Đề thi học kì I môn Toán Lớp 10 - Tổ 3 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

 TỔ 3 ĐỢT 8
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng NC Tổng
 Chủ đề
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Mệnh đề, tập Câu Câu 
 hợp 1,2,3,4, 21,22,2 8
 5 3 16%
 Hàm số Câu Câu Câu 
 10
 6,7,8,9, 24,25,2 36
 28%
 10 6,27 
 Phương trình, Câu Câu Câu 7
 hệ phương 11,12,1 28,29,3 38 
 trình 3 0
 22%
 Véc tơ và các Câu Câu 6
 phép toán 14,15,1 31,32
 6,17 12%
 Tích vô hướng Câu Câu Câu 7
 của hai véc tơ 18,19,2 33,34,3 37 
 và ứng dụng 0 5 22%
 Tổng 20 15 2 1 38
 40% 30% 20% 10% 100%
 ,
 Trang 1 TỔ 3 ĐỢT 8
 SOẠN ĐỀ THI KIỂM TRA 
 NĂM HỌC 2020 - 2021
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: .. SBD: .
 PHẦN I: ĐỀ BÀI 
 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
 Câu 1: [ Mức độ 1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho 8 .
 (III) Số 17 là một số nguyên tố. (IV) Bạn có thích ăn bún không?
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 Câu 2: [ Mức độ 1] Cho a,b là các số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Nếu a,b là các số lẻ thì ab là số lẻ.
 B. Nếu a là số chẵn và b là số lẻ thì ab là số lẻ.
 C. Nếu a và b là các số lẻ thì a b là số chẵn.
 2
 D. Nếu a là số lẻ thì a là số lẻ.
 Câu 3: [ Mức độ 1] Cho tập hợp A {a,b,c,m}. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
 A. 15. B. 18. C. 17 . D. 16.
 Câu 4: [ Mức độ 1] Cho tập A  2;5 và B 0; . Tìm A B.
 A. A B 0;5 . B. A B  2;0 . C. A B  2; . D. A B 5; .
 Câu 5: [ Mức độ 1] Cho ba tập hợp A, B,C khác tập hợp rỗng. Biểu đồ Ven nào sau đây biểu diễn tập 
 hợp A (B C) (phần gạch chéo)?
 B B
 A A
 A. B. 
 C C
 B
 A
 C. D. Cả ba câu A, B vàC.
 C
 Câu 6: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ .
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 Câu 7: [ Mức độ 1] Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y x2 4x là
 A. I(2; 4) . B. I( 2; 4) . C. I(2; 4) . D. I( 1; 4) .
 Câu 8: [Mức độ 1] Cho hàm số f (x)= ax2 + bx + c đồ thị như hình vẽ.
 Trang 2 TỔ 3 ĐỢT 8
 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f (x)- 1= m có đúng 2 nghiệm phân 
 biệt.
 A. m = 2 . B. m > - 2 . C. m > 2 . D. - 2 < m < 2 .
Câu 9: [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
 1
 A. y x3 1. B. y x3 – x . C. y x3 x . D. y .
 x
Câu 10: [Mức độ 1] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
 y
 1
 – x
 1
 A. y x 1 2 . B. y x 1 2 . C. y x 1 2 . D. y x 1 2 .
Câu 11: [Mức độ 1] x 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
 x2 3x 2
 A. x2 x 2 0 . B. x2 3x 4 0 . C. 0 . D. x 3 2 .
 x 1
Câu 12: [Mức độ 1] Phương trình m2 – 4m 3 x m2 – 3m 2 có nghiệm duy nhất khi:
 A. m 1 và m 3 . B. m 1. C. m 3 . D. m 1 và m 3 .
Câu 13: [Mức độ 1] Hệ phương trình nào dưới đây nhận cặp số x; y 2 2 ;3 2 2 là nghiệm?
 2x y 1 2 2x y 1 3x 4y 1 x 4y 2
 A. . B. . C . D. .
 3x 2y 2 3x 2y 2 2x 5y 3 2x 5y 3
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 Cách 1: Thay x 2 2, y 3 2 2 lần lượt vào các đáp án để kiểm tra.
 Chọn đáp án A
 Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải 4 hệ PT. Hệ nào nhận 2 2;3 2 2 là nghiệm thì ta chọn.
Câu 14: [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:
    
 A. AB . B. AB . C. AB . D. BA .
 Trang 3 TỔ 3 ĐỢT 8
Câu 15: [Mức độ 2] Cho đa giác có 15 đỉnh. Số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là 
 các đỉnh của đa giác trên là
 A. 30 . B. 196. C. 210 . D. 225 .
Câu 16: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 1 , B 4;3 . Tọa độ của véctơ 
  
 AB bằng
     
 A. AB 8; 3 . B. AB 2; 4 . C. AB 2;4 . D. AB 6;2 .
Câu 17: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 3; 5 , B 1;7 . Trung điểm I của 
 đoạn thẳng AB có tọa độ là
 A. I 2; 1 . B. I 2;12 . C. I 4;2 . D. I 2;1 .
Câu 18: [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng?
 2 2 2 2 2 2 2
 A.  a, a a . B.  a, a a . C.  a, a a . D.  a, a 0 .
Câu 19: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u 3;2 ; v 1;4 tính u.v .
 A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
Câu 20: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa a 2; 1 và b 3; 1 bằng
 A. 135. B. 45. C. 60. D. 90.
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
 A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n2 n . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x2 2.
Câu 22: [Mức độ 1] Cho tập hợp X 1;2;3;4;5. Số tập con gồm 3 phần tử của tập X mà có chứa phần 
 tử 1 là
 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
 4 
Câu 23: [ Mức độ 2] Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  là
 a 
 2 2 3 2
 A. a . B. a 0 . C. a 0 . D. a 0 .
 3 3 4 3
Câu 24: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ bằng 2 và đi qua điểm 
 M 1;3 Giá trị a,b là
 A. a 1; b 3 . B. a 1; b 2 . C. a 1; b 3 . D. a 1; b 2 .
Câu 25: [ Mức độ 2] Tìm m để đường thẳng d : y x 3 cắt parabol y x2 2x m tại 2 điểm phân 
 biệt
 13 13
 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1.
 4 4
Câu 26: [ Mức độ 2] Cho hàm số y x2 4x 5 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng.
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .
 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và 2; .
 Trang 4 TỔ 3 ĐỢT 8
 2x 3
Câu 27: [ Mức độ 2] Tập xác định của hàm số y là
 x2 4
 A. ¡ \ 2 . B. 3; \ 2 . C. ¡ \ 2 . D. 3; \ 2.
 2
Câu 28: [Mức độ 2] Với giá trị nào của m thì phương trình x 2x 3m 1 0 có nghiệm x1 , x2 thoả 
 2 2
 mãn x1 x2 12
 4 4 2
 A. m B. m C. m D. m 1
 3 3 3
Câu 29: [Mức độ 2] Tập nghiệm S của phương trình 3x 2 3 2x là
 A. S 1;1. B. S 1. C. S 1. D. S 0.
Câu 30: [Mức độ 2] Tìm số nghiệm của phương trình sau x 3x2 1 1
 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.
   
Câu 31: [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD AB bằng
 a 2 a 3
 A. 2a B. . C. . D. a 2 .
 2 2
    
Câu 32: [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với điểm M bất kì thỏa mãn : v MA MB 2.MC . Hãy xác 
  
 định vị trí của điểm D sao cho CD v ?
 A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD .
 B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD .
 C. D là trọng tâm tam giác ABC .
 D. D là trực tâm tam giác ABC .
Câu 33: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Trong các đẳng thức
 sau đây đẳng thức nào đúng ?
             
 A. BA.BC HB.BC . B. BA.BC BH.BC . C. BA.BC 0 D. BH.BC 0 .
   
Câu 34: [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC đều cạnh a và trọng tâm G . Tích AB.GA là
 a2 a2 a2 3
 A. . B. 0 . C. . D. .
 2 2 2
Câu 35: [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 và C 2;6 .
 Gọi H a;b là trực tâm của tam giác đã cho. Tính a 6b
 A. 3 . B. 3 . C. 7 . D. 7 .
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 1: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx + 3 cắt 
 9
 (P) : y x2 4x 3 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng .
 2
Câu 2. [ Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD có CD 2AB 2a, a 0 , D· AB 1200 , AH  CD
    
 , H CD . Tính AH. CD 4AD .
 Trang 5 TỔ 3 ĐỢT 8
 2 2
 x y x y 2
Câu 3: [ Mức độ 4] Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 
 xy x 1 y 1 m 1
 ---------------------------
 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN
 1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.A 10.B
 11.D 12.D 13.A 14.B 15.C 16.C 17.D 18.B 19.D 20.A
 21.C 22.D 23.D 24.B 25.A 26.C 27.D 28.D 29.A 30.B
 31.D 32.B 33.B 34.C 35.B
 PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: [ Mức độ 1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
 (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 20 chia hết cho 8 .
 (III) Số 17 là một số nguyên tố. (IV) Bạn có thích ăn bún không?
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Loan
 Có hai câu là mệnh đề là (II) và (III).
Câu 2: [ Mức độ 1] Cho a,b là các số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Nếu a,b là các số lẻ thì ab là số lẻ.
 B. Nếu a là số chẵn và b là số lẻ thì ab là số lẻ.
 C. Nếu a và b là các số lẻ thì a b là số chẵn.
 2
 D. Nếu a là số lẻ thì a là số lẻ.
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Loan
 Nếu a là số chẵn và b là số lẻ thì ab là số chẵn.
Câu 3: [ Mức độ 1] Cho tập hợp A {a,b,c,m}. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
 A. 15. B. 18. C. 17 . D. 16.
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Loan
 * n
 Nếu tập hợp A có n (n N ) phần tử thì tập hợp A có 2 tập hợp con.
 4
 Do vậy từ đề bài, ta thấy tập hợp A có 2 16 tập hợp con.
Câu 4: [ Mức độ 1] Cho tập A  2;5 và B 0; . Tìm A B.
 A. A B 0;5 . B. A B  2;0 . C. A B  2; . D. A B 5; .
 Trang 6 TỔ 3 ĐỢT 8
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ
 Từ giả thiết ta có ngay kết quả A B  2; .
Câu 5: [ Mức độ 1] Cho ba tập hợp A, B,C khác tập hợp rỗng. Biểu đồ Ven nào sau đây biểu diễn tập 
 hợp A (B C) (phần gạch chéo)?
 B B
 A A
 A. B. 
 C C
 B
 A
 C. D. Cả ba câu A, B và C. 
 C
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ
 Từ giả thiết ta có ngay kết quả là đáp án D
Câu 6: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ .
 1 1 1 1
 A. m . B. m . C. m . D. m .
 2 2 2 2
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ
 1
 Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi 2m 1 0 m .
 2
Câu 7: [ Mức độ 1] Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y x2 4x là
 A. I(2; 4) . B. I( 2; 4) . C. I(2; 4) . D. I( 1; 4) .
 Lời giải
 FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ
 b 
 Dễ dàng ta có tọa độ đỉnh của parabol là I ; I(2; 4) .
 2a 4a 
Câu 8: Cho hàm số f (x)= ax2 + bx + c đồ thị như hình vẽ.
 Trang 7 TỔ 3 ĐỢT 8
 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f (x)- 1= m có đúng 2 nghiệm phân 
 biệt.
 A. m = 2 . B. m > - 2 . C. m > 2 . D. - 2 < m < 2 .
 Lời giải
 Phương trình f (x)- 1= m Û f (x)= m + 1
 Phương trình trên là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đường 
 thẳng y = m + 1 (song song hoặc trùng với trục hoành).
 Dựa vào đồ thị, ta có yêu cầu bài toán Û m + 1> - 1 Û m > - 2.
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
 1
 A. y x3 1. B. y x3 – x . C. y x3 x . D. y .
 x
 Lời giải
 Xét hàm số y x3 1.
 3
 Ta có: với x 2 thì y 2 2 1 7 và y 2 9 y 2 .
Câu 10: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
 y
 1
 – x
 1
 A. y x 1 2 . B. y x 1 2 . C. y x 1 2 . D. y x 1 2 .
 Lời giải
 Ta có: Đỉnh I 1;0 , bề lõm quay xuống, đồ thị hàm đồng biến ,1 và nghịch biến trên 
 1, .
Câu 11: [Mức độ 1] x 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
 x2 3x 2
 A. x2 x 2 0 . B. x2 3x 4 0 . C. 0 . D. x 3 2 .
 x 1
 Trang 8 TỔ 3 ĐỢT 8
 Lời giải
 FB tác giả: Ngô Thị Thơ
 Thay x 1 vào các phương trình ta được đáp án D. 
Câu 12: [Mức độ 1] Phương trình m2 – 4m 3 x m2 – 3m 2 có nghiệm duy nhất khi:
 A. m 1 và m 3 . B. m 1. C. m 3 . D. m 1 và m 3 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phuong Huyen Dang
 2 m 1
 Phương trình m2 – 4m 3 x m2 – 3m 2 có nghiệm duy nhất khi: m 4m 3 0 
 m 3
Câu 13: [Mức độ 1] Hệ phương trình nào dưới đây nhận cặp số x; y 2 2 ;3 2 2 là nghiệm?
 2x y 1 2 2x y 1 3x 4y 1 x 4y 2
 A. . B. . C . D. .
 3x 2y 2 3x 2y 2 2x 5y 3 2x 5y 3
 Lời giải
 Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang
 Cách 1: Thay x 2 2, y 3 2 2 lần lượt vào các đáp án để kiểm tra.
 Chọn đáp án A
 Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải 4 hệ PT. Hệ nào nhận 2 2;3 2 2 là nghiệm thì ta chọn.
Câu 14: [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:
    
 A. AB . B. AB . C. AB . D. BA .
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Mai Nguyen
  
 Theo định nghĩa vectơ thì vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là : AB
Câu 15: [Mức độ 2] Cho đa giác có 15 đỉnh. Số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là 
 các đỉnh của đa giác trên là
 A. 30 . B. 196. C. 210 . D. 225 .
 Lời giải
 Ứng với mỗi đỉnh là điểm đầu có 14 điểm cuối nên có 14 vectơ. Vì đa giác có 15 đỉnh nên số 
 vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác trên là: 15.14 210.
Câu 16: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 1 , B 4;3 . Tọa độ của véctơ 
  
 AB bằng
     
 A. AB 8; 3 . B. AB 2; 4 . C. AB 2;4 . D. AB 6;2 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trần Thảo
   
 AB xB xA; yB yA AB 2;4 .
 Trang 9 TỔ 3 ĐỢT 8
Câu 17: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 3; 5 , B 1;7 . Trung điểm I của 
 đoạn thẳng AB có tọa độ là
 A. I 2; 1 . B. I 2;12 . C. I 4;2 . D. I 2;1 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Văn Thạch
 Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB :
 x x 3 1
 x A B 2
 I 2 2
 I 2;1 .
 y y 5 7
 y A B 1
 I 2 2
Câu 18: [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là đúng?
 2 2 2 2 2 2 2
 A.  a, a a . B.  a, a a . C.  a, a a . D.  a, a 0 .
 Lời giải
 FB tác giả: Trịnh Xuân Mạnh
 2 2 2 2
 Với mọi vectơ a , ta có: a a.a a . a .cos a,a a 0 a a .
Câu 19: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u 3;2 ; v 1;4 tính u.v .
 A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 5 .
 Lời giải
 FB tác giả: Phan Chí Dũng
 Ta có u.v 3. 1 2.4 5 .
Câu 20: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa a 2; 1 và b 3; 1 bằng
 A. 135. B. 45. C. 60. D. 90.
 Lời giải
 FB tác giả: Thanh Ta
 2 .3 1 . 1 5 2
 Ta có cos a,b .
 2 2 1 2 . 32 1 2 5 2 2
 Do đó a,b 135.
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
 A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n2 n . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x2 2.
 Lời giải
 Do x 0, x ¡ , x2 0 nên C sai.
 Trang 10