếu của vuông góc C trên đường thẳng 
 AD . Giả sử H 5; 5 , K 9; 3 và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng 
 d : x y 10 0 . Tọa độ điểm A là
 A. A 15; 5 . B. A 15;5 . C. A 15; 5 . D. A 15;5 .
 A B C
Câu 48: Cho tam giác ABC có số đo ba góc là A, B,C thỏa mãn điều kiện tan tan tan 3 . Tam 
 2 2 2
 giác ABC là tam giác gì?
 A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. 
 C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông cân.
Câu 49: Cho hàm số y sin 2x cos 2x 3. Giá trị lớn nhất của hàm số trên ; là số a b 2 . Tính 
 4 4 
 a b . 
 A. a b 4 .B. a b 2 .C. a b 5 . D. a b 6.
Câu 50: Một gia đình định trồng cà phê và cacao trên diện tích 10 ha, Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu 
 về 10000000 đồng trên diện tích mỗi ha, Nếu trồng cacao thì cần 30 công và thu về 12000000 đồng 
 trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền 
 nhất. Biết rằng cà phê do các thành viên trong gia đình tự chăm sóc và số công không vượt quá 80 , 
 còn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100000 đồng cho mỗi công. 
 A. 10 ha cà phê. B. 5 ha cà phê và 5 ha cacao.
 C. 4 ha cà phê và 6 ha cacao. D. 10 ha cacao.
 ----------Hết---------
Trang 6 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2020-2021
 MÔN: TOÁN 10
 THỜI GIAN: 90 PHÚT
 TỔ 15 Mã đề 121
 BẢNG ĐÁP ÁN TN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 B A B A B D A A D B A C D A B D A D D B B B A C A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 C D A C A B D A D B B B C D D C D A D B D B C A C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 Câu 1: [0D4-2.1-2] Tập xác định của bất phương trình x2 4x 5 x2 4 x 3 là:
 A. 2;2 . B. 2;5.
 C. ; 25; . D. 2;5.
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Nga
 2
 x 4x 5 0 x  1;5
 Điều kiện xác định: x 2;5 .
 2  
 x 4 0 x ; 22; 
 Câu 2: [0D6-1.2-1] Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung có số đo bằng 40o15' trên đường 
 tròn gần bằng:
 A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13 cm .
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị Nga
 1
 40 . 
 161 
 Đổi đơn vị 40o15' 4 .
 180 720
 161 161 
 Độ dài cung l .10 7,025 cm 7 cm .
 720 72
 Câu 3: [0D4-3.1-1] Cho bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất f x có bảng như sau:
 Tập hợp các giá trị của x đề f x 0?
 3 
 A. ; 1 . B. 0;5 . C. ; . D.  2; .
 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Lê Thị 
 Nga
 Trang 7 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 3 3 
 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x 0 ; mà 0;5  ; .
 2 2 
Câu 4: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình sau 2x 1 x 2019 0 là:
 1 1 
 A. ;2019  ; . B. ; 2019 ; .
 2 2 
 1 1 
 C. 2019; . D. ; 2019 ; .
 2 2 
 Lời giải
 FB tác giả: Đinh Huế
 Đặt f (x) 2x 1 x 2019 .
 1
 2x 1 0 x 
 f (x) 2x 1 x 2019 0 2 .
 x 2019 0 
 x 2019
 Trục xét dấu của f (x)
 Từ trục xét dấu của f (x) ta 
 1 
 nhận thấy nghiệm của bất phương trình đã cho là: x ; 2019  ; .
 2 
 1 3 
Câu 5: [0D6-2.2-2] Cho góc lượng giác thỏa mãn sin , và . Tính sin 2 .
 3 2
 7 4 2 4 2 2
 A. . B. . C. . D. .
 9 9 9 3
 Lời giải
 FB tác giả: Đinh Huế
 1 2 2
 Ta có: sin cos 1 sin2 .
 3 3
 3 2 2
 Theo giả thiết cos 0 , do đó cos .
 2 3
 1 2 2 4 2
 Vậy sin 2 2sin .cos 2. .
 3 3 9
 (2x 6)( x 2020)
Câu 6: [0D4-3.3-2] Bất phương trình 0 có tập nghiệm là:
 x( 3x 9)
 A. ; 30;32020; . B. ; 3  0;3 2020; .
 C ; 3  0;3  2020; . D. ; 3 0;3 2020; .
 Lời giải
 FB tác giả: Đinh Huế
 (2x 6)( x 2020)
 Đặt f (x) .
 x( 3x 9)
 Ta có:
 Trang 8 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 2x 6 x 2020 2x 6 0 x 3
 f (x) 0 2x 6 x 2020 0 .
 x 3x 9 x 2020 0 x 2020
 x 0
 f (x) không xác định khi x( 3x 9) 0 .
 x 3
 Trục xét dấu của f (x)
 Từ trục xét dấu của 
 f (x) ta nhận thấy nghiệm của bất phương trình đã cho là:
 ; 3 0;3 2020; .
Câu 7: [0D6-3.2-2] Giá trị tan x cot x bằng:
 2 1 1 2
 A. .B. . C. . D. .
 sin 2x sin 2x cos 2x cos 2x
 Lời giải
 FB tác giả: Vương Hữu Quang 
 sin x cos x sin2 x cos2 x 1 2
 Ta có: tan x cot x 
 1
 cos x sin x sin x.cos x sin 2x sin 2x
 2
Câu 8: [0D6-1.1-1] Góc 120 có số đo bằng radian là:
 2 5 
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 6 6
 Lời giải
 FB tác giả: Vương Hữu Quang 
 Đáp án chọn A
 2
 y x 4x 1 
Câu 9: [0D3-3.4-2] Biết hệ phương trình: có hai nghiệm x1; y1 và x2 ; y2 . Khi đó 
 2x y 5 0 2 
 x1 x2 y1 y2 bằng
 A. 14 .B. 0 . C. 2 .D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Vương Hữu Quang
 Từ (2) ta có: y 5 2x thế vào (1) ta có: 5 2x x2 4x 
 2 x 1
 x 6x 5 0 
 x 5
 - Với x 1 y 3 
 - Với x 5 y 5 
 Hệ có nghiệm là 1;3 ; 5; 5 
 x1 x2 y1 y2 4 .
Câu 10: [0D6-3.3-1] Biểu thức 2sin sin đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?
 4 4 
 A.sin 2 . B. cos 2 . C. sin . D. cos .
 Lời giải
 Trang 9 – mã đề 001 ĐỢT 15, TỔ 17ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt 
 Ta có: 
 2sin sin cos cos cos 2 .
 4 4 4 4 4 4 
Câu 11: [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 . Viết phương trình tổng quát 
 của đường thẳng đi qua hai điểm A, B .
 A. 8x 3y 1 0 . B. 8x 3y 1 0.
 C. 3x 8y 30 0 . D. 3x 8y 30 0.
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt
  
 Ta có AB 3;8 là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B .
 n 8;3 là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A, B .
 Phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm là : 8 x 1 3 y 3 0 8x 3y 1 0 .
Câu 12: [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng song 
 song với trục Oy .
 A. x 0 . B. y 2 0 . C. x 3 0 . D. y 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt 
 Theo các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát đường thẳng.
 2021 2023 
Câu 13: [0D6-2.2-1] Cho x . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 4 4
 A. sin x 0,cos2x 0 . B. sin x 0,cos2x 0 .
 C. sin x 0,cos2x 0 . D. sin x 0,cos2x 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Kiều Ngân 
 2021 2023 5 7 
 Ta có x 504 x 504 nên sin x 0 .
 4 4 4 4
 2021 2023 2021 2023 3 
 Lại có x 2x 1010 2x 1010 nên 
 4 4 2 2 2 2
 cos2x 0 .
 Trang 10 – mã đề 001